优化建议：蜗杆分度圆直径d1的计算方法

为使蜗轮滚刀品种数量不致过多，需要将蜗杆分度圆直径d₁进行标准化，对每一个标准模数规定了若干分度圆直径d₁的系列值。d₁是个计算数值，即d₁=mq，过去的标准是将直径系数q值定为标准系列，这种方法会出现一些不太合适的结果，使d₁的数值过多和零乱，如q值有8、12.5、20，m（mm）值有3.15、5、8等，组合起来会出现d₁=3.15mm×20=63mm、5mm×12.5=62.5mm、8mm×8=64mm等，很不协调一致，也会出现d₁=3.15mm×12.5=39.375mm等小数过多的情况。其实q值只是一个系数，d₁才是我们所需要的数据，所以国家新标准采用将d₁作为标准系列是合理的。国家标准将蜗杆分度圆直径系列按优先数R20排列。

动力蜗杆副分度圆直径d₁的确定方法：

（1）选择较小的分度圆直径d₁所产生的结果

1）蜗轮滚刀为整体结构，强度较低，刀齿数目少，磨损快，齿形和齿形角误差大。

2）蜗杆的刚性低，挠度大。

3）导程角大，传动效率高。

4）圆周速度小。

（2）选取较大的分度圆直径d₁所产生的结果

1）蜗轮滚刀可以套装，结构强度大，刀齿数目多，刀齿磨损慢。

2）蜗杆刚性大，挠度小。

3）导程角小，传动效率较低。

4）圆周速度大，容易形成油膜，润滑条件较好。

由上述可知，分度圆d₁的选取是一综合指标，当中心距a给定时，不同分度圆直径d₁及其按齿面接触强度计算所能传递的转矩之间的关系如图5-2所示。

图5-2 不同分度圆直径及蜗轮轴上转矩之间的关系

图中蜗杆传动的工作能力与模数m和转数n都有关系，在某一n₁下，最佳蜗杆分度圆直径d₁只有一个，然而能达到工作能力95%的分度圆直径d₁却有一个区域（以靠近曲线顶部的水平线表示）。只要蜗杆直径d₁在这个区域之内，就认为是合适的。

美国的G.East对齿面强度进行了大量计算，结果表明，符合上述区域的蜗杆分度圆直径d₁的最大值为

d_1max=0.4a+1.67m或

d_1max=（3.34+0.4z₂）a/（1.67+z₂）(www.xing528.com)

d_1min=0.2a+1.6m或

d_1min=（3.2+0.2z₂）a/（1.67+z₂）

对整体蜗杆要求效率高，转速n₁大，选择d₁时，应向d_1min靠近，但要保证蜗杆刚度，以免挠度过大影响啮合质量。德国的G.Niemann提出蜗杆挠度y，按此建议，蜗杆根径d_f1可按下式确定

d_f1=0.6a^0.85（5-5）

蜗杆轴承支承跨距L₁按下式确定

L₁≈3.3a^0.87（5_-6）

选用多头蜗杆，确定d₁时，还要注意导程角γ₁最大不要超过45°。

选用套装蜗杆，转速较低，强度要求大时，其分度圆直径d₁可向d_1max靠近，但最佳点不在极限处。

德国G.Niemann推荐的三种计算蜗杆齿根圆的公式为：

蜗杆传动功率不受发热限制，只满足齿面强度时

d_f1=0.4a（5-7）

蜗杆传动不带风扇（无外界散热装置）时

d_f1=a^0.75（5-8）

蜗杆传动带有散热装置时

d_f1=0.6a^0.85（5_-9）

美国AGMA标准推荐公式为

或d₁=0.68a^0.875（5_-10）

这些计算式都大致相同，读者可根据具体情况选择。计算出的d₁，最后应圆整成标准值。