标准、频遇与准永久组合分析

对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合，并应按下列设计表达式进行设计：

式中　C——结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用。

1.标准组合

标准组合主要用于当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性损害的情况，荷载效应组合的设计值Sd应按下式进行计算：

2.频遇组合

频遇组合用于当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂振动等情况，荷载频遇组合的效应设计值Sd应按下式进行计算：

3.准永久组合

准永久组合主要用在当长期效应是决定性因素时的一些情况，荷载准永久组合的效应设计值Sd应按下式进行计算：

【例2.2】　如图2.7所示跨度为6m的简支梁，承受均布永久荷载和可变荷载，其中均布永久荷载标准值为30kN/m，均布可变荷载标准值为10kN/m，可变荷载组合值系数、频遇值系数、准永久值系数分别为0.7、0.6和0.5，设计使用年限为50年。求跨中截面弯矩的基本组合值、标准组合值、频遇组合值和准永久组合值。

图2.7　简支梁

【解】（1）计算荷载标准值下的弯矩。

永久荷载作用下：MGk=gkl2/8=30×62/8=135(kN·m)

可变荷载作用下：MQk=gkl2/8=10×62/8=45(kN·m)

（2）基本组合值。(www.xing528.com)

设计使用年限50年，可变荷载使用年限调整系数γL取1.0。

可变荷载起控制作用时：

M=γGMGk+γQγLMQk=1.2×135+1.4×1.0×45=225(kN·m)

永久荷载起控制作用时：

M=γGMGk+γQγLψcMQk=1.35×135+1.4×1.0×0.7×45=226.4(kN·m)

基本组合值最终取较大值为226.4kN·m。

（3）标准组合值。

M=MGk+MQk=135+45=180(kN·m)

（4）频遇组合值。

M=MGk+ψfMQk=135+0.6×45=162(kN·m)

（5）准永久组合值。

M=MGk+ψqMQk=135+0.5×45=157.5(kN·m)

【例2.3】　已知某上人屋面板，在各种荷载下产生的跨中弯矩标准值分别为：永久荷载产生的弯矩MG＝3.0kN·m，可变荷载产生的弯矩为MQ＝2.0kN·m，风荷载产生的弯矩Mw＝0.6kN·m，雪荷载产生的弯矩为Ms＝0.3kN·m。设计使用年限为50年。其中屋面可变荷载、风荷载和雪荷载的组合值系数分别为0.7、0.6和0.7。试求跨中弯矩的基本组合值。

【解】　设计使用年限50年，可变荷载使用年限调整系数γL取1.0。

（1）可变荷载起控制作用时：

M1＝1.2×3.0+1.4×1.0×2.0+1.4×0.6×0.6+1.4×0.7×0.3＝7.20(kN·m)

（2）永久荷载起控制作用时：

M2＝1.35×3.0+1.4×1.0×0.7×2.0+1.4×0.6×0.6+1.4×0.7×0.3＝6.81(kN·m)

由于M1＞M2，因此是由可变荷载效应控制的，跨中弯矩的基本组合值为7.20kN·m。