单层厂房构件与柱连接预埋件计算优化

1.预埋件的构造要求

1）预埋件的组成

预埋件由锚板、锚筋焊接组成。受力预埋件的锚板宜采用可焊性及塑性良好的Q235、Q345级钢制作。受力预埋件的锚筋应采用HRB400或HPB300钢筋。若锚筋采用HPB300级钢筋时，受力埋设件的端头须加标准钩。不允许用冷加工钢筋做锚筋。在多数情况下，锚筋采用直锚筋的形状［图4.55（a）、（b）］，有时也可采用弯折锚筋的形状［图4.55（d）、（e）］。

图4.55　预埋件的组成

预埋件的受力直锚钢筋不宜少于4根，且不宜多于4排；其直径不宜小于8mm，且不宜大于25mm。受剪埋设件的直锚钢筋允许采用2根。

直锚筋与锚板应采用T形焊连接。锚筋直径不大于20mm时，宜采用压力埋弧焊；锚筋直径大于20mm时，宜采用穿孔塞焊。当采用手工焊时，焊缝高度不宜小于6mm及0.5d（300MPa级钢筋）或0.6d（其他钢筋）。

2）预埋件的形状和尺寸要求

受力预埋件一般采用图4.55（b）、（c）、（d）所示形状。锚板厚度 δ 应大于锚筋直径的0.6倍，且不小于6mm；受拉和受弯埋设件锚板厚度 δ 尚应大于1/8锚筋的间距b［图4.55（a）、（b）］。锚筋到锚板边缘的距离，不应小于2d 及20mm。受拉和受弯预埋件锚筋的间距以及至构件边缘的边距均不应小于3d 及45mm。

受剪预埋件锚筋的间距应不大于300mm。受剪预埋件直锚筋的锚固长度不应小于15d，其长度比受拉、受弯时小，这是因为预埋件承受剪切作用时，混凝土对其锚筋有侧压力，从而增大了混凝土对锚筋的黏结力的缘故。

2.预埋件的构造计算

预埋件的计算，主要指通过计算确定锚板的面积和厚度、受力锚筋的直径和数量等。它可按承受法向压力、法向拉力、单向剪力、单向弯矩、复合受力等几种不同预埋件的受力特点通过计算确定，并在参考构造要求后予以确定。

1）承受法向压力的预埋件的计算

承受法向压力的预埋件，根据混凝土的抗压强度来验算承压锚板的面积（图4.55）：

式中：A为承压锚板的面积（钢板中压力分布线按45°）；N为由设计荷载值算得的压力；fc为混凝土轴心抗压强度设计值；0.5为保证锚板下混凝土压应力不致过大而采用的经验系数。

承压钢板的厚度和锚筋的直径、数量、长度可按构造要求确定。

2）承受法向拉力的预埋件的计算

承受法向拉力的预埋件的计算原则是，拉力首先由拉力作用点附近的直锚筋承受，与此同时，部分拉力由于锚板弯曲而传给相邻的直锚筋，直至全部直锚筋到达屈服强度时为止。因此，埋设件在拉力作用下，当锚板发生弯曲变形时，直锚筋不仅单独承受拉力，而且还承受由于锚板弯曲变形而引起的剪力，使直锚筋处于复合应力状态，因此其抗拉强度应进行折减。锚筋的总截面面积可按下式计算：

式中：fy为锚筋的抗拉强度设计值，不应大于300N/mm2；N为法向拉力设计值；αb为锚板的弯曲变形折减系数，与锚板厚度t和锚筋直径d有关，可取：

当采取防止锚板弯曲变形的措施时，可取αb＝1.0。

【例4.6】　已知一直锚筋预埋件，承受拉力设计值N＝169kN，构件的混凝土为C20（ft＝1.1N/mm2），锚筋为HRB335级钢筋（fy＝300N/mm2）。钢板为Q235级钢，厚度 t＝10mm。要求：求预埋件直锚筋的总截面面积、直径及锚固长度。

【解】　根据《规范》规定，“锚板厚度宜大于锚筋直径的0.6倍”。假定锚筋直径为d＝14mm，t/d＝10/14＝0.7＞0.6，满足要求。

锚板的弯曲变形折减系数：

直锚筋的总截面面积：

锚筋采用614，满足要求。

规范规定：受拉直锚筋的锚固长度不应小于受拉钢筋的锚固长度。

钢筋的外形系数α＝0.14。

取la=540mm。

3）承受单向剪力的预埋件的计算

目前采用的直锚筋在混凝土中的抗剪强度计算公式，是经一些预埋件的剪切试验后得到的半理论半经验公式。试验表明，预埋件的受剪承载力与混凝土强度等级、锚筋抗拉强度、锚筋截面面积和直径等有关。在保证锚筋锚固长度和直锚筋到构件边缘合理距离的前提下，预埋件承受单向剪力的计算公式为：

