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风险免疫的有效策略

时间:2023-06-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:研究表明,这种免疫策略是存在的,主要有3种:随机免疫策略、目标免疫策略和熟人免疫策略。目标免疫策略无标度网络是非均匀网络,免疫节点的选择不再是随机盲目的,而是依据一定的规则。由此可见,在第一步选定某节点后,再随机选取1个邻居节点,显然度数大的邻居节点被选中的可能性更大,因此起到和目标免疫策略中选择度数大的节点相似的效果,但这种方法不需要具备网络结构的先验知识,因而更具优势。

风险免疫的有效策略

由上可知,无标度网络依靠自身来抵抗风险传播的能力比较弱,而很多实际网络经常是无标度网络,因此,有必要研究网络中是否存在某种免疫策略,通过选择网络中的某些特殊节点并对其进行处理,让它们对风险具备免疫性,最后通过它们来阻断风险在整个网络中的传播[88]。研究表明,这种免疫策略是存在的,主要有3种:随机免疫策略、目标免疫策略和熟人免疫策略。

(1)随机免疫策略

随机免疫指免疫节点的选取是随机的。虽然节点选择完全随机,但节点选择有一定比例,称选取比例为免疫节点密度,记为g,免疫密度的临界值g c取值为研究表明网络最终的稳态感染密度为:

因此无标度网络<k 2>→∞,从而使gc→1,这表明无标度网络采取随机免疫策略,如果要让疾病最终自动从网络中消除,几乎需要对全部节点都进行免疫。

(2)目标免疫策略(www.xing528.com)

无标度网络是非均匀网络,免疫节点的选择不再是随机盲目的,而是依据一定的规则。研究表明,如果选择度数大的部分节点进行免疫,可使病毒传播大大受阻。以BA无标度网络为例,计算得到的目标免疫临界值公式为[89](其中m是节点的最少连接数)。该式表明,即使传播率λ在一个较大范围内取不同值,都能得到较小的免疫临界值。可以看出,实施目标免疫的无标度网络,其临界值比随机免疫小很多[90],因此,对这类节点进行免疫对于消除疾病传播效果非常明显。

(3)熟人免疫策略

相对于随机免疫,目标免疫法更加有效,这种方法的不足之处是需要具备关于网络结构的先验知识,即需要知道哪些节点度数在网络中占比较大。当网络规模较大或网络结构不断变化时,选择目标免疫节点有一定困难。Cohen等人提出了一种熟人免疫策略[91],其原理是从N个网络中先随机选出部分(比例为p)节点,然后再从已经选出的节点中再随机选取一个邻接节点进行免疫。由此可见,在第一步选定某节点后,再随机选取1个邻居节点,显然度数大的邻居节点被选中的可能性更大,因此起到和目标免疫策略中选择度数大的节点相似的效果,但这种方法不需要具备网络结构的先验知识,因而更具优势。

研究表明,当结构已知的情况下,目标免疫的效果好于熟人免疫的效果,随机免疫策略最差[79]。网络结构未知情况下,熟人免疫不失为一种折中选择,对于阻断风险在网络中的传播有一定效果。

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