电容元件的特性与作用解析

1.电容元件

1）电容器

电容器

任何两个互相靠近而又彼此绝缘的导体构成的电器称为电容器，如图3-1所示。两个导体为电容器的电极，或称极板；它们之间的绝缘物质叫做电介质。

图3-1　电容器的基本结构和图形符号

使电容器积聚电荷称为充电。把电容器的两个极板分别与电源的正负极相连，即可对电容器充电。充电后的电容器总是一个极板带正电，另一个极板带等量的负电。每个极板所带电量的绝对值，叫做电容器所带的电量。充电后撤去电源，由于两极所带的异性电荷相吸，又因电介质所隔而不能中和，所以，一段时间内电荷仍可聚集在电容器的极板上。

人工制造的电容器种类很多，按介质分，有纸质电容器、云母电容器、电解电容器等；按极板形状分，有平板电容器［图3-1（a）］、柱形电容器等。

此外，还存在自然形成的电容器。两根架空输电线和其间的空气即构成一个电容器，如线圈的各匝之间、晶体管的各个极之间。这些自然形成的电容器对电路的影响有时是不可忽略的。

2）电容元件

电容元件是实际电容器的理想模型。实际电容器两极板之间不可能完全绝缘，有漏电流存在，因而存在一定的能量损耗。如果忽略电容器的能量损耗，只考虑电容器储存电荷，并且储存电场能量这一基本电磁性能，就可以用一个能代表其基本电磁性能的理想二端元件作为模型，就是电容元件。电容元件的电路符号如图3-1（b）所示。

电容元件存储电荷能力的大小用电容量来表示，它是指单位电压接在电容元件两端时电容元件所带的电荷电量，用字母C表示，即

电容量SI单位为法［拉］，符号为F，但在工程实践中，由于法这个单位太大，实际电容器的电容量往往比1 F小得多，所以电容量常用微法（μF）和皮法（pF）作为电容量的单位。它们的换算关系为

如果电容元件的电容量不随它所带电量的变化而变化，而是一个常数，这样的电容元件称为线性电容元件。如无特别指出，都指的是线性电容元件。

电容元件或电容器和电容量都简称为电容。所以，电容一词，有时指电容元件（或电容器），有时则指电容元件（或电容器）的电容量。

3）影响电容器电容的因素

电容器的电容量，与电容器极板的形状、尺寸、相对位置及介质的种类都有关系。常见的为图3-1是关于电阻的所示的平板电容器，其电容器电容量的大小与电容器两个金属极板的相对面积成正比，与两个金属极板之间的距离成反比，与电介质的介电常数成正比，即

式中　S——两极板的正对面积；

d——两极板距离；

ε——与介质有关的系数，叫做介电常数。

2.电容元件的u-i关系

如果电容元件两端电压保持不变，电容的充放电就停止，电路就没有电荷的移动，也就没有电流，这时的电容相当于开路。只有当电容两端的电压不断变化，电容所带的电荷电量随之不断变化，即电容不断地进行充电和放电，这时电路中就会持续有电荷移动，也就会有持续的电流。

选择电容元件上的电压与电流的参考方向为关联参考方向，如图3-2所示。并假设在时间dt内，极板上电荷的变化量为dq。显然，dq是在时间dt内通过电容支路导线横截面的电量。因此，电容电流为

图3-2　电容元件

据式（3-1）得q=Cu，代入上式，得

这就是电容元件的电压与电流的关系。

式（3-3）表明，在任何时刻，电容元件的电流与该时刻电压的变化率成正比。

【特别提示】

只有当电容元件的电压发生变化，电容电路中才出现电流，电容两端电压变化得越快，电流就越大。因此，电容元件是动态元件。当电压不随时间变化时（如在直流电路中），电容电路的电流为零，这时电容元件相当于开路。故电容元件具有隔断直流、导通交流的作用。

3.电容元件的能量

1）电容元件的充放电

当电容元件接在直流电路中时，如图3-3所示，在S闭合后，由于电容元件中间是绝缘物质，不会有电流通过（i=0），而上、下极板与电源正、负极分别相连，所以电容元件上电压UC=US，而电荷Q=CUC。