式中：V为剪力设计值；αr为锚筋层数的影响系数；当锚筋按等间距配置时，二层取1.0，三层取0.9，四层取0.85；αv为锚筋的受剪承载力系数，反映了混凝土强度、锚筋直径d、锚筋强度的影响，应按下列公式计算：

当αv＞0.7时，取αv＝0.7。

【例4.7】　已知某焊有直锚筋的预埋件，承受剪力设计值V＝181kN，锚板采用Q235钢，厚度 t＝14mm。构件的混凝土强度等级为C25（fc＝11.9N/mm2），锚筋为HRB335级钢筋（fy＝300N/mm2）。求预埋件直锚筋的总截面面积、锚筋直径及锚固长度。

【解】　设锚筋为3层，αv＝0.9。

根据《规范》规定，“锚板厚度宜大于锚筋直径的0.6倍”。假定锚筋直径为d＝16mm，t/d＝14/16＝0.8＞0.6，满足要求。

则由式（4.41）得：

由式（4.40）得：

选用直锚筋616，分3层布置，每层216，满足构造要求。

受剪直锚筋的锚固长度不应小于15d，则：

la=15×16=240(mm)

取la=240mm。

4）承受单向弯矩的预埋件的计算

预埋件承受单向弯矩时，各排直锚筋所承担的作用力是不等的，如图4.56所示。试验表明，受压区合力点往往超过受压区边排锚筋以外。为计算简便起见，在埋设件承受单向弯矩M的强度计算公式中，拉力部分取该埋设件承受法向拉力时锚筋可以承受拉力的一半，同时考虑锚板的变形引入修正系数αb，再引入安全储备系数0.8，即0.8αb×0.5Asfy；力臂部分取埋设件外排直锚筋中心线之间的距离z 乘以直锚筋排数影响系数αr，于是锚筋截面面积按下式计算：

图4.56　弯矩作用下的预埋件

式中：M为弯矩设计值；z为沿弯矩作用方向最外层锚筋中心线之间的距离。

5）拉弯预埋件

根据试验，预埋件在受拉与受弯复合力作用下，可以用线性相关方程表达它们的强度。这样做既偏于安全，也使强度计算公式得到简化，给设计计算带来方便。

当预埋件承受法向拉力和弯矩共同作用时，其直锚筋的截面面积As应按下式计算：

式中：N为法向拉力设计值；M为弯矩设计值；z为沿剪力作用方向最外层锚筋中心线之间的距离。

6）压弯预埋件

当预埋件承受法向压力和弯矩共同作用时，其直锚筋的截面面积As应按下式计算：

式中：N为法向压力设计值。

上式中N应满足N≤0.5fcA的条件，A为锚板的面积。

7）拉剪预埋件

根据试验，预埋件在受拉与受剪复合力作用下，可以用线性相关方程表达它们的强度。当预埋件承受法向拉力和剪力共同作用时，其直锚筋的截面面积As应按下式计算：

式中：N为法向拉力设计值。

8）压剪预埋件

当预埋件承受法向压力和剪力共同作用时，其直锚筋的截面面积As应按下式计算：

式中：N为法向压力设计值。

上式中N应满足N≤0.5fcA的条件，A为锚板的面积。(www.xing528.com)

9）弯剪预埋件

根据试验，预埋件在受剪与受弯复合力作用下，都可以用线性相关方程表达它们的强度。当预埋件承受剪力、弯矩共同作用时，其直锚筋的总截面面积As应按下列两个公式计算，并取计算结果中的较大值：

10）预埋件在剪力、法向力和弯矩共同作用下的强度计算

埋设件一般都处于受拉（或受压）、受剪、受弯等各种组合的复合力作用之下。因此，除了掌握它们在单向力作用下的强度计算方法以外，还必须掌握它们在各种复合力作用下的强度计算方法。

（1）预埋件在剪力、拉力和弯矩共同作用下的强度计算

根据试验，预埋件在受拉、受剪复合力以及在受拉、受弯复合力作用下，都可以用线性相关方程表达它们的强度。这样做既偏于安全，也使强度计算公式得到简化，给设计计算带来方便。因此，预埋件在受拉、受剪、受弯三种力的复合作用下，应取两个公式计算结果的较大者选取直锚筋：

