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电路换路定律:电容电压和电感电流不能跃变

时间:2023-06-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:实际电路中uC、iL的这一规律适用于任一时刻,当然也适用于换路瞬间,即:换路瞬间电容电压不能跃变,电感电流不能跃变,这就是换路定律。假设t=0瞬间发生换路,则换路定律可用数学表达式表示为式中t=0-——t从负值趋于零的极限,即换路前的最后瞬间;t=0 + ——t从正值趋于零的极限,即换路后的最初瞬间;uC(0+),iL(0+)——初始值,表示换路后的最初瞬间的值。

电路换路定律:电容电压和电感电流不能跃变

无论电路的状态如何改变,电路中所具有的能量是不能跃变的,能量的积累和释放是需要一定时间的。比如,电感的磁能及电容的电能都不能发生跃变,只能连续变化,这是因为实际电路所提供的功率只能是有限值。如果它们的储能发生跃变,则意味着功率

则电路需向它们提供无限大的功率,这实际上是办不到的。

电容元件储存的能量为

电感元件储存的能量为

从式(3-17)和式(3-18)可以看出,由于储能不能跃变,因此电容电压uC和电感电流iL不能跃变。实际电路中uC、iL的这一规律适用于任一时刻,当然也适用于换路瞬间,即:换路瞬间电容电压不能跃变,电感电流不能跃变,这就是换路定律。假设t=0瞬间发生换路,则换路定律可用数学表达式表示为

式中 t=0-——t从负值趋于零的极限,即换路前的最后瞬间;(www.xing528.com)

t=0 + ——t从正值趋于零的极限,即换路后的最初瞬间;

uC(0+),iL(0+)——初始值,表示换路后的最初瞬间(即t=0 + 时刻)的值。

式(3-19)在数学上表示函数uC(t)和iL(t)在t=0的左极限和右极限相等,即它们在t=0时刻连续。

【特别提示】

对于原来未充电的电容,在换路瞬间,uC(0+)=uC(0-)=0,电容相当于短路;对于原来没有电流的电感,在换路瞬间iL(0+)=iL(0-)=0,电感相当开路。

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