外啮合销齿传动的工作原理及齿形曲线

图11-2为外啮合销齿传动的工作原理，设有1、2两轮的节圆外切于节点。在轮2节圆周上取一点B，使其起始位置重合于节点P。

图11-2 外啮合销齿传动工作原理

两轮各绕其中心O₁、O₂按箭头所示方向转动，并相互作纯滚动，当轮1转过θ₁角，而轮2相应地转过θ₂角时，B点则达到图示的B′点位置。

因B点是属于轮2节圆周上的一点，就其绝对运动轨迹来说，即为与该圆圆周相重合的一圆弧；而就其相对于轮1的相对运动轨迹来说，则为一外摆线bb′。今把B点视为轮2（销轮）上直径等于零的一个销齿（谓之点齿），而把外摆线bb′作为轮1（小齿轮）上的一齿廓，那么，它们就构成一对理论上的销齿传动，可称为点齿啮合传动。

如果使两轮按上述相反的方向转动，则可得到另一条与bb′反向的外摆线Bb′，于是bb′与Bb′即构成星轮上的一个点齿啮合齿形，如图11-2中虚线所示。显而易见，当点齿啮合进行传动时，其啮合线乃是一与轮2的节圆周相重合的圆弧。此外，两轮的传动为定比传动。

然而，实际的销轮，其销齿是具有一定直径的。若在点齿啮合齿形的齿廓曲线上取一系列的点分别作为圆心，以销齿的外径为半径，作出一圆族，然后作出此圆族的内包络线，即可得到齿轮实际齿形的齿廓，如图11-2中实线所示。(www.xing528.com)

此实际齿形的齿廓曲线即为点齿啮合齿形曲线的等距外摆线，其本身仍为一外摆线。当实际的齿轮齿形与具有一定直径的销齿啮合传动时，其啮合线不再是一圆弧，而变为一蚶形（Limacon）曲线，其参数方程为

式中 r₂——销轮节圆半径（mm）；

θ₂——销轮转角（rad），

d_p——销轮销齿直径（mm）。