分析模态贡献量的优化方法

模态贡献量分析实质上与模态叠加计算响应是一个互逆的过程。响应计算是通过模态向量与模态坐标的乘积获得结构的总响应，而模态贡献量是由总响应来求各阶模态对总响应的贡献，也就是求模态坐标。所以，二者在一定程度上是一个互逆的过程。

模态贡献量是某阶模态引起的响应在总响应中的比重，也就是模态坐标。总响应可以是时域ODS结果，也可以是频域ODS的结果。ODS是模态振型以某种线性方式的组合，也可以说是模态线性叠加的结果。因为我们总是只能分析一定带宽之内的模态，也就是模态截断，而分析带外还有模态。在进行模态贡献量分析时，带外的模态就会对应一个残余项，假设对某ODS进行模态分解，有

X_i（ω）q₁Ψ₁+q₂Ψ₂+…+q_nΨ_n+Rest

式中 X_i——被分解的第i个ODS。

Ψ_i——模态向量矩阵中的第i阶模态振型。(www.xing528.com)

q_n——满足该方程的比例系数（比重），或模态坐标。

Rest——分析带宽外的模态的贡献。

因此，进行模态贡献量分析时，首先要获得模态分析结果，如果这时模态截断得到的模态分析结果不能充分描述结构的总响应，那么在进行贡献量分析时Rest项的比重会加大，为了减少Rest的比重，必须要获得足够多的模态。也就是说在模态贡献量分析时，必须考虑模态截断带来的影响。

总的说来，模态截断总是存在的，不论是试验模态还是计算模态，因为我们只能分析一定带宽内的模态，因而得不到结构所有的模态。如果仅从模态分析的角度上讲，很难判定模态截断对结果有多大的影响，但是，当我们利用模态分析结果去做进一步应用时，就必须要考虑模态截断带来的影响，如响应计算、模态贡献量分析等。