荷载计算方法与示例分析

作用在厂房上的荷载有永久荷载和可变荷载两大类（偶然荷载，即地震作用在“结构抗震”课程中讲授）。前者包括屋盖、柱、吊车梁及轨道等自重；后者包括屋盖活荷载、吊车荷载和风荷载等。如图4.22所示。

图4.22　横向排架受荷示意图

1.永久荷载

各种永久荷载可根据材料及构件的几何尺寸和容重计算，标准构件也可直接从标准图上查出。

1）屋盖自重

屋盖自重（G1）包括屋面板、屋面上各种构造层、屋架（屋面大梁）、天窗架、屋盖支撑等构件重量。

G1通过屋架支承点或屋面大梁垫板中心作用于柱顶，对上柱截面形心的偏心距e1＝h1/2-150，h1为上柱截面高度，如图4.23（a）、（b）所示。由图可见，G1对上柱截面几何中心存在偏心距e1，对下柱截面几何中心的偏心距为e1+e0。

2）柱自重

上、下柱自重重力荷载G2、G3分别作用于各自截面的几何中心线上，且上柱自重G2对下柱截面几何中心线有一偏心距e0，如图4.23（c）所示。

3）吊车梁和轨道及其连接件自重

吊车梁和轨道及其连接件重力荷载可从轨道连接标准图中查得，或按1～2kN/m估算。它以竖向集中力的形式沿吊车梁截面中心线作用在柱牛腿顶面，G4对下柱截面几何中心线的偏心距为e4，如图4.23（c）所示。

4）悬墙自重

当设有连系梁支承围护墙体时，排架柱承受着计算单元范围内连系梁、墙体和窗等重力荷载，它以竖向集中力G5的形式作用在支承连系梁的柱牛腿顶面，其作用点通过连系梁或墙体截面的形心轴线，距下柱截面几何中心的偏心距为e5，如图4.23（c）所示。

图4.23　恒载作用位置及相应的排架计算简图

各种恒载作用下某单跨横向排架结构的计算简图，如图4.23（d）所示。应当说明，柱、吊车梁及轨道等构件吊装就位后，屋架尚未安装，此时还形不成排架结构，故柱在其自重、吊车梁及轨道等自重重力荷载作用下，应按竖向悬臂柱进行内力分析。但考虑到此种受力状态比较短，且不会对柱控制截面内力产生较大影响，为简化计算，通常仍按排架结构进行内力分析。

2.屋面活荷载

屋面活荷载包括屋面均布活荷载、屋面雪荷载和屋面积灰荷载三部分，它们均按屋面水平投影面积计算，其荷载分项系数均为1.4。

1）屋面均布活荷载

屋面均布活荷载系考虑屋面在施工、检修时的活荷载，其标准值根据《建筑结构荷载规范》规定按下列情况取：不上人的屋面为0.5kN/m2，上人的屋面为2.0kN/m2。对不上人的屋面，当施工或维修荷载较大时，应按实际情况采用。

2）屋面雪荷载

屋面雪荷载的计算方法见第2章。

3）积灰荷载

对于生产中有大量排灰的厂房及其邻近建筑物应考虑屋面积灰荷载。对于具有一定除尘设施和清灰制度的机械、冶金和水泥厂房的屋面，按《建筑结构荷载规范》规定，其积灰荷载为0.3～1.0kN/m2。

荷载的组合：屋面均布活荷载与雪荷载不同时考虑，两者中取较大值计算；当有积灰荷载时，积灰荷载应与雪荷载或不上人的屋面均布活荷载两者中的较大值同时考虑。上述三种荷载都是以集中力按与屋盖自重相同的途径传至柱顶。

3.吊车荷载

单层厂房中吊车荷载是对排架结构起控制作用的一种主要荷载。吊车荷载是随时间和平面位置不同而不断变动的，对结构还有动力效应。桥式吊车由大车（桥架）和小车组成。大车在吊车梁轨道上沿厂房纵向行驶，小车在桥架（大车）上沿厂房横向运行，如图4.24所示，大车和小车运行时都可能产生制动刹车力。因此，吊车荷载有竖向荷载和横向荷载两种，而吊车水平荷载又分为纵向和横向两种。

图4.24　桥式吊车的受力状况

1）吊车竖向荷载

桥式吊车的竖向荷载标准值是由大车和小车自重及起吊重量产生的垂直轮压，它通过吊车梁传给排架柱牛腿，作用位置同G4，如图4.25所示。

由于小车的移动，大车两边的轮压一般是不相等的。当小车的吊重达到额定最大值并行驶到大车一侧的极限位置时，则这一侧大车的每个轮子作用在吊车轨道上的压力称为最大轮压Pmax。与最大轮压同时存在的另一侧轮压为最小轮压Pmin。最大轮压标准值Pmax可从起重机械产品目录或有关手册中查出，最小轮压标准值Pmin（有的产品目录中也给出）可按下式计算。对一般的四轮吊车：

