优化调度模型中的目标函数表现形式与意义和表达式有所差异

梯级水电站群作为河流开发治理的主要工程措施，通过一定程度的相互协作和共同调节径流，并同时担负着流域防洪、发电、供水灌溉、航运、水态等综合调度任务，以满足流域整体各部门的多种需求。根据水电站群调度任务或运行职能的不同，需构造相应的优化模型进行计算，求解满足需求的优化调度决策。比如，防洪优化调度领域常见的优化模型有最大削峰模型、最小成灾历时模型以及最大防洪安全保证模型等；发电优化调度领域有调度期发电量最大模型、发电效益最大模型、最小出力最大模型等。针对不同的优化调度模型，目标函数的表现形式也存在较大的差异。

为了测试本书提出算法的有效性和可行性，考虑到红水河和澜沧江下游梯级水电站群主要以发电为主要调度任务，以月为计算时段，以调度期内发电量最大为优化目标，建立梯级水电站群长期发电优化调度模型对算法展开验证。对于发电优化调度模型，主要包含确定性优化调度和随机优化调度两种类型，且其目标函数意义以及表达式有所不同。

1.确定入流下发电量最大

确定性模型中的目标函数可描述为在已知调度期内各电站入库流量过程条件下，考虑水量平衡、水位、泄量等各种约束，兼顾防洪、供水、灌溉、航运、生态等综合要求，制定最优调度决策过程，使调度期内水电站群发电量最大，且目标函数值为确定值。目标函数可表述为

式中：M为电站数目；m为电站序号；T为时段数，月；t为时段序号；Nm，t为水电站m时段t的平均出力，kW；Δt为时段t的小时数；Am为电站m的出力系数；qm，t为水电站m时段t的发电流量，m3/s；Hm，t为水电站m时段t的平均发电净水头，m；um，t为水电站m时段t在Hm，t下的发电耗水率，为水电站m时段t的平均坝上水位，等于时段初水位和时段末水位的均值，为水电站m时段t的电站尾水位，为水电站m时段t的水头损失，m。(www.xing528.com)

根据式（4.3）中描述，水电站的平均出力与计算电站的基础资料完整性有关。其中，式Nm，t＝Amqm，tHm，t需要水电站的出力系数，式Nm，t＝qm，tΔt/um，t则需要水电站的发电耗水率曲线。在本书的研究实例中，红水河梯级水电站群采用耗水率曲线计算电站出力，澜沧江梯级水电站群采用出力系数计算电站出力。

2.随机入流下发电量最大

随机模型中的目标函数则描述为考虑入库径流随机性因素，在满足各种约束条件下，使调度期内水电站群发电量最大。随机模型的目标函数值为数学期望值，一般采用优化方法需要多年迭代才能计算收敛，且优化结果输出为不同时段的调度运行方式。目标函数可表述为式（4.4），即

式中：表示随机径流矢量为Q条件下的目标期望值；其他符号意义同式（4.2）。