电阻应变片压力传感器的工作原理与应用

1.应变片及应变效应和压阻效应

导体材料在外力作用下产生机械形变时，其电阻值随着发生变化的现象，称为电阻应变效应。图3-7所示为应变片结构图。排列成网状的高阻金属丝、栅状金属箔或半导体片构成压力敏感栅，用黏合剂贴在绝缘的基片上，敏感栅上再覆盖上覆盖层。电阻丝较细，其两端焊有低阻镀锡粗铜丝引线，便于与后续转换元件连接。

图3-7 应变片构造图

以一根圆截面的金属丝为例，设其直径为d，初始电阻为

式中 R——金属丝的初始电阻；

ρ——金属丝的电阻率；

L——金属丝的长度；

A——金属丝的横截面积。

当导体在外力作用下发生机械变形时其电阻值将发生变化，长度变化为，面积变化为，则电阻的变化为

由材料力学知，横向收缩ε_x和纵向伸长ε_y的关系为

则

对于金属材料，是由于受力后材料的电阻率发生变化而引起的，往往很小，可以忽略。式中第一项是由电阻丝几何尺寸变化引起的，对某种材料来说，其值是常数。因此，上式可写成为

k=1+2μ称为应变灵敏度系数。由于大多数金属材料的μ=0.3～0.5之间，所以k在1.6～2.0之间。

金属电阻应变片具有分辨率高，非线性误差小；温漂系数小；测量范围大，既能测量静态应变，又能测量动态应变。

对于半导体材料来说，由于的数值远比（1+2μ）ε_x大，因此

而电阻率的变化量可由下式表示：

式中 π_r——半导体纵向压阻系数；

E——导体材料的弹性模量；

ε——沿半导体小条纵向的应变。

所以

式中 k——半导体应变片的灵敏度系数。

半导体应变片的突出的优点是灵敏度系数高，可测微小应变；机械滞后小；动态特性好；横向效应小；体积小。其主要缺点是：电阻温度系数大；灵敏度系数随温度变化大；非线性严重；测量范围小。因此，在使用时需采用温度补偿和非线性补偿措施。

2.电阻应变片压力传感器结构

（1）应变式压力传感器结构 应变式压力传感器以应变效应为主，为使应变片能感受压力的变化，一般要和弹性变形体仪器使用。常见的变形体有筒式、膜片式、杆式等。

图3-8 筒式压力传感器

1—工作片 2—补偿片

圆筒式压力传感器如图3-8所示，筒的一端通过法兰盘与被测压力接通。当薄壁筒内部受压时，径向膨胀，轴向伸长，圆筒部分外周切向应变量为

式中 D——圆筒外径；

d——圆筒内径；

E——弹性模量；

μ——泊松比

通常在圆筒外壁上贴有两片应变片作为工作片，使它感受筒表面的切应变（拉伸应变）；另两片贴在筒的实心部分，它不发生应变，只作温度补偿用。四片应变片组成一个测量电桥，当被测压力为零时，测量电桥是平衡的，当压力作用于筒壁内腔时，失去平衡的电桥将产生信号输出。

图3-9中的弹性元件是平膜式，被测压力直接作用于膜片下方，应变片贴在膜片的下方。膜片受压向上凸起变形后，靠近边缘部分径向应变较大，为压缩应变；而切向应变较小，中心部分径向和切向应变都比较大，且为拉伸应变。

膜片上任意点的径向应变ε_r和切向应变ε_t分别为(https://www.xing528.com)

图3-9 平膜片上应变片分布及应力曲线

a）膜片上的电阻布置 b）膜片应力分布图

式中 δ——膜片厚度；

E——膜片材料的弹性模量；

μ——膜片材料的泊松比；

r₀——膜片工作部分的半径。

在膜片中心，r=0处，ε_r和ε_t均均达到最大，在膜片边缘rrrr₀，此ε_t=0εε_r为最小，且是负值，当时εε_r=0。

根据应变分别情况，粘贴4只应变片，其中，两只贴在中心部位，沿切向粘贴；两只贴在靠边缘部位，沿径向粘贴。4只应变片中，两只为拉伸应变，电阻增加，另两只为压缩应变，电阻减小。4只应变片组成全桥差动结构，具有最高的灵敏度和最小的非线性误差。

（2）压阻式压力传感器结 压阻式压力传感器以半导体应变片为主，常用的弹性变形体是单晶硅膜片。因此，半导体应变片可采用集成电路技术直接在弹性元件上行成扩散电阻。在膜片上扩散四只应变电阻，形成一个全桥测量电路。压阻式压力传感器的特点是体积小，结构简单，灵敏系数大。

