首页 理论教育 网孔电流方程的推导与应用

网孔电流方程的推导与应用

时间:2023-06-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:选定图2-24所示电路的支路电流参考方向,再观察电路可知,假想的网孔电流与支路电流有以下关系,即图2-24网孔电流法用网孔电流替代支路电流列写网孔电压方程。US11,US22,US33 ——Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ所含各电压源电位升的代数和,沿网孔电流的方向电位升高者取“+”号,降低者取“-”号。

网孔电流方程的推导与应用

以图2-24为例,分别设支路电流的参考方向,选取网孔电流的方向如图中所示。

设网孔电流为Im1、Im2、Im3,各支路电流分别为I1、I2、I3、I4、I5、I6

选定图2-24所示电路的支路电流参考方向,再观察电路可知,假想的网孔电流与支路电流有以下关系,即

图2-24 网孔电流法

用网孔电流替代支路电流列写网孔电压方程。

对于网孔Ⅰ,有

对于网孔Ⅱ,有

对于网孔Ⅲ,有

将网孔电压方程整理,得以下方程。(www.xing528.com)

对于网孔Ⅰ,有

对于网孔Ⅱ,有

对于网孔Ⅲ,有

依上式可写出网孔电流法的一般形式为

式中 R11,R22,R33 ——该网孔的自电阻,R11=R1+R2+R6,R22=R2+R3+R5,R33=R4+R5+R6,分别代表网孔Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中所有电阻的总和。

R12,R21——Ⅰ、Ⅱ相邻网孔的互电阻,为网孔Ⅰ和网孔Ⅱ公共支路电阻的负值(各网孔电流绕向方向一致),R12=R21=-R2;同样,R13=R31=-R6和R23=R32=-R5分别为Ⅰ和Ⅲ、Ⅱ和Ⅲ相邻网孔的互电阻(各网孔电流绕向方向一致)。

US11,US22,US33 ——Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ所含各电压源电位升的代数和,沿网孔电流的方向(指参考极性)电位升高者取“+”号,降低者取“-”号。

免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。

我要反馈