为提高初期全局搜索以及后期局部精化能力，通过粒子能量、粒子能量阈值、粒子相似度、粒子相似度阈值4个参数描述粒子的自适应变化以及种群进化程度[245]。各参数的定义、数学表达式及意义如下。
1.粒子能量e（Xi）
图5.2 混沌动态映射图
式中：Pi为粒子Xi的历史最优位置向量中的pij；Pg（j）为种群全局最优位置向量中的pgj；Xi（j）为粒子位置向量中的xij；Vi（j）为粒子飞行速度向量中的vij。另外，Xi（j）与Vi（j）通过归一化之后进行比较。可见，e（Xi）∈[0，1]。
粒子能量描述的是粒子的搜索能力，并且对算法自适应起到了关键作用。式（5.4）中看到粒子能量计算与粒子当前位置和速度的相似程度以及粒子历史最优位置和种群全局最优位置的相似程度有关。
2.粒子能量阈值eT（Xi）
式中：maxG为最大迭代次数；curG为当前迭代次数；e为预先给定常量，用于控制能量阈值的变化趋势；eIni为粒子能量上限；eFin为粒子能量下限。(www.xing528.com)
粒子能量阈值与种群进化程度及进化速度密切相关。从式（5.5）中可以看到，粒子能量阈值与粒子最优位置和粒子能量上下限有关。迭代过程中粒子能量阈值不断变化，当粒子能量小于当前粒子能量阈值时，对速度和位置进行变异操作，见式（5.6）、式（5.7），即
3.粒子相似度sl（Pi，Pj）
从式（5.8）中可看出，相邻粒子相似度的计算与其相对应的历史最优位置有关。
4.粒子相似度阈值sT（curG）
式中：sIni是粒子相似度上限；sFin是粒子相似度下限；s为常量，控制相似度阈值的变化幅度。
粒子相似度和粒子能量阈值的提出有效地改善了群体迭代过程中由于种群多样性的减少、全局搜索能力下降所导致的群体进化质量。从式（5.9）中可以看到，粒子相似度描述了两粒子个体最优位置的相近程度。在迭代初始阶段，粒子相似度阈值取值较大，有利于扩大初期粒子的搜索范围。随着种群的不断进化，粒子相似度阈值逐渐变小，种群内各粒子向全局最优位置靠拢，有利于搜索全局最优位置的邻域，同时，在种群进化过程中，对各粒子按适应值排序以保持其多样性，当两个相邻的粒子相似度小于当前粒子相似度阈值时，对较差粒子的历史最优位置执行以下变异操作，见式（5.10），从而通过引进新的信息，指导粒子搜索位置区域，抑制算法早熟。
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