相位和相位差：同频率正弦量之间的关系探讨

1．相位

如果周期电压和周期电流的大小和方向都随时间变化，且在一个周期内的平均值为零，则称其为交流电压和交流电流。随时间按正弦规律变化的电压和电流称为正弦电压和正弦电流，也称正弦量。正弦电流的数学表达式为

i(t)= I_msin（ωt+ϕ_i)式中的三个常数I_m、ω、ϕ_i称为正弦量的三要素。

I_m为正弦电流的振幅，它是正弦电流在整个变化过程中所能达到的最大值。ω称为正弦电流i的角频率，正弦量随时间变化的核心部分是(ωt+ϕ)，它反映了正弦量的变化进程，称为正弦量的相角或相位，∞就是相角随时间变化的速度，单位是rad/s．它是反映正弦量变化快慢的要素，与正弦量的周期r和频率厂有如下关系：

ω= 2π/T

ϕ_i又因为T=l/f，所以角频率和频率之间的关系是ω=2πf。

称为正弦电流：的初相角（初相），它是正弦量t=0时刻的相位角，它的大小与计时起点的选择有关。初相角ϕ_i在工程上用角度来度量，一般总是取小于或等于π的数值。我们以正弦交流电过零变正的时刻为一个周期的波形起始点，如在t=0时，正弦交流电正好处于波形起始点，则认为初相角ϕ_i=0；如正弦交流电在t=0之前已经到达波形起始点，则认为ϕ_i>0；如正弦交流电在t=0之后才到达波形起始点，则认为ϕ_i<0。用正弦交流电的三要素能完全地表征正弦交流电在任何瞬间的数值——瞬时值。图1-24所示为正弦电流的瞬时值波形。

图1-24 正弦电流的瞬时值波形

电压或电流瞬时值常用小写字母u（t）或i（t）来表示。

2.相位差

在正弦电流电路的分析中，经常要比较同频率正弦量的相位差。设任意两个同频率的正弦量(www.xing528.com)

它们之间的相位之差称为相位差，用ϕ表示，即

如图1-25所示，若ϕ>0，表明i₁超前i₂，称i₁超前i₂一个相位角ϕ，或者说i₂滞后i₁^一个相位角ϕ。

若ϕ=0，表明i₁与i₂同时达到最大值，则它们是同相位的，简称同相。

若ϕ=±180°，则称它们的相位相反，简称反相。

若ϕ<0，表明i₁滞后i₂^一个相位角ϕ。

图1-25 两个同频率正弦量之间的相位差

两个同频率的正弦量，可能相位和初相角不同，但它们之间的相位差不变。在研究多个同频率正弦量之间的关系时，可以选取其中某一正弦量作为参考正弦量，令其初相为零，其他各正弦量的初相即为该正弦量与参考正弦量的相位差。