设计平面二次包络环面蜗杆传动

1.主要参数选择原则

在选择蜗杆副的主要参数时，应考虑以下问题：

1）理想的接触线分布。

2）最小的非工作区。

3）没有根切现象。

4）足够的齿顶厚度。

5）最多的包容齿数。

6）足够大的润滑角Ω（接触线的切线与相对滑动速度之间的夹角）。

7）最大的综合曲率半径。

为满足上述要求，主要应考虑以下参数的选择和相互配合：

1）传动比。

2）蜗杆计算圆直径。

3）齿的高度。

4）主基圆直径。

5）蜗轮计算圆压力角。

6）工作起始角和包容齿数。

7）母平面倾斜角。

在平面包络蜗杆副中，传动比i对啮合质量的影响比较大，在多头蜗杆小传动比的情况下尤为突出。但是传动比往往是一个机组的固定参数，一经确定以后，一般不能任意改变或变动范围有限。所以，要着重考虑在一定传动时，如何选择其他参数，以得到最佳的啮合性能。

2.蜗杆计算圆直径d₁

蜗杆计算圆直径的大小，首先影响到蜗杆的强度和刚度。用公式d₁=K₁α确定蜗杆计算圆的直径。其中，K₁为蜗杆计算圆直径系数。

蜗杆计算圆的大小，确定了蜗杆和蜗轮齿面所处的位置。如果K₁值取小些，那么齿面就比较靠近蜗杆的回转轴线。同时，在一般情况下也比较靠近一界面线。反之，就远离一些。所以，系数K₁值直接影响到齿面上接触线的分布、非工作区、根切、齿顶圆、综合曲率半径等因素。

从接触线的分布规律来看，在其他条件不变的情况下，只要让齿面尽量避开接触线过于集中和交叉的区域，K₁值取大些或小些都可以。(www.xing528.com)

从非工作区和根切的规律来看，K₁值取大些比较有利。这样容易使一界面线的大部或全部处于蜗杆齿面根部以下，减少或根本消除蜗杆齿面上的非工作区和根切区。

从蜗杆齿顶圆和综合曲率半径的角度来看，k₁值取大一些也是有利的。

综合起来，k₁值取大值是有利的。但是还要考虑蜗杆的相对尺寸和搅油损失等因素。从理论分析和实际使用来看，按表5-21中所给的范围选取比较合适。在同样传动比时，中心距小时可取偏大些；反之，可取偏小些。

如果要求自锁，可按自锁条件计算，然后再加以比较确定。

3.主基圆直径d_b和压力角α

中心距a对一些啮合特性具有相似规律，将主基圆直径d_b与中心距a联系起来，在研究和设计上比较方便。采用公式d_b=k_ba。式中，k_b称为主基圆直径系数。

主基圆的大小对接触线分布、非工作区、根切等影响是很小的。一般来说主基圆大一些比较好。但是，主基圆的增大，虽然有增加包容齿数的有利一面，可是也有增大压力角的不利一面。如果压力角过大，会引起齿顶变尖。经过综合考虑，在一般传动比时，压力角取20°～25°。这时，主基圆直径系数k_b=0.55～0.67。如果传动比较小（i＜10），则压力角和k_b值还可以适当取小些。

k_b值的选取，可以参考表5-21中所给的范围，然后验算压力角。为了便于加工，主基圆直径最好圆整化。

表5-21 平面二次包络环面蜗杆传动的几何计算公式及参数选择

（续）

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4.工作起始角ψ_f和包容齿数z′

蜗杆工作部分的长度L不能超出主基圆直径d_b，在理论上相等是允许的。但是，考虑到加工误差及装配误差等因素，蜗杆螺纹部分的实际长度必须小于主基圆直径，即L＜d_b。所以，必须有一个工作起始角ψ_f，即ψ_f＞0。从非工作区、根切和齿顶厚来考虑，加大工作起始角是有利的。但是加大工作起始角ψ_f势必减小工作半角ψ_a和包容齿数z′，因此ψ_f不能取得过大，一般取ψ_f=3°～8°。

5.母平面倾斜角β

在平面包络蜗杆副中，母平面倾斜角β对接触线分布、非工作区、根切、齿顶圆等因素的影响比较大。同时它比较灵活，有较大选择范围。因此总能够选择一个比较合适的β值，得以达到较好的啮合性能。和其他蜗杆比较，是平面包络蜗杆副的一个优越条件。

β值对各因素的影响是不一致的，有些是相互矛盾的。但是在动力传动中，还是取“大β”值比较好。用表5-21中公式来确定的β值，就属于“大β”值。

平面二次包络环面蜗杆传动（SG—71型蜗杆副是首钢机械厂在1971年首先研制成功）的几何尺寸计算公式及参数选择见表5-21。