半导体应变片以压阻效应为主。半导体是掺杂的单晶硅、锗等。尤其以单晶硅最为常见。力作用在单晶硅上，由于压阻效应，单晶硅电阻发生变化。为提高传感器的灵敏度，应在压阻系数大的晶面上制作压敏电阻。单晶硅压敏电阻阻值相对变化量为

式中 σ_r——压敏电阻的径向应力，σ_r=ε_rE；

σ_t——压敏电阻的轴向应力，σ_t=ε_tE。

图3-10所示为压阻式压力传感器结构示意图，其核心是为一块有四个扩散电阻的单晶硅膜片，用一个环形硅环固定，将两个气室隔开。

两个气室分别与被测压力p₁、p₂相通，膜片两边存在压力差时，膜片产生变形，膜片上各点产生应力。四个电阻在应力作用下，阻值发生变化，电桥失去平衡，输出相应的电压，电压与膜片两边的压力差成正比。

图3-10 压阻式压力传感器结构示意图

a）内部结构 b）硅膜片示意图

3.电阻应变片压力传感器的测量桥路及其补偿

（1）测量电桥 由应变片的应变效应可知，压力使其电阻发生变化，测出电阻的这种变化就能测出压力。实际上，电阻的变化量相对较小，用一般的仪表难以直接检测，必须采用专门的电路，最常用的电路就是惠斯顿电桥，如图3-11所示。

为使电桥在测量前的输出为零，设计时要求桥臂电阻R₁R₃=R₂R₄

图3-11 惠斯顿测量电桥

测量电桥一般采用全等臂工作，即R₁=R₂=R₃=R₄，每只桥臂均由应变片构成。设电桥电源电压为U_i，输出电压为U_o，当电桥四个桥臂电阻的相对变化值，且电桥输出端的负载电阻为无穷大时，电桥输出电压为

式中 k——应变片灵敏度系数；

ε₁、ε₂、ε₃、ε₄——分别为4只桥臂应变片的应变量。

为提高惠斯通电桥测量的灵敏度，减小输入输出非线性误差，4只应变片中，最好使R₁、R₃两只为拉伸应变，电阻增加；另两只R₂、R₄为压缩应变，电阻减小。4只应变片组成全桥差动结构，具有最高的灵敏度和最小的非线性误差。

（2）温度补偿 应变片电阻值随被测压力变化，但当被测压力为零时，如果环境温度发生变化，应变片电阻值也会发生变化，这种变化严重影响应变片压力传感器的正常工作。4只应变片中，R₁、R₃两只为拉伸应变，电阻增加；另两只R₂、R₄为压缩应变，电阻减小。4只应变片组成全桥差动结构，设4只应变片电阻初值R₁=R₂=R₃=R₄，拉伸应变和压缩应变电阻变化量均为VR，考虑每只应变片由于温度变化产生的电阻变化量为VR_t，则电桥的实际输出为

可见，电桥输出电压与温度变化有关，采用恒压源供电的电桥不能完全消除温度的影响。如将恒压源U_i改为恒流源I_s供电，则电桥的输出电压为U_o=I_sVR，说明恒流源供电的电桥，其输出不受温度的影响。

零点温度漂移是由于4只应变片电阻值及其温度系数不一致造成的，一般用串、并联电阻的方法补偿，如图3-12所示。其中串联电阻R_s主要起调零作用，并联电阻R_p主要起补偿作用。

由于零点漂移，导致C、D两点电位不等，如当温度升高时，R₄增加比较大，使D点的电位低于C点，C、D两点的电位差即为零点漂移。可在R₄上并联一个温度系数为负、阻值较大的电阻R_p，用来约束R₄的变化。当温度变化时，可减少或消除B、D点之间的电位差，达到补偿的目的。

补偿灵敏度温漂可采用在电源回路中串联二极管的方法。温度升高时，因为灵敏度降低，这时如果提高电桥的电源电压，使电桥的输出适当增大，便可以达到补偿的目的。反之，温度降低时，灵敏度升高，如果使电源电压降低，电桥的输出适当减小，同样可达到补偿的目的。

图3-12 温度偏移补偿电路

一般典型的电阻应变式差压传感器的测量电路原理如图3-13所示。包括采用恒流源供电的惠斯通测量电桥、恒流源、输出放大及电压-电流转换电路等部分。

图3-13 压阻变送器测量电路原理图