刚性方案房屋静力计算优化方案

1.单层刚性方案房屋承重纵墙的计算

1）计算单元

房屋的每片承重墙体一般都较长，设计时可仅取其中有代表性的一段或若干段进行计算。这有代表性的一段或若干段称为计算单元。计算单层房屋承重纵墙时，对有门窗洞口的外纵墙可取一个开间的墙体作为计算单元；对于无门窗间的纵墙，可取1m长墙体作为计算单元。其受荷宽度为该墙左右各1/2的开间宽度。

2）计算假定

刚性方案的单层房屋，由于其屋盖刚度较大，横墙间距较密，纵墙顶端的水平位移很小，静力分析时可以认为水平位移为零。在荷载作用下，墙、柱下端可视为嵌固于基础，上端与屋盖结构铰接，屋盖结构可视为墙、柱上端的不动铰支座，屋盖结构可视为刚度无穷大的杆件，受力后的轴向变形可以忽略不计。

按照上述假定，每片纵墙就可以按上端支承在不动铰支座和下端支承在固定支座上的竖向构件单独进行计算，计算简图如图5.25所示。

图5.25　计算简图

3）计算荷载

作用在纵墙上的荷载竖向荷载和水平荷载两种荷载。

（1）竖向荷载

竖向荷载一般包括屋盖传给墙体的恒载和活载，以及墙体自重、建筑装修和构造层等的重力荷载。单层工业厂房可能还有吊车荷载。屋盖荷载以集中力Nl的形式，通过屋架或屋面大梁作用于墙体顶端。轴向力作用点到墙内边取0.4a0，Nl对墙中心线的偏心距e=d/2-0.4a0（d为墙厚），对墙体产生的弯矩为M=Nle。

墙体自重作用在墙、柱截面的重心处。当墙体为等截面时，自重不会产生弯矩。

当活载与风荷载或地震作用组合时，可按荷载规范或抗震设计规范的规定乘以组合系数。

（2）水平荷载

水平荷载一般包括风荷载、水平地震作用、吊车水平制动力和竖向偏心荷载产生的水平力。其中，风荷载包括作用于墙面上和屋面上的风荷载。屋面上的风荷载可简化为作用于墙顶的集中力W。刚性方案中集中力W通过屋盖直接传至横墙，再由横墙传给基础，最后传至地基，对纵墙不产生内力。墙面风荷载为均布荷载，迎风面为压力，背风面为吸力。

4）内力计算

可用力学方法求出墙体在各种荷载作用下的内力。

（1）竖向荷载作用下内力计算

如图5.26所示，竖向荷载作用下的内力计算公式如下：

（2）水平荷载作用下内力计算

如图5.26所示，水平荷载作用下的内力计算公式如下：

当x=时，Mmax=。

图5.26　内力计算简图

5）截面承载力验算

在验算承重纵墙承载力时，可取纵墙顶部和底部两个控制截面进行内力组合，考虑荷载组合系数，取最不利内力进行验算。

（1）恒载、风载和其他活荷载组合。这时，除恒载外，风荷载和其他活荷载产生的内力乘以组合系数ψ。

（2）恒载和风荷载组合。这时，风载产生的内力不予降低。

（3）恒载和活载组合。这时，活载产生的内力不予降低。

2.多层刚性方案房屋承重纵墙的计算

1）计算单元的选取

刚性方案房屋计算单元的选取方法与单层房屋基本相同。由于建筑立面的要求，一般多层刚性方案房屋窗洞的宽度比较一致，计算单元可取其纵墙上有代表性的一段，当开间尺寸不一致时，计算单元常取荷载较大、墙截面较小的一个开间，计算单元的受荷宽度为(l1+l2)/2，如图5.27所示。一般情况下，对有门窗洞口的内外纵墙，计算截面宽度取窗间墙宽度，对无门窗洞口的墙体，计算截面宽度取(l1+l2)/2。对无门窗洞口且受均布荷载的墙体，取1m宽的墙体计算。

图5.27　多层刚性方案房屋计算单元

2）计算简图

（1）竖向荷载作用下

在竖向荷载作用下多层房屋的墙、柱如竖向连续梁一样地工作。每层楼盖的梁或板都伸入墙内，使墙体在楼盖支承处截面被削弱，该处墙体传递弯矩的作用不大，为简化计算，假定连续梁在楼盖支承处为铰接；在基础顶面，由于轴向力较大，弯矩相对较小，而该处对承载力起控制作用的是轴向力，故墙体在基础顶面也可假定为铰接［图5.28（a）］。这样，墙体在每层高度范围内均简化为两端铰支的竖向构件［图5.28（b）］。计算每层内力时，分层按简支梁分析墙体内力，计算简图中的构件长度为：底层，取底层层高加上室内地面至基础顶面的距离；以上各层可取相应的层高。

图5.28　外纵墙计算简图

简化后，每层楼盖传下的轴向力Nl，只对本层墙体产生弯矩；上面各层传下来的竖向荷载N0，可认为是通过上一层墙体截面中心线传来的集中力。本层楼盖梁端支承压力Nl到墙内边缘的距离取为0.4a0，屋盖梁取为0.33a0。

