计算内齿圈滚子接触应力的方法

（1）滚子与偏心轮（或转臂轴承）之间的接触应力 根据赫兹应力公式

式中 b——滚子的工作长度（mm）；

E_d——当量弹性模量，，由于E1

与E₂都为钢材的弹性模量，故E_d=E₁=

2.1×10⁵N/mm²；

ρ_d——当量曲率半径，，由于r_b≫

r_z，所以可近似地取ρ_d≈r_z；

N_max——滚子与偏心轮之间的最大正压力，由式

（12-43）计算。

将有关数值代入式（12-50），经整理得

（2）滚子与滚子架之间的接触应力 仍根据赫兹应力公式

式中 P_max——滚子与滚子架之间的最大正压力，(www.xing528.com)

由式（12-47）计算；

ρ_d——当量曲率半径，，由于

ρ2→∞，所以ρ_d=ρ₁=r_z；

E_d与b同式（12-50）。将上述有关数值代入式（12-52），经整理得

（3）滚子与内齿圈之间的接触应力 由于内齿圈的理论齿廓曲线各点的曲率半径不同，各点的作用力Q_i也不等，因此在赫兹接触应力公式中，需求的最大值。

为了简化计算，作用力近似取Q_max，按式（12-48）计算；ρ_di取拐点处的值，即Ρ_di=r_z；E_d、b与式（12-50）的相同，则式（12-54）可写成

对于内齿圈齿廓采用密切圆弧，则

式中 r_β0——密切圆半径（mm）。

赫兹接触应力公式可写成

当传动比较大时，滚子数目增多，导致滚子架孔与孔的间隔减小，影响滚子架的强度。这时可采用间隔地抽去滚子的办法来减少滚子数。由于P_max增大，使接触应力提高，需相应地提高材质及其硬度来增大许用接触应力。