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电工基础:如何计算初始值

时间:2023-06-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:由换路定律确定了独立的初始值后,电路中非独立初始值可按下列原则确定。确定在换路后各支路电流及电容电压的初始值。图3-24例3.5用图电路;换路前t=0-,瞬间电路为稳态;换路后t=0+,瞬间uC(0+)=uC(0-)解求独立的初始值uC。换路后的电路如图3-24所示,电容元件被看作2.5 V恒压源。据式换路定律得② 求非独立的初始值。图3-26电路图3-27电路

电工基础:如何计算初始值

换路定则只能确定换路瞬间的电容电压值和电感电流值,而电容电流、电感电压以及电路中的其他元件的电流、电压初始值是可以发生跃变的。将uC(0+)和iL(0+)称为独立初始值,把除电容电压和电感电流外,在t=0 + 时刻的其他响应值称为非独立初始值。

由换路定律确定了独立的初始值后,电路中非独立初始值可按下列原则确定。

① 换路前的最后瞬间,若电路是直流稳态,则电容用开路代替、电感用短路代替;将开关S处理成开路(断开状态)或短路(闭合状态)。

② 换路后的最初瞬间,电容元件被看作恒压源uC(0+)。如果uC(0+)=uC(0-)=0,换路时,电容器相当于短路。

③ 换路后的最初瞬间,电感元件可看作恒流源iL(0+)。如果当iL(0+)=iL(0-)=0,电感元件在换路瞬间相当于开路。

④ 运用直流电路分析方法,计算换路后最初瞬间元件的电压、电流初始值。

例3.5 图3-24(a)所示电路开关断开前电路处于稳态,t=0发生换路。确定在换路后各支路电流及电容电压的初始值。

图3-24 例3.5用图

(a)电路;(b)换路前t=0-,瞬间电路为稳态;(c)换路后t=0+,瞬间uC(0+)=uC(0-)

解 (1)求独立的初始值uC(0 + )。

设开关S在t=0瞬间断开,即t=0发生换路。换路前电路为直流稳态,电容C相当于开路,如图3-24(b)所示。

换路后的电路如图3-24(c)所示,电容元件被看作2.5 V恒压源。

据式(3-19),换路定律得

(2)求非独立的初始值

例3.6 图3-25(a)所示电路开关闭合前电路处于稳态,t=0发生换路。试求闭合后电感电压和各支路电流的初始值。(www.xing528.com)

图3-25 例3.6用图

(a)电路;(b)换路前t=0-,瞬间电路为稳态;(c)换路后t=0+,瞬间iL(0+)=iL(0-)

解 ① 求独立的初始值iL(0 + )。

换路前电路为直流稳态,开关断开,电感L相当于短路,如图3-25(b)所示。

换路后的电路如图3-25(c)所示,电感元件被看作1 A恒流源。

据式(3-19)换路定律得

② 求非独立的初始值。

由于开关闭合将8 Ω电阻短路,所以

思考题

(1)是否任何电路发生换路时都会产生过渡过程?什么是换路定律?

(2)电路如图3-26所示,开关S打开前电路已经处于稳态,则换路前uC(0-)=------V;t=0时刻发生换路,换路后uC(0+)=---------V。

(3)电路如图3-27所示,开关S打开前电路已经处于稳态,则换路前iL(0-)=------mA;t=0时刻发生换路,换路后iL(0+)=-------mA。

图3-26 电路

图3-27 电路

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