支路电流法在电路分析中的应用

综上所述，支路电流法分析电路步骤如下。

（1）观察电路，确定电路b个支路电流及其参考方向。

（2）若电路有n个节点，任取其中n-1个节点列写KCL方程。

（3）m个网孔，确定绕行方向，列写m个KVL方程。

（4）满足支路数b=m+（n-1）。联立求解所列方程，求出各支路电流。

（5）如果某支路含有电流源，则该支路电流始终等于电流源电流，可减少对应的KVL方程个数，且绕开含有电流源的独立回路列写KVL方程。

若选择的回路中含有电流源时，则需在列写KVL方程时，将电流源两端电压列入，同时追加关于电流源的方程。

（6）用功率平衡原理校验计算结果。

例2.5　在图2-13所示电路中，US1=6 V，US2=9 V。已知R1=6Ω，R2=3Ω，R3=2Ω。试求各支路电流和各元件功率。

解　电路中各支路电流如图2-13所示，应用KCL、KVL列写方程

联立求解得：。

US1的功率为

US2的功率为

各电阻的功率为

电路的总功率，功率平衡，表明计算正确。

仔细观察电路图2-2（b）与电路图2-13，实际上就是中间支路和右边支路交换位置而已。两电路图实际一样，若电路参数相同，则也求解出电路图2-2（b）各支路电流。中间支路和右边支路互换位置，只影响了回路电压方程的表达式，但对计算结果不产生任何影响。在电路参数相同情况下，大家可以试着用支路电流法再列方程求解，看结果是否相同？(www.xing528.com)

例2.6　电路如图2-14所示，用支路电流法求各支路电流和理想电流源电压Ubc。

图2-14　例2.6用图

解　选取各支路电流的参考方向如图2-14所示，因为中间支路有一个电流源，所以中间支路电流为已知，I4=8A，故只需求4条支路的电流，列写4个方程即可。根据指定的支路电流的参考方向和选取的独立回路的绕行方向，应用KCL、KVL列写方程，即

联立求解得

理想电流源电压本身不能确定，由外电路确定。对于本电路，理想电流源是和1 Ω电阻并联，因此理想电流源电压为

支路电流法的优点是可以直接求出电路中全部支路电流，既适应于线性电路，也适应于非线性电路。但是，当支路数目较多时，求解支路电流所需的方程数目也多，分析计算比较麻烦，手工处理很少采用。

思考题

（1）怎样选择独立回路？在列写回路方程时，绕行方向的选择是否会影响计算结果？

（2）已知电路如图2-15所示，试根据图中选定的电流参考方向和回路绕行方向，列出对应的支路电流法方程组。

图2-15　电路

（3）已知电路如图2-16所示，试根据图中选定的电流参考方向和回路绕行方向，列出对应的支路电流法方程组。

图2-16　电路

（4）在图2-17所示电路中用支路电流法求解各支路电流和电流源电压。

图2-17　电路