但在开关合上之前，电容元件是不带电的，Q=0，UC=0；当开关合上的瞬间，电荷开始由电源向电容元件移动，使电容元件上的电荷逐渐由0增加到Q为止，电压由0上升到UC=US，这一现象称为电容元件的充电。充电是需要时间的，在这一过程中，电荷不断移动形成电流，在开始，uC=0，i=US/R最大；最后uC=US，i=0，这一过程称为充电过程。充电所需时间一般不长，与R和C有关。

用万用表电阻挡检测电容元件时，可以看到电表指针立刻到达某一数值，然后慢慢下降到零，就是充电电流的变化过程。

将充好电的电容元件从电路上断开后，电压UC和Q保持不变，如电压很高时（如电视机内的高压电容），仍不能直接接触，必须进行放电。

放电是将带有电荷的电容元件与电阻R相连接，如图3-4所示，当开关接通后，正电荷将通过电阻与负极的负电荷中和。刚开始时因为电容元件上电荷量最大，电容电压uC最大，i=uC/R，所以放电电流最大；随着电容元件上电荷减少，电压uC降低，电流也逐渐减小。最后电荷放完（Q=0），电压uC=0。电流为零，放电完毕。放电过程也要经历一段时间，与R和C有关。

图3-3　电容充电

图3-4　电容放电

2）电容元件的能量

电容元件放电过程中，电流流过电阻时将电能转换为热能，在电阻上消耗掉。这一能量是电容元件供给的，说明有能量储存在电容里，而充电过程，正是能量（由电源供给）储存的过程。

在充电过程中，dt时间内，电容元件上电荷增加了dQ，则电源供给电容元件的能量为

整个充电过程，电容元件储存电场能量的多少，与电容元件的电容大小和电容元件两极板间的电压有关，储存的能量为

因此，电容元件是储能元件。

4.电容元件的连接

1）电容元件的并联

图3-5所示为电容的并联电路。当电容以并联的方式连接时，由于增大了金属板的有效面积，所以总电容增大。

图3-5　电容的并联

即并联电容的总电容为

【特别提示】

① 等效电容是各个电容之和。当电路所需电容较大时，可以选用几只电容并联。

② 由于每个电容两端的电压相等，所以电容元件并联时外加工作电压不能超过并联电容中的最低耐压值。

例3.1　在图3-6中，U=12V，C1=200μF，耐压UM1=100V，C2=50μF，耐压UM2=500V，求总电容和耐压各是多少？

图3-6　例3.1用图

解　据式（3-6），总电容为(www.xing528.com)

并联电容的耐压为

2）电容元件的串联

图3-7所示为电容元件的串联电路。当电容以串联方式连接时，由于增大了金属板的有效距离，所以总电容小于串联电容中最小的电容值。电容串联时，每个电容所储存的电荷电量相等。

图3-7　电容的串联

据式（3-1），有

由于

即串联电容的总电容为

当只有两个电容串联时，总电容的计算公式为

电容串联时，每个电容两端的电压都是总电压的一部分，在电量一定的情况下，电容电压与电容量成反比：串联的最大值电容其电压最小，最小值的电容其电压最大。

每个串联的电容，其两端的电压按下式计算，即

所以，串联电容整体的工作电压升高。如果电容的耐压值低于外加电压，可以采用电容串联的方法。但需要注意的是，电容串联以后，一方面总电容变小，另一方面，电容量越小的电容，承受的电压越高。所以，要考虑每个电容两端的电压是否大于电容的耐压值。

【特别提示】

由于每个电容的极板电荷相等，所以电容元件串联时，有以下几点。

① 总电容的倒数是各个电容的倒数之和。

② 注意总电容的耐压，考虑电容的最小额定电量。

例3.2　如图3-8所示，U=12 V，C1=220pF，C2=330pF的总电容是多少？每个电容两端的电压是多少？

图3-8　例3.2用图

解　据式（3-8），总电容为

据式（3-9），各电容电压为

例3.3　已知3个电容C1=100μF，C2=50μF，C3=40μF。① 如C1与C2并联再与C3串联，求等效电容；② 如C1与C2先串联，再与C3并联，求等效电容。

解　①

②

例3.4　已知3个电容：C1=0.1μF，耐压值UM1=25V；C2=0.47μF，耐压值UM2=6.3V；C3=0.22μF，耐压值UM3=10V。若将3个电容串联，外加电压25 V，试计算总电容以及每个电容两端的电压，问电路能否正常工作？外加电压增加到40 V，又问电路能否正常工作？该串联电容最高的工作电压为多少？

