启发式现代智能算法的优化探讨

1.遗传算法

遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）的基本思想起源于达尔文进化论，是一种借鉴了生物界自然选择理论和遗传机制进化而来的随机全局搜索算法。GA方法具有可直接操作结构对象、不受优化问题是否可求导、是否连续等因素的限制、多点出发搜索最优解等优点[160]，广泛应用于组合优化、参数率定、信号处理等系统工程优化问题求解。很多学者将GA方法成功应用于水电站群优化调度领域[161-164]，为水电站群优化调度问题开拓了新的求解思路。Orero和Irving[165]应用GA方法求解以小时为计算步长的水火电联合优化调度的最优调度策略，并分析了交叉算子、变异算子等主要控制参数对GA方法性能的影响。Oliveira和Loucks[166]在研究水电站群调度规则问题中，采用实数编码方式表示系统的出库以及单个电站的库容，通过精英策略以及算数交叉变异方式生成多组调度策略，以给定的径流系列模拟仿真计算各组调度策略，并选出最优调度策略。Wardlaw和Sharif[167]分析了GA方法参数敏感性，通过4库和10库的水电站群优化调度系统的研究结果表明，GA方法采用实数编码方式的优化解精度及计算效率明显优于二进制编码，且具有较好的鲁棒性，适合应用于大规模复杂系统优化问题求解。王少波等[168]、贾嵘等[169]、万星和周建中[170]对GA方法的自适应作了相关的研究与应用，获得了满意的优化结果。

2.粒子群优化算法

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）由Eberhart和Kennedy[171]在1995年首次提出，起源于飞鸟集群活动的规律性以及对鸟群飞行捕食行为的研究，是近年来新兴的一种进化算法。PSO方法与GA方法有相似之处，即通过随机生成初始种群，以个体适应度评价当前个体优劣，逐步迭代收敛至全局最优解。但是，PSO的运行机制较GA方法更为简单，不存在选择、交叉、变异等操作，而是通过不断追随当前最优解的搜索方式获得全局最优解[172，173]。PSO方法由于具有实现简单、全局优化、求解精度高、收敛速度快等优点，引起了学术界的普遍重视，已有很多学者将其成功应用于水电站群优化调度领域，获得了满意的优化结果，充分展示了该方法的优越性。杨道辉等[174]考虑到DP方法和POA方法求解多库优化调度面临的困难，成功应用PSO方法求解水电站优化调度问题，并探讨了方法的可行性和有效性。但是，PSO方法在寻优搜索过程中种群多样性容易削弱，导致“趋同性”现象发生，易陷入局部最优解[175]。为了克服PSO的上述缺点，罗云霞等[176]、张俊等[177]采用惯性权重自适应机制使每次迭代的惯性权重值不同，提高全局搜索能力。此外，将其他优化方法的优点引入PSO方法也是改进PSO性能的有效途径，这方面的研究成果较多，结合的优化方法主要有免疫机制[178-180]、文化算法[181-183]、模拟退火[184-186]等。

3.混沌优化算法

混沌优化算法（Chaos Optimization Algorithm，简称COA）是一种新的优化技术，起源于观察和研究非线性复杂动力系统内在的非周期性运动规律[187]。与其他优化方法相比，COA方法具有独特的性质，包括伪随机性、遍历性、规律性以及初值敏感性等特点，尤其是遍历性特点，常用于避免优化搜索陷入局部最优解[188]。混沌优化一般分为两个阶段[189]：①首先通过确定性迭代公式的遍历性轨道映射到优化问题的整个解空间，当满足一定的终止条件时，输出当前最优解作为第二阶段的起始点；②给当前最优解附加小幅度的扰动构成最优解的领域，并在此领域内进行更加细致的局部搜索，直至满足收敛条件。邱林等[190]应用混沌优化方法求解单库优化调度策略，并与DP、POA和GA三种方法进行了比较，结果表明COA方法在求解精度和计算效率上有明显的优势。王文川等[191]在GA方法求解框架中结合COA方法改善初始种群的个体质量，并利用混沌退化变异算子提高GA算法的局部搜索能力。此外，还有很多学者将COA方法融合到其他智能算法中[192-194]，并获得了满意的优化结果。

