本质上，SUM函数是所有测量得到的FRF之和（有时也仅使用所有FRF的一部分）。在系统模态频率处，SUM函数将达到极值。SUM函数的基本思想是：如果考虑所有的FRF，那么所有模态在绝大多数FRF中都是可见的。随着包含的FRF越来越多，那么所有模态在SUM曲线中都可见的机会就更大。这明显优于某一条FRF，因为在一条FRF曲线中可能不是所有的模态都可见。
由所有测量的频响函数得到的一条SUM函数，如图5-67所示。SUM函数能合理地识别出各阶模态，特别是各阶模态相隔较远，密集程度不高时。在图5-67中，能观测到五个峰，这就表明在显示的频带范围内至少有5阶模态存在，但实际上在后面两个峰值附近还存在两阶模态（见表5-7），只不过这两阶模态与邻近的模态很接近，所以，在SUM曲线中不明显，只能看到五个峰值。SUM函数的另一个重要特征是每个峰都相当宽胖，如果空间上存在非常靠近的密集模态，那么SUM函数可能不能有效地显示出这些密集模态。另外，从表5-7可以看出，制动盘的各阶模态阻尼是非常小的，但SUM曲线却非常宽胖，因此，SUM曲线不能用于表征模态的阻尼大小。
图5-67 制动盘的SUM函数
除了常规的SUM函数之外，还有虚部SUM函数，仅考虑频响函数的虚部。我们知道，对于驱动点FRF而言，所有模态的虚部都位于频率轴的同一侧，但是跨点FRF的虚部有正有负，因此，对于识别密集模态而言，跨点FRF更有帮助。虚部SUM是所有FRF虚部的绝对值之和，制动盘在1700Hz以内的虚部SUM曲线如图5-68所示，从图5-68中可以看出，在这个带宽内存在7个明显的峰值，因此指示出了这7阶模态。
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图5-68 虚部SUM
将这两个SUM曲线叠加在一起，如图5-69所示，可以明显看出它们的差异，在常规SUM曲线中没有指示出来的两阶模态在虚部SUM中指示出来了。因此，对于空间上存在密集模态的结构而言，虚部SUM函数更有助于指示出这些密集模态。
图5-69 常规SUM与虚部SUM叠加
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