式中：G为大车自重标准值（kN）；g为横行小车自重标准值（kN）；Q为吊车额定起重量（kN）。

吊车梁承受的吊车轮压力是一组移动荷载，其支座反力应用反力影响线的原理求出。吊车梁支座反力即为吊车梁传给柱子的竖向荷载。计算多台吊车竖向荷载时，对一层有吊车单跨厂房的每个排架，参与组合的吊车台数不宜多于2台；多跨厂房的每个排架，参与组合的吊车台数不宜多于4台。当两台吊车并行，吊车轮子的最不利位置如图4.25所示，图中B，K分别为大车宽和轮距。

图4.25　吊车竖向荷载

由图可知，当吊车轮压为Pmax时，柱子所受的压力最大，记为Dmax。当吊车轮压为Pmin时，柱子所受的压力记为Dmin，两者同时发生。如图4.25所示，当车间内有两台吊车时，吊车竖向荷载的设计值Dmax和Dmin应考虑两台吊车作用时的最不利位置，利用支座反力影响线按下式计算：

式中：γQ为可变荷载分项系数，γQ＝1.4；ψc为多台吊车的荷载折减系数，见表4.5；∑yi为各轮子下影响线纵坐标之和。

表4.5　多台吊车的荷载折减系数ψc

Dmax和Dmin可能发生在左柱，也可发生在右柱，应分别计算。Dmax和Dmin对下柱为偏心压力，作用于下柱顶面力矩可按下式计算：

式中：e3为吊车梁支座钢垫板的中心线至下柱截面中心线的距离。

2）吊车水平荷载

吊车水平荷载分为横向水平荷载和纵向水平荷载两种。纵向水平荷载系由大车刹车引起，由厂房纵向排架承受，一般可不做计算。

吊车横向水平荷载是当小车达到额定起重量时，启动或制动引起的垂直轨道方向的水平惯性力，由小车轮子传给大车，再由大车各个轮子平均传给两侧轨顶，由轨顶传给吊车梁，最后通过吊车梁顶面与柱的连接件传给柱子，如图4.26所示。吊车横向水平荷载的方向可左可右。因此，对排架来说，Tmax作用在吊车梁顶面处。

图4.26　吊车水平荷载

四轮大车每个轮子传递的横向水平荷载标准值Tk和设计值T分别按下式计算：

式中：α为横向水平荷载系数（软钩吊车：当Q≤100kN时，α＝0.12；当Q＝150～500kN时，α＝0.10；当Q≥750kN时，α＝0.08。硬钩吊车：α＝0.2）。(www.xing528.com)

计算吊车横向水平荷载时，对每个排架（不论单跨还是多跨）参与组合的吊车台数不应多于2台。用计算竖向荷载时的同样方法可求出作用在排架柱上的最大横向水平荷载设计值Tmax：

或

必须注意，小车是沿横向左右运行的，Tmax可以向左作用，也可以向右作用，所以对于单跨厂房来讲，就有两种情况，如图4.26所示。对于多跨厂房的吊车水平荷载，《建筑结构荷载规范》规定，最多考虑2台吊车，因为4台吊车在同一跨间同时刹车的情况是不大可能的。因此，对两跨厂房来说，吊车横向水平荷载对排架的作用就有4种情况，如图4.27所示。

图4.27　吊车横向水平荷载的4种情况

在排架内力组合时，对于多台吊车的竖向荷载和水平荷载，考虑到多台吊车同时达到额定最大起重量，小车又同时开到大车某一侧的极限位置的情况是极少的，所以应根据参与组合的吊车台数及吊车的工作制级别，乘以折减系数后采用，折减系数见表4.5。

厂房中的吊车以往是按吊车荷载达到其额定值的频繁程度分成4种工作制：

（1）轻级。在生产过程中不经常使用的吊车（吊车运行时间占全部生产时间不足15%者），例如用于机器设备检修的吊车等。

（2）中级。当运行为中等频繁程度的吊车，例如机械加工车间和装配车间的吊车等。

（3）重级。当运行较为频繁的吊车（吊车运行时间占全部生产时间不少于40%者），例如用于冶炼车间的吊车等。

（4）超重级。当运行极为频繁的吊车，这在极个别的车间采用。

我国现行国家标准《起重机设计规范》为了与国际有关规定相协调，参照国际标准《起重设备分级》的原则，按吊车在使用期内要求的总工作循环次数和荷载状态将吊车分为8个工作级别，作为吊车设计的依据。为此《荷载规范》规定，在厂房结构设计时，可按表4.6中吊车的工作制等级与工作级别的对应关系进行设计。