4.模拟退火

模拟退火（Simulated Annealing，简称SA）算法来源于模拟热力学中经典粒子系统的退火过程，即在给定的初始温度下，通过温度参数的缓慢下降并逐步趋于零，最终逼近全局或近似最优解[195]。SA方法从优化原理上属于贪婪搜索算法，但是，由于在搜索过程中引入了随机因素，使每次迭代存在一定的概率得到比当前解要差的解，因此，SA方法具有较强的跳出局部最优解的能力[185]。此外，SA方法寻优过程不仅与初始解无关，而且具有渐进收敛性，已在理论上被证明是一种以概率100%收敛于全局最优解的全局优化算法[184]。因此，SA方法在水电站群优化调度领域被广泛应用，特别是SA方法能够摆脱局部最优解的全局搜索能力，常常与其他优化技术相结合，提高算法求解质量。但是，SA方法仍然存在计算速度慢等缺陷[196]，且计算参数难以控制，如初始温度、退火速度以及温度管理系数等控制参数的确定都需要多次测试调整。(www.xing528.com)

5.蚁群算法

蚁群算法（Ant Colony Optimization，简称ACO）最早由学者Dorigo[197]于1992年提出，是一种新的模拟进化算法，求解思想来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。ACO方法对很多组合优化问题表现出了良好的性能，具有鲁棒性强、正反馈性、易编程实现、可并行计算等优点[198]，是求解水电站群优化调度问题的一种有效方法。徐刚等[199，200]采用ACO方法将水电站群优化调度策略抽象为蚂蚁路径，利用状态转移、信息素更新以及领域搜索逼近最优路径，获得了满意的优化结果。谢红胜等[201]构建了层结构蚁群算法求解电力市场环境下效益最大化的梯级水电站群短期优化调度问题，引入启发式规则以及精英策略改善求解质量以及计算效率，并通过实例验证了方法可行性和有效性。刘玒玒等[202]提出一种自适应调整信息素挥发系数、信息量及转移概率的改进蚁群算法，较传统蚁群算法在计算效率、优化质量及收敛性能方面有显著提高。

6.差分进化

差分进化（Differential Evolution，简称DE）最早由Storn和Price[203]在1997年提出，是一种基于群体差异的启发式随机搜索算法。该方法采用实数编码方式，其基本原理与GA方法相似，求解过程包括选择、交叉和变异操作[204-206]。但是，与GA方法相比，DE方法在选择操作和变异操作上有明显区别。DE方法的选择操作为锦标赛选择，即采用贪婪算法实现一对一的淘汰机制来更新种群。变异操作则采用差分策略，即采用个体之间的差分向量对个体优化方向进行扰动。因此，DE方法的实质是一种实数编码的具有保优思想的贪婪遗传算法[207]。由于DE方法具有鲁棒性强、收敛速度快、控制参数少等优点，很多学者将其应用于水电站群优化调度领域[208-210]。但是，DE方法受选择操作的影响，进化代数的增加会逐渐削弱个体间的差异，影响种群多样性，易造成算法早熟收敛现象。为了克服上述缺陷，DE方法改进策略研究引起了广泛学者的关注，主要体现在变异策略[211]和选择策略[212]的改进，并取得了丰硕的成果。

7.人工神经网络

人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）是一种模拟人脑或自然神经网络利用突触结构处理信息的仿生算法，具有自学习、自适应、容错性强、鲁棒性好、收敛速度快等优点[213，214]。目前，ANN模型种类非常多，应用较为广泛的主要有Hopfield网络和多层前馈网络，其结构分为输入层、隐含层和输出层，且每层之间通过大量的节点相互连接构成整个网络[215]。ANN方法的运行机制为通过隐含层神经元模拟训练由输入层传递的预测向量样本信息，根据反馈机制不断调整神经元状态，直至算法收敛输出目标向量。Raman和Chandramouli[216]根据水库已有的历史径流资料，采用确定性DP模型求解单库优化调度过程，获得长系列初始库容、入库流量以及出库决策，并以此作为ANN模型的训练样本点推导水库优化调度规则。舒卫民等[217]采用上述方法实现了梯级水电站群优化调度规则制定。邱林等[218]和师彪等[219]采用ANN方法应用于预测模型中，获得了精度较高的预测结果。尽管ANN方法的应用成果很多，但是，在求解大规模复杂优化问题时，将面临权重参数选择困难、训练耗时长、无法保证结果完全可靠等问题。