自由度的区别及其重要性

任意连续结构都可以看成是由无限多个微刚体组成的，每个微刚体有6个自由度，因而，可以认为任意连续结构具有无限多个自由度。但是，所有这些结构又可以近似地看作是有限多个微刚体组成，因此又可以认为连续结构具有有限多个自由度。该自由度数决定了解析质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵的维数，也决定上理论上存在的固有频率数和模态振型阶数。然而能够测量的自由度数还要受某些实际条件的限制，如转动自由度测量极其困难，有限的频率范围，测试系统如传感器、信号调理仪和数据采集动态范围有限也限制了可测的模态阶数。

因为试验模态的物理测点的选择有些任意性，因而在结构自由度与测量自由度之间不存在特定的关系。一般说来，为了确定系统的N阶模态，输入自由度和输出自由度应该大于或者等于N。需要注意的是，即使输入和输出自由度大于N，也不能保证从输入和输出自由度中能得到N阶模态。

对于结构而言，本身具有无限多个自由度，而通过数值计算可以计算有限多个自由度，但对于试验测量而言，只能测量结构上的少数自由度。在这以悬臂梁为例，如图5-77所示。实际的悬臂梁为连续的无限自由度结构，在进行计算时，需要将无限多个自由度的连续结构进行离散，离散成有限多个自由度的离散结构。而在进行试验测量时，只选取少数几个自由度进行测量，此时的试验模态的自由度数远远小于离散的数学计算模型的自由度数。(www.xing528.com)

因此，计算模态的自由度数根据结构的不同，可能会从几百到上百万，而试验模态的自由度数可能只有几个到几百个。