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极点性质及应用分析

时间:2026-01-23 理论教育 可欣 版权反馈
【摘要】:系统极点具有以下性质:1)系统极点是全局特征。2)极点处的频响函数幅值有极大值。3)阻尼对极点处的FRF幅值起控制作用。理论上讲,在极点处结构的FRF幅值应无穷大,但正是阻尼的存在使得FRF幅值在该点处才不会无限大,从理论公式也可以明确,极点的FRF幅值受阻尼控制。阻尼越大,幅值越低,FRF共振峰越宽。同一结构的复模态和实模态的FRF幅值是重合的。5)模态分析得到的极点信息与单条频响的极点信息存在差异。

系统极点具有以下性质:

1)系统极点是全局特征。这表明通过任一测点可获得结构的频率和阻尼信息,与测点位置没有关系,因此,如果测量结构的固有频率,布置一个测点即可。但是这是理论上而言满足这样的要求,实际测量过程中需要避开各阶模态的节点。

2)极点处的频响函数幅值有极大值。在极点处,也就是固有频率处,对结构施加极小的激励,结构的响应就很大,因此,在极点处结构很容易被外界激励起来,所以,频响函数的幅值在极点处有极大值。

3)阻尼对极点处的FRF幅值起控制作用。理论上讲,在极点处结构的FRF幅值应无穷大,但正是阻尼的存在使得FRF幅值在该点处才不会无限大,从理论公式也可以明确,极点的FRF幅值受阻尼控制。阻尼越大,幅值越低,FRF共振峰越宽。(https://www.xing528.com)

4)实模态实部关于极点反对称,虚部关于极点对称。同一结构的复模态和实模态的FRF幅值是重合的。实模态的实部关于极点中的频率点成反对称,而虚部关于极点处的频率线对称,但复模态不具有这样的特征。

5)模态分析得到的极点信息与单条频响的极点信息存在差异。模态分析得到的最终极点信息与单条频响函数的极点信息存在明显的差异,这是因为模态分析得到的最终结果是所有测点最小二乘估计的结果。

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