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渐开线少齿差行星减速器的设计优化

时间:2023-06-26 理论教育 版权反馈
【摘要】:渐开线少齿差行星传动为内啮合传动,又采用正角度变位,其齿面接触强度与齿根弯曲强度均提高,且齿面接触强度远大于齿根弯曲强度,同时又是多齿对啮合,所以内、外齿轮的接触强度一般可不进行验算。图9-56所示的虚线表示齿廓径向变位终了时的齿形。实线表示齿廓切向变位终了时的齿形。齿数较多的中心轮与公共行星轮采用标准齿轮,齿数较少的中心轮采用变位齿轮,使其满足同心条件。

渐开线少齿差行星减速器的设计优化

1.要求设计K-H-V(N)型少齿差传动,内齿圈固定。

已知:模数m=1.5mm,压力α=20°,传动比978-7-111-38462-5-Chapter09-132.jpg

1)几何参数计算。

齿数差 zε=zb-zg=2

齿顶高系数978-7-111-38462-5-Chapter09-133.jpg

初选啮合角 α′=35.5°

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中心距

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a′=1.73mm。

啮合角978-7-111-38462-5-Chapter09-136.jpg978-7-111-38462-5-Chapter09-137.jpg

确定重合度的预期值[εα]=1.10

变位系数的初始值,取978-7-111-38462-5-Chapter09-138.jpg

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分度圆直径dg=mzg=1.5×56mm=84mm

db=mzb=1.5×58mm=87mm

齿顶圆直径

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齿顶圆压力角

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验算重合度

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重合度小于预期值的要求,必须按[εα]的要求用迭代法重新确定变位系数。

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重新确定几何参数

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重新验算重合度

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已满足预期值的要求。

验算齿廓重叠干涉

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Gs=zg(invαag+δg)-zb(invαab+δb)+z∑invα′=56(inv22.4713°+1.57659)-58(inv16.9589°+1.55361)+2inv35.436°=0.062>0.05

已满足规定值的要求。

2)插齿刀参数计算。

插齿刀齿数 z0=34

公称分度圆直径 d0=50mm

实际分度圆直径 d0=mz0=1.5×34mm=51mm

顶圆直径

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齿顶高系数978-7-111-38462-5-Chapter09-150.jpg

变位系数

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由上述参数按GB/T 6081—2001选用碗形直齿插齿刀。

3)内齿圈齿根圆直径计算。

插齿刀与内齿圈的啮合角α0′b

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插齿中心距

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内齿圈根圆直径

dfz=2a0b+da0=(2×17.987+55.04)mm=91.02mm

4)齿轮强度计算。渐开线少齿差行星传动为内啮合传动,又采用正角度变位,其齿面接触强度与齿根弯曲强度均提高,且齿面接触强度远大于齿根弯曲强度,同时又是多齿对啮合,所以内、外齿轮的接触强度一般可不进行验算。齿根弯曲强度的计算方法与普通齿轮大致相同,这里不再论述。

2.零齿差齿轮副的加工

(1)外齿轮的加工

1)试切法。当齿轮用滚齿或插齿加工到径向变位时的公法线长度后,再施行切向变位加工,通常可将分度交换齿轮脱开,用扳手扳动分度蜗杆上的交换齿轮拨过一齿,进行试切,看一看分度交换齿轮拨过一齿后进行切齿加工,其公法线的变动量为多大,从而可计算出加工切向变位终了的公法线长度所需拨过的齿数。也可用压靠百分表,将齿轮滚刀进行轴向往返移动,进行试切,直至加工到切向变位终了的公法线长度便可。当切向变位系数很小时,在齿顶不变尖的前提下,也可直接采用径向变位的加工法加工到所需的公法线长度。但上述方法较费时,要反复试,下面介绍计算法

2)计算法。计算法即用计算方法确定分度交换齿轮所拨过的齿数A

图9-54所示为外齿轮公法线大小的变动情况,虚线位置表示齿廓径向变位终了的齿形。

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图9-54 外齿轮公法线变动

由图9-54可知

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式中 W′——零件图上给定的切向变位终了时的公法线长度;

W——径向变位终了时所测的公法线长度;

db——基圆直径。

要达到图样上所规定的公法线长度,必须让齿坯相对于刀具向左、右分别转动角度θ。现以Y54A型插齿机为例,说明其角度的计算。

在图9-55中,设交换齿轮的齿数z1z2z3z4,则

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式中 z1——与机床工作台分度蜗杆相连的交换齿轮的齿数;

z5——机床分度蜗杆的头数;

z6——机床分度蜗轮的齿数;

A——保证齿坯相对于刀具转动θ角时,所拨动交换齿轮的齿数。

上式也用于滚齿加工时的计算。

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图9-55 Y54A型插齿机有关传动部分

(2)内齿圈的加工 同样也可采用试切法,但较费时。今将交换齿轮扳动齿数A的计算作一叙述。

图9-56所示的虚线表示齿廓径向变位终了时的齿形。实线表示齿廓切向变位终了时的齿形。由图可知(www.xing528.com)

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式中 rb——基圆半径;

M——径向变位终了时的量柱距;

rm——量柱(或钢球)半径。

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式中 z——内齿圈齿数;

α——齿形角(分度圆压力角),α=20°;

x——径向变位系数。

δ1=β1-αm

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图9-56 内齿圈的变位与测量

上式为加工内齿圈径向变位时,齿坯转角δ1的计算式。同理,也可得出内齿圈在径向变位后,再进行切向变位时的计算式

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式中 M′——切向变位后的量柱距;