单层房屋则不同，一般层高较大，计算时需考虑风荷载，因而弯矩较大，墙体与基础顶面交接处的轴向力和弯矩都是最大的，不能把弯矩作为次要因素而忽略。因此，在单层房屋的计算简图中，假定墙体在基础顶面固结。

（2）水平荷载作用下

作用在外纵墙上水平荷载通常为风荷载，计算简图可视为多跨连续梁［图5.28（c）］。为简化计算，该连续梁的支座与跨中弯矩可近似按下式计算：

式中　w——计算单元沿墙体高度水平均布风荷载设计值（kN/m）；

　　　Hi——第i层层高（m）。

计算时应考虑两种风向（迎风面和背风面）。对于刚性方案多层房屋的外墙，当洞口水平截面面积不超过全截面的2/3，其层高和总高不超过表5.16的规定，且屋面自重不小于0.8kN/m2时，可不考虑风荷载的影响，仅按竖向荷载进行计算。

表5.16　外墙不考虑风荷载影响时的最大高度(www.xing528.com)

对于多层混凝土砌块房屋，当外墙厚度不小于190mm、层高不大于2.8m、总高不大于19.6m、基本风压不大于0.7kN/m2时，也可不考虑风荷载的影响。

3）控制截面的内力

所谓“控制截面”是指内力较大、截面尺寸较小的截面，因为这些截面在内力作用下有可能先于其他截面发生破坏，如果这些截面的强度得以保证，那么构件其他截面的强度也可以得到保证。多层刚性方案房屋外纵墙在计算内力时，根据上述计算简图，可知每层轴力和弯矩都是变化的，N值上小、下大，而弯矩值一般是上大、下小。有门窗洞口的外墙，截面面积沿层高也是变化的。从弯矩看，控制截面应取每层墙体的顶部截面；而从轴力看，控制截面应取每层墙体的底部截面；从墙体截面面积看，则应取窗（门）间墙墙截面。一般情况下，每层控制截面可能有4个，如图5.29所示。

图5.29　外墙最不利截面位置

（1）Ⅰ-Ⅰ截面

Ⅰ-Ⅰ截面是各层楼（屋）盖大梁底面处，此截面弯矩最大，轴力也较大，应对该截面进行偏心受压和梁下砌体局部受压的承载力验算。

以标准荷载计算的弯矩值为：

式中　e1——Nl对该层墙的偏心距，e1=d/2-0.4a0，d为该层墙厚；

　　　e2——上层墙体重心对该层墙体重心的偏心距，如果上、下层墙体厚度相同，则e2=0。

此时，该截面标准荷载产生的轴向力偏心距为：

设计荷载产生的轴向力为：

当Ⅰ-Ⅰ截面距窗口上边缘较近，为简化计算并偏于安全，墙体截面面积可取窗间墙截面积即Ⅱ-Ⅱ截面进行承载力验算。

（2）Ⅱ-Ⅱ截面（窗口上边缘处）

该处标准荷载弯矩值可由三角形弯矩图按内插法求得，如图5.30所示。

图5.30　内力图

轴向力偏心距：

设计荷载产生的轴向力为：

式中　Nh3——高为h3、宽为b的墙体自重标准值。

（3）Ⅲ-Ⅲ截面（窗口下边缘处）

该处标准荷载弯矩为：

轴向力偏心距：

该截面处的轴向力为：

式中　Nh2——高为h2、宽为b1窗间墙自重。

（4）Ⅳ-Ⅳ截面（下层楼盖大梁底面稍上处）

该处弯矩MⅣ=0，轴向力为：

式中　Nh1——高为h1、宽为b的墙体自重。

偏于安全，截面面积可仍取AⅣ=b1h。在实际工程中，为了简化计算，一般取每层墙体的顶部和底部两个截面进行承载力验算，而截面面积则取窗（门）间墙截面。

4）截面承载力计算

根据上述方法求出最不利截面的轴向力设计值N和偏心距e后，按受压构件承载力计算公式进行截面承载力验算。若几层墙体的截面和砂浆强度等级相同，则只需验算其中最下一层即可。若砂浆强度有变化，则降低砂浆强度的一层也应验算。

3.多层刚性方案房屋承重横墙的计算

1）计算单元和计算简图

多层刚性方案房屋中，横墙承受两侧楼板直接传来的均布荷载，且很少开设洞口，故可取1m宽的墙体为计算单元。每层横墙视为两端不动铰接的竖向构件（图5.31）。

图5.31　多层刚性方案房屋承重横墙计算单元和简图

每层构件高度的取值与纵墙相同，对于房屋底层，为楼板顶面到基础顶面的距离，当基础埋置较深且有刚性地坪时，可取室外地面下500mm处；但当顶层为坡屋顶时，其构件高度取层高加山墙尖高的一半。

2）控制截面与承载力验算

承重横墙的控制截面一般为每层底部截面，该截面轴力最大。若横墙偏心受压，则还需对横墙顶部截面进行验算，内力计算与前述相同。