（2）预埋件在剪力、压力和弯矩共同作用下的强度计算

当预埋件在法向压力、剪力、弯矩共同作用下时，预埋件所需的直锚筋总截面面积As取下列两式计算结果的较大者：

当M＜0.4Nz 时，取M＝0.4Nz。

式中，N为法向压力设计值，不应大于0.5fcA，此处，A为锚板的面积。

【例4.8】　已知某焊有直锚筋的预埋件，承受斜向偏心压力Na＝49kN，如图4.57所示，斜向压力与预制锚板之间的夹角为α＝45°，对锚筋截面重心的偏心距e0＝50mm。锚板采用Q235钢，锚板厚度t＝14mm，4层锚筋，锚筋之间的距离为b1＝90mm，b＝120mm，外层锚筋中心至锚板边缘的距离a＝40mm，构件的混凝土强度等级为C30（fc＝14.3N/mm2），锚筋为HRB335级钢筋（fy＝300N/mm2）。求预埋件直锚筋的总截面面积和锚筋直径。

图4.57　例4.8计算图

【解】　锚筋为4层，αv＝0.85。

外层锚筋中心线之间的距离　z＝3×90＝270（mm）

锚板宽度　l＝b+2a＝120+2×40＝200（mm）

锚板长度　l1＝3b1+2a＝3×90+2×40＝350（mm）

锚板面积　A＝200×350＝70 000（mm2）

假定锚筋直径为d＝16mm。

则由式（4.41）得：

法向压力设计值：

N=Nasinα=491×sin45°=347.19(kN)

剪力设计值：

N=Nacosα=491×cos45°=347.19(kN)

弯矩设计值：

M=Ne0=347.19×0.05=17.359(kN·m)

由于

0.4Nz＝0.4×347.19×0.27＝37.5(kN·m)＞M＝17.359(kN·m)

故取

M＝0.4Nz

且

0.5fcA＝0.5×14.3×70 000＝500 500(N)＝500.5(kN)＞N＝347.19(kN)

则由式（4.46）得：

选用直锚筋816，As＝1 680mm2；t/d＝14/16＝0.875＞0.6。

满足要求。

11）弯折锚筋预埋件计算

由锚板和对称配置的弯折锚筋及直锚筋共同承受剪力的预埋件（图4.58），其弯折锚筋的截面面积Asb应符合：

图4.58　由锚板和弯折锚筋及直锚筋组成的预埋件

式中：V为剪力设计值；αv为锚筋的受剪承载力系数，

应按下列公式计算：

当αv＞0.7时，取αv＝0.7。

当直锚筋按构造要求设置时，取As＝0。

注：弯折锚筋与钢板之间的夹角不宜小于15°，也不宜大于45°。

【例4.9】　由图4.59所示，预埋板和对称于力作用线配置的弯折锚筋与直锚筋共同受力，已知承受的剪力V＝213kN，有锚筋直径d＝14mm，为4根，弯折面间的夹角α＝25°，直锚筋间的距离均为100mm，弯折锚筋之间的距离均为100mm。构件的混凝土为C25（ft＝1.27N/mm2，fc＝11.9N/mm2），弯折锚筋与直锚筋均为HRB335级钢筋（fy＝300N/mm2）。钢板为Q235级钢，厚度 t＝10mm。要求：求预埋件直锚筋的总截面面积、直径及锚固长度。

图4.59　例4.9计算图

【解】　直锚筋截面总面积As＝615mm2。

锚筋的受剪承载力系数：

取αv＝0.574。

弯折锚筋的截面面积：

弯折锚筋采用316，Asb＝603mm2，可以。

锚固长度：

取la=530mm。

3.吊环计算

为了吊装预制钢筋混凝土构件，通常在构件中设置预埋吊环（图4.60）。吊环应采用可焊性及塑性良好的钢材，一般用HPB300级钢筋制成，不允许采用经过冷加工处理的钢筋。在构件的自重标准值Gk（不考虑动力系数）作用下，假定每个构件设置n 个吊环，每个吊环按2个截面计算，吊环钢筋的允许拉应力值为[σs]，则吊环钢筋的截面面积As可按下式计算：

图　4.60　预埋吊环

式中：Gk为吊环承受的构件自重的标准值，以 kN计；As为吊环钢筋截面面积，以mm2计；[σs]为钢筋的允许拉应力，可取50N/mm2。

根据施工时的实际受力状况，当一个构件设有4个吊环时，只考虑其中的3个能够同时起作用。

吊环在混凝土中的锚固长度为30d（d 为吊环钢筋直径），并应将吊环焊接或绑扎在受力钢筋骨架上。

【例4.10】　已知一预制楼板重75kN，设置有4个吊环，采用HPB300级钢。要求求每个吊环所需钢筋截面面积As。

【解】　仅考虑3个吊环同时发挥作用，则：

选用18钢筋，A＝255mm2，满足要求。