齿轮传动强度的计算方法

1.行走机构第一对齿轮

z₁=18，z₂=59，齿数比u=z₂/z₁=59/18=3.278。

载荷系数的确定：

使用系数K_A=1.75。

动载系数：

式中 v——小齿轮z₁的速度，

接触强度计算的齿向载荷分布系数

K_Hβ=1.15+0.18（b/d₁）2+0.0003b=1.15+0.18×（125/144）2+0.0003×125=1.32

式中 b——齿宽，b=125mm。

由此得

K_Fβ=（K_Hβ）0.9=（1.32）0.9=1.28

齿轮间载荷分配系数

K_Hα=H_Fα=1

则综合系数

K_H=K_AK_VK_HβK_Hα=1.75×1.04×1.32×1=2.40

K_F=K_AK_VK_FβK_Fα=1.75×1.04×1.28×1=2.33

上述系数的确定是按德国Flender公司齿轮设计

技术手册确定的，与我国标准GB/T 19406—2003齿

轮承载能力计算法相同，无非作了些简化而已。

（1）按前苏联库德略采夫方法计算 由于是硬齿面，弯曲强度是主要矛盾。

小齿轮为轴齿采用20CrMnMo，正火处理，齿面渗碳淬火，硬度54～60HRC，δ≤100mm时，σ_b=900～1100MPa，σ_s=650MPa。

大齿轮采用20CrMnMo，渗碳淬火，表面硬度54～62HRC。

δ=15mm时，σ_b=1175MPa，σ_s=885MPa。

小齿轮轴齿的许用弯曲应力，按对称循环载荷性质确定，即

用[σ_F]=240MPa代入算式，则小齿轮的分度圆直径为

式中 T₁——转矩，；

K_F——综合系数，K_F=2.33；

Y_F1——齿形系数，按z₁=18，x₁=0.4查线图7-20而得Y_F1=0.295；

——齿宽系数，b_d∗=b/d₁=125/44=0.87；

齿轮模数m=d₁/z₁=159/18mm=8.8mm，取m=8mm，采用齿根喷丸，以提高轮齿的弯曲强度。

（2）按GB/T 19406—2003方法计算 齿面接触应力

式中 K_H——综合系数，K_H=K_AK_VK_HβK_Hα=1.75×1.04×1.32×1=2.40；

Z_E——钢制齿轮的弹性系数，Z；

Z_H——节点区域影响系数，Z_H=2.5；

Z_β——螺旋角系数，；

Z_ε——重合度系数，（ε_α为z₁=18与z₂=59的重合度，ε_α=1.654）；

F_t——圆周力，；

b——齿宽，b=125mm；

d₁——分度圆直径，d₁=mz₁=8×18mm=144mm。

齿面许用接触应力

式中 Z_L——润滑系数，；

Z_V——速度系数，

Z_R——表面粗糙度系数，Z_R=

Z_W——工作硬化系数，Z_W=1；

Z_X——尺寸系数，Z_X=1.05-0.005m_n=1.05-0.005×8=1.01；

σ_Hlim——试验齿轮的接触疲劳极限，σ_Hlim=1450MPa；

S_H——接触强度最小安全系数，S_H=1。

接触强度的安全系数

S_H=σ_HP/σ_H=1376/1119=1.23

齿根弯曲应力为

式中 Y_ε——弯曲强度计算时的重合度系数，；

Y_β——螺旋角系数，；

Y_FS——齿形系数，Y_FS=4.36-z₁=18x₁=0.4。

齿根许用弯曲应力

齿根弯曲强度的安全系数为(www.xing528.com)

S_F=σ_FP/σ_F=621/302=2.06

2.行走机构第二对齿轮

z₃=16，z₄=77，齿数比u=77/16=4.813，变位系数x₃=0.384，x₄=0。材料为20CrMnMo，渗碳淬火，齿面硬度56～60HRC，材料许用应力[σ_F]=240MPa，输入转矩T₂=T₁i₁=2961×3.278N·m=9706N·m。

小齿轮转速为

n₂=1000/i₁=（1000/3.278）r/min=305r/min小齿轮速度为

载荷系数的确定：

使用系数K_A=1.75动载系数

齿向载荷分布系数为

K_Hβ=1.15+0.18（b/d₁）2+0.0003b=1.15+0.18×（180/256）2+0.0003×180=1.29

式中 b——齿宽，b=125mm；

d₁——小齿轮分度圆直径，d₁=mz₃=16×16mm=256mm。

由此得

K_Fβ=（K_Hβ）0.9=（1.29）0.9=1.26

齿轮间载荷分配系数为

K_Hα=H_Fα=1

则综合系数为

K_H=K_AK_VK_HβK_Hα=1.75×1.03×1.29×1=2.33

K_F=K_AK_VK_FβK_Fα=1.75×1.03×1.26×1=2.27

（1）按前苏联库德略采夫方法进行强度校核计算 小齿轮的分度圆直径为

则模数m=d₃/z₃=244/16mm=15.24mm，采用m=16mm。

（2）按GB/T 19406—2003方法进行强度校核计算

1）接触强度校核计算

齿面接触应力为

式中 K_H——综合系数，K_H=K_AK_VK_HβK_Hα=1.75

×1.03×1.29×1=2.33

Z_E——钢制齿轮的弹性系数，；

Z_H——节点区域影响系数，Z_H=2.34；

Z_β——螺旋角系数，；

Z_ε——重合度系数，Z

b——齿宽，b=180mm；

F_t——圆周力，。

齿面许用接触应力为

式中 Z_L——润滑系数，；

Z_V——速度系数，Z；

Z_R——表面粗糙度系数，Z_R=

Z_W——工作硬化系数，Z_W=1；

Z_X——接触强度计算时的尺寸系数，Z_X=1.05-0.005m_n=1.05-0.005×12=1.044。

接触强度的安全系数为

S_H=σ_HP/σ_H=1211/726=1.67

2）齿轮弯曲强度校核计算齿根弯曲应力为

式中 Y_ε——重合度系数，；

Y_β——螺旋角系数，Y_β=1；

Y_FS——齿形系数，Y_FS=4.7；

F_t——小齿轮轮齿上的圆周力，F_t=75828N；

b——齿宽，b=180mm；

m_n——模数，m_n=16mm。

齿根许用弯曲应力为

式中 Y_ST——试验齿轮的应力修正系数，Y_ST=2；

Y_δrelT——相对齿根圆角的敏感系数，Y_δrelT=1；

Y_RrelT——相对齿根表面状况系数，Y_RrelT=0.9；

Y_X——弯曲强度计算的尺寸系数，Y_X=1.05-0.01m_n=1.05-0.01×12=0.93；

σ_Flim——试验齿轮弯曲疲劳极限，σ_Flim=400MPa；

S_F——最小弯曲强度的安全系数，S_F=1.25。

齿根弯曲强度的安全系数为

S_F=σ_FP/σ_F=536/199=2.7