解　3个电容串联，则根据式（3-7），总电容为

电容C1两端的电压为

电容C2两端的电压为

电容C3两端的电压为

因为每个电容承受的电压均小于其耐压值，所以电路能正常工作。若外加电压增加到40 V，电容C1两端的电压为

电容C2两端的电压为

电容C3两端的电压为

因为电容C3承受的电压10.9 V大于其耐压值10 V，所以电容C3有可能会被击穿。电容C3被击穿后，外加电压40 V将全部加在电容C1和C2两端，这时只有C1和C2串联，得总电容为

电容C1两端的电压为

电容C2两端的电压为

显然，这都超过了两个电容各自的耐压值，从而导致电容C1和C2也被击穿。所以，电路不能正常工作。

【知识拓展】

1.常见的固定电容器及电解电容器

常见固定电容器及电解电容器如图3-9～图3-12所示。

图3-9　陶瓷电容器

图3-10　独石电容器

图3-11　电力电容器

图3-12　电解电容器

2.手机电阻屏及电容屏优、缺点

（1）电阻屏。电阻触摸屏的屏体部分是一块多层复合薄膜，由一层玻璃或有机玻璃作为基层，表面涂有一层透明的导电层（ITO膜），上面再盖有一层外表面经过硬化处理、光滑防刮的塑料层。它的内表面也涂有一层ITO，在两层导电层之间有许多细小（小于1‰英寸）的透明隔离点把它们隔开。当手指接触屏幕时，两层ITO发生接触，电阻发生变化，控制器根据检测到的电阻变化来计算接触点的坐标，再依照这个坐标进行相应的操作，因此这种技术必须是要施力到屏幕上，才能获得触摸效果。

电阻屏根据引出线数多少，分为四线、五线等类型。五线电阻触摸屏的外表面是导电玻璃而不是导电涂覆层，这种导电玻璃的寿命较长，透光率也较高。

电阻式触摸屏的ITO涂层若太薄容易脆断，涂层太厚又会降低透光且形成内反射而降低清晰度。由于经常被触动，表层ITO使用一定时间后会出现细小裂纹甚至变型，因此其寿命并不长久。

电阻式触摸屏价格便宜且易于生产。四线式、五线式以及七线式、八线式触摸屏的出现使其性能更加可靠，同时也改善了它的光学特性。

（2）电容屏。电容式触摸屏利用人体的电流感应进行工作，其触摸屏由一块4层复合玻璃屏构成。当手指放在触摸屏上时，人体电场、用户和触摸屏表面形成一个耦合电容，对于高频电流来说，电容是直接导体，于是手指从接触点吸走一个很小的电流。这个电流分别从触摸屏四角上的电极中流出，并且流经这4个电极的电流与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这4个电流比例的精确计算，得出触摸点的位置信息。

电容式触摸屏具有灵敏度高、容易实现多点触控技术等优点。但电容屏缺点也很明显，电容屏的反光严重，而且电容技术的4层复合触摸屏对各波长光的透光率不均匀，存在色彩失真的问题，由于光线在各层间的反射，还造成图像字符的模糊，且对手机用户来说其技术特点决定了其只能使用手指进行操作。电容屏最大的缺点就是“漂移”。由于电容随温度、湿度或接地情况的不同而变化，所以当环境温度、湿度、环境电场发生改变时，都会引起电容屏的漂移，造成定位不准确。

多点触摸技术：多点触摸的定义来自应用，多点触摸屏的最大特点在于可以两只手、多个手指甚至多个人同时操作屏幕的内容，更加方便与人性化。多点触摸技术也叫多点触控技术。比如说iPhone，用两根手指在屏幕上划动来对图片进行放大和缩小，但是iPhone手机和魅族M8手机仅允许2根手指同时作用来完成旋转、缩放等功能，最多算是双重触控。多点触摸屏幕的工作原理是在导电层上划分出了许多独立的触控单元，而每个单元通过独立的引线连接到外部电路。由于所有的触控单元呈矩阵排布，所以无论用户手指接触哪一部分，系统都能够对相应的手指动作产生反应。

电容屏比较容易实现多点触摸技术；电阻屏其实也可以实现多点触摸技术。已经有一家公司在电阻屏上实现了多于4点的多点触摸。

电感器