978-7-111-38462-5-Chapter09-162.jpg——量柱(或钢球)半径;

xτ——切向变位系数(轮齿变薄时为负值)。

由于是分别向正反向扳动交换齿轮,则齿数相同,所以

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与前相同,使齿坯相对于刀具转动θ角时,所拨动交换齿轮的齿数A的求法见9.8节2(1)。

由上述方法计算后,进行切向变位加工十分方便,无需反复试切,不易出差错,有利于推广零齿差输出机构的应用。

3.对于双内啮合2K-H(NN)型的少齿差行星齿轮传动,其行星轮是个齿数不同的双联齿轮,存在着不便于用滚齿机加工齿轮等缺点。建议当减速器的传动比i=20~100时,可用一个齿轮代替双联行星轮,即公共行星轮,这样可使结构简单,加工方便。

具有公共行星轮内啮合2K-H(NN)型行星齿轮传动,其三个基本构件是两个中心轮2K和行星架(即偏心轴)H。为了获得较大的传动比,两个中心轮的齿数差为1,如图9-57所示。齿数较多的中心轮与公共行星轮采用标准齿轮,齿数较少的中心轮采用变位齿轮,使其满足同心条件。若公共行星轮用z1表示,固定中心轮的齿数用z2表示,输出中心轮的齿数用z3表示,其结构图如图9-58所示。其传动比为

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图9-57 2K-H(NN)型传动简图(公用行星轮,传动比978-7-111-38462-5-Chapter09-166.jpg

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图9-58 2K-H(NN)型少齿差行星齿轮传动(公共行星轮)

为了得到较大的传动比,一般选用

z3-z2=1

于是,传动比的计算公式可写成

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即传动比等于输出内齿圈的齿数。

例如,某一单梁起重机大车运行机构的速度,确定减速器的传动比978-7-111-38462-5-Chapter09-169.jpg,则输出内齿圈齿数z3=65。若z3-z2=1,则z2=z3-1=64。

公共行星轮的齿数z1,由z1-z3标准内啮合齿轮副不发生齿廓重叠干涉的条件确定,根据有关文献推荐,取

z3-z1>8

本设计取z1=z3-8=57,z1-z3标准齿轮内啮合副的中心距为

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由于z1-z3内啮合副的内、外齿轮均是标准齿轮,则啮合角978-7-111-38462-5-Chapter09-171.jpg

根据同心条件,确定z1-z2的啮合角978-7-111-38462-5-Chapter09-172.jpg,即

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变位系数x2,由无侧隙啮合方程式可得

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其中,x1=0,因公共行星轮是标准齿轮。

中心距变动系数978-7-111-38462-5-Chapter09-175.jpg

然后验算z1-z2内啮合齿轮副的齿廓重叠干涉和重合度,要求:

1)不发生齿廓重叠干涉,希望Gs≥0。

2)重合度978-7-111-38462-5-Chapter09-176.jpg978-7-111-38462-5-Chapter09-177.jpg

若不满足要求,应通过调整变位系数x2,或改变z2z3的齿顶高系数978-7-111-38462-5-Chapter09-178.jpg,直至满足两内啮合副的要求为止。经试算,z3的齿顶高系数978-7-111-38462-5-Chapter09-179.jpg时,满足要求。

本例经强度计算,采用模数m=3mm。

其他几何计算与一般少齿差内啮合齿轮副的计算相同。

4.各种形式输出机构的少齿差行星齿轮传动的实测效率

见表9-15~表9-18及图9-59、图9-60。

表9-15 销轴式输出机构的K-H-V(N)型减速器的实测效率

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注:表中未加说明的均为我国产品。

表9-16 浮动盘输出机构的K-H-V(N)型减速器的实测效率

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注:1.以上所列均为我国产品,传递功率Pmax=10kW。

2.英国Varatio-Strateline公司的系列产品,功率达36.77kW(50马力)。

表9-17 零齿差输出机构的K-H-V(N)型减速器的实测效率

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(续)

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零齿差输出机构是20世纪70年代才进入实用目前国内外均用于较小的功率场合。阶段的,使用历史最短。其主要优点是加工方便。

表9-18 内齿轮输出的2K-H(NN)型减速器的实测效率

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(1)十字滑块式输出机构 这种输出机构采用十字滑块联轴器把行星轮与低速轴连接起来,若是双偏心,还需要把两个行星轮用十字滑块连接,结构如图9-59所示。一般认为这种形式机构的效率低,所以较少采用。事实上也有效率较高的实例。目前国内使用的最大功率为几千瓦,20世纪60年代从日本引进的产品最大功率是11kW。

关于此种形式机构的效率值,介绍甚少。我国有一台传动比i=41的二齿差减速器,实测效率为0.79。日本刊物对此类产品的介绍中报道,效率达0.90左右。若要提高这种形式机构的效率,从滑块的材料选择、加工精度的提高以及形成良好的润滑状态等方面着手,是很有帮助的。

(2)双曲柄式输出机构 用以上4种输出机构组成的传动装置,转臂是高速轴,因此动载荷大。而如图9-60所示的双曲柄式输出机构,高速轴经一级减速后成为转臂的转速,因而减轻了动载荷。总传动比的计算如下式:

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式中,z5z3分别为第一级普通传动主、从动轮的齿数。

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图9-59 用十字滑块输出机构的减速器(上海轻工业设计院

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图9-60 用双曲柄输出机构的少齿差减速器(太原工学院)

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