基于Tent映射的初解生成和差分进化控制参数动态调整策略优化

混沌理论与差分进化算法的结合主要分三种形式[250]：一是采用混沌理论生成初始种群；二是采用混沌理论动态调整差分进化算法的控制参数；三是基于混沌理论的进化操作。对于优化问题求解，一般采用随机方法生成初始解，但对于复杂优化问题，随机方法生成的初始解难以保证初始种群的差异性和多样性，影响算法的寻优性能，而采用混沌理论能较好地解决这一问题。在标准差分进化算法中，一般依据经验设置固定的交叉因子CR和缩放因子F，但这两个控制参数对算法的寻优性能影响较大，容易使算法陷入局部最优。在优化过程中，混沌理论随机性和遍历性强，能够根据算法寻优中的实际状态自适应地调整控制参数，不仅能够克服人工经验设置存在的弊端，而且能够提高算法的全局收敛性能。在标准差分进化算法进化过程中，算法后期收敛速度趋于缓慢，容易陷入局部最优。当算法目标函数连续几代不发生变化时，可采用混沌理论重新生成部分个体或者针对最优个体基于混沌邻域搜索技术进行计算，则有助于算法避免陷入局部最优。

本章采用前两种方式对标准差分进化算法进行改进，即利用混沌理论生成初始种群以提高种群的差异性和多样性，以及利用混沌理论动态调整差分进化的控制参数以提高算法的全局收敛性能。

对于初始种群生成，主要分为三步：①在（0，1）范围内生成第一个初始序列；②以第一个初始序列为基础，基于tent映射策略依次生成多个序列组成混沌矩阵；③以水位为状态变量，将混沌矩阵在水位变化范围内进行转换即可得到初始种群。对于生成的个体若未满足水量平衡等约束，有两种处理方式：一是以可行解的上限或下限作为新的个体；另一种方式是在可行解的范围内重新生成个体。本章采用第二种方式进行处理。(www.xing528.com)

基于tent映射依据式（7.6）对控制参数进行动态调整，调整策略为

式中：F和CR的初始值在（0，1）范围内随机生成。