浮动零件临界转速验算：长度对nk的影响及稳定性参数ε的计算方法

（1）齿面相对滑移速度v_s由于联轴器所连两轴线间不可避免地存在着偏斜，所以运转时内、外齿面间将产生相对运动，相对滑移速度是周期性变化的，其平均值为

v_s=dntanΔα/30000（15-28）

式中 d——分度圆直径（mm）；

n——转速（r/min）；

Δα——两轴线之间的角位移（°）。

限制齿面相对滑移速度能防止胶合，延缓磨损。

一般要求v_s小于0.12m/s。

（2）浮动零件临界转速n_k为了适应用户的要求，浮动零件的长度可以加长。当长度过长时，必须校核其自身的临界转速n_k（r/min）。要求n_k大于1.25n_max（n_max为许用最大转速），即

式中 A——浮动零件两端齿中心之间的距离（mm）；

D₁、D₂——浮动零件的内外壁直径（mm）。

（3）ε数ε数是齿轮联轴器稳定性的重要数据，即

式中 P——传递功率（kW）；

W——浮动零件的质量（kg）；

d——分度圆直径（mm）；

n——转速（r/min）。

一般认为，当ε＞10时，运行稳定；5＜ε＜10时，运行困难，ε＜5时，运行危险。由式（15-31）可知，质量越大、分度圆直径越大、转速越高，功率越小则越不稳定。

（4）联轴器上的力 在运转过程中，联轴器上的力将传递到被连机械上，这些力和力矩必须限制在合理的范围内。

1）轴向力F_a（N）。当联轴器传递转矩时，因为齿面接触处的摩擦阻碍了匹配齿之间的相对运动，因此产生轴向力并传递给被连机械，即

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式中 μ——摩擦因数；

d——分度圆直径（mm）；

T——转矩（N·m）；

α——压力角（rad）。

公式中的μ并非单个齿的摩擦因数，而是整个联轴器的有效摩擦因数。当正常运行时，对于润滑良好的联轴器，μ≤0.05是可能的。但是，当轴向膨胀十分迅速时，μ将接近0.15，甚至超过此值。设计推力轴承时可考虑μ=0.25。

2）横向力F_R（N）。由于被连两轴线不对中，在匹配齿上将产生横向力矩，因而就有显著的横向力F_R作用在联轴器临近的径向轴承上，即

式中 t——齿距（mm）；

T_R——横向力矩（N·m）。

横向力矩T_R由摩擦力矩T_F和倾斜力矩T_T所合成，即

对于高速齿轮联轴器，当_μ和分别达到较大值时，T_R通常可取为下列数值：

直齿T_R=0.16T

鼓形齿T_R=0.12T

最大横向力的作用方向：在轴线偏移的情况下，逆转向滞后于另一台机器偏转的40°～55°。图15-21为轴线明显偏斜时作用在内齿圈上的力矩示意图，图15-22所示为轴线偏移时邻近轴承受横向力方向示意。

图15-21 轴线明显偏斜时作用在内齿圈上的力矩示意图

图15-22 轴线偏移时邻近轴承受横向方向的力示意图