表4.6　吊车的工作制等级与工作级别的对应关系

吊车纵向水平荷载是大车启动或制动引起的水平惯性力，纵向水平荷载的作用点位于刹车轮与轨道的接触点，方向与轨道方向一致，由大车每侧的刹车轮传至轨顶，继而传至吊车梁，通过吊车梁传给纵向排架。对一般四轮吊车，作用在一边轨道上每个制动轮产生的纵向水平荷载T1＝0.1nPmax。纵向排架其纵向水平荷载总设计值T0应按下式确定：

式中：n为作用在一边轨道上最大刹车轮压总数，对一般四轮吊车，取n＝1；m为起重量相同的吊车台数，不论单跨或多跨厂房，当m＞2时，取m＝2。

【例4.1】　已知某单层单跨厂房，跨度为18m，柱距为6m，设计时考虑两台中级工作制、起重量为10t的桥式软钩吊车，吊车桥架跨度L＝16.5m，由电动桥式吊车数据查得：桥架宽度B＝5 150mm，轮距K＝4 050mm，小车重量g＝39.0kN，吊车最大及最小轮压Pmax＝117kN，Pmin＝26kN，吊车总重量为186kN。求Dmax、Dmin、Tmax及T0。

【解】　图4.28为两台10t吊车荷载作用下支座反力影响线。

图4.28　两台10t吊车荷载作用下支座反力影响线（单位：mm）

由式（4.2）、式（4.4）、式（4.7），有

4.风荷载

作用在厂房上的风荷载，在迎风墙面上形成压力，在背风墙面上为吸力，对屋盖则视屋顶形式不同可出现压力或吸力。风荷载的大小与厂房的高度和外表体形有关。垂直作用在建筑物表面上的风荷载标准值wk（kN/m2）应按第2章计算公式计算。

一般单层厂房高度z处的风振系数βz＝1.0。排架内力分析时，为简化计算，柱顶以下风荷载q1、q2可按均布考虑，μz按柱顶标高处取值，柱顶以上风荷载按作用于柱顶的水平集中力Fw考虑（图4.29），Fw包括柱顶以上屋架支座高度范围内墙体迎风面、背风面和屋面风荷载的水平力的总和。计算Fw时，风压高度变化系数μz取为：有天窗时按天窗檐口标高取值；无天窗时按厂房檐口标高取值。

图4.29　风荷载计算

q1、q2、Fw的风荷载设计值按下式计算：

式中：B为计算单元宽度；γw为风荷载的分项系数，取1.4，风荷载的组合值和准永久值系数可分别取0.6和0；l为屋面斜长；其余符号意义见图4.29。

【例4.2】　某厂房排架各部尺寸如图4.30（a）所示，按B类地面，屋面坡度为1∶10，排架的间距为6m，基本风压值w＝0.40kN/m2。如图4.30（b）所示，求作用在排架上的风荷载设计值。

【解】　（1）求风压高度变化系数μz。

由表2.14查得风压高度变化系数μz，取（每一部分均按高点取值）：

柱顶（按离地面高度11.4m计）μz＝1.04

屋面（标高12.5m处）μz＝1.07

屋面（标高13.0m处）μz＝1.08

屋面（标高15.5m处）μz＝1.16

图4.30　单跨厂房剖面尺寸（单位：mm）

（2）求q1、q2、Fw。

风荷载体型系数，见表2.15所示，则得作用在厂房排架边柱上的均布风荷载设计值：

迎风面q1＝1.4×0.8×1.04×0.40×6＝2.80（kN/m）

背风面q2＝1.4×0.5×1.04×0.40×6＝1.75（kN/m）

作用于柱顶标高以上集中风荷载的设计值：

Fw＝1.4×[(0.8+0.5)×1.07×1.1+(-0.2+0.6)×1.08×0.5+(0.6+0.6)×1.16×2.55+(-0.7+0.7)×1.16×0.25]×0.4×6＝17.8（kN）

此题计算Fw时，风压高度变化系数μz也可按天窗檐口标高取值（柱顶以上各部分风荷载均可近似以天窗檐口离地面高度15.5m计），μz＝1.16，则

Fw＝1.4×[(0.8+0.5)×1.1+(-0.2+0.6)×0.5+(0.6+0.6)×2.55+(-0.7+0.7)×0.25]×1.16×0.4×6＝18.3（kN）

两者相差2.67%，后者偏于安全。排架在风荷载作用下的计算简图如图4.31（b）所示。

在确定屋盖部分风压高度变化系数时，计算高度的取值在实际计算时有3种不同的取法，分别为：①取每一竖向区段的顶点，如图4.31（a）所示；②取每一竖向区段的中点，如图4.31（b）所示；③取整个屋盖高度部分的中点，如图4.31（c）所示。竖向高度不太大的一般中小型房屋，上述3种处理方法对最后计算结果不会产生很大的差异；对于大型房屋，则应该采用较精确的方法。

图4.31　计算高度的取值方法