位移圆半径与齿廓曲率半径的关系

（1）鼓形齿的位移圆半径 如图15-3所示，由于加工鼓形齿时，刀具轴心轨迹为圆弧，因此在轴截面上切出的分度圆线为一段圆弧，此圆称为位移圆，其半径为R，圆心为M_B。

位移圆半径可为一定值，也可由不同数值的几段组成。如轧机用鼓形齿联轴器，其位移圆为三段，中间半径较大，两端半径较小，既能满足强度要求，又能在不加大侧隙的情况下满足装拆时有较大角位移（±4.5°）的要求。

（2）齿廓曲线的曲率半径 如图15-4所示，齿宽中间截面为D—D，包含中间截面的齿啮合线，且垂直于中间截面的截面A—A称为齿啮合平面；过啮合点与分度圆相切，且垂直于中间截面的截面B—B称为工作圆切面。

图15-4 圆弧曲面的曲率半径工作圆切面B—B

在截面A—A、B—B内，单边齿厚差g_e、g_t称为单侧减薄量。工作圆切面B—B中的齿廓曲线，滚齿加工时为双曲线，插齿加工时为椭圆。为简化计算，可用圆弧代替双曲线或椭圆，这对工程计算已足够精确。如图15-5所示，此圆弧应通过齿廓曲线上位于中间截面上的A点和位于两端的B、C点，其半径R_t定义为该齿廓曲线的曲率半径。在工作圆切面B—B中

也可写成

R_t=ϕ_tR（15-3）(www.xing528.com)

啮合平面A—A中的齿廓曲线也是双曲线或椭圆，其替代圆弧半径定义为R_e，R_e越大，承载能力越大。R_e可写成

R_e=ϕ_eR（15-4）

ϕ_t、ϕ_e称为曲率系数，当加工方法不同或值不同时，同一齿数对应的ϕ_t及ϕ_e值稍有差异，但误差不大于1%。

当齿轮压力角α=20°时，ϕ_t、ϕ_e值见表15-1。

图15-5 工作圆切面B—B的曲率半径

表15-1 曲率系数ϕ_t、ϕe