模态参考点的定义和使用

首先，让我们回顾一下用模态振型值表示的频响函数的方程：

或者对于所有的测量自由度，留数的矩阵形式为

理论角度上，我们只需要测试频响函数矩阵中的一行或一列就可以将系统所有的模态都识别出来，当然，前提条件是参考点不能位于关心的所有模态的节点上。

到底怎样的点才是模态参考点呢？对于锤击法而言，有两种测量方式，一种是移动力锤，另一种是移动传感器。实质上，不管是哪种移动方式，整个测试过程中固定不动的测点就是我们的模态参考点。对于移动力锤而言，响应传感器固定不动，则响应传感器位置是模态参考点（一个测量方向计一个模态参考点）。对于移动传感器而言，力锤锤击位置是固定不动的，因此，力锤锤击位置是模态参考点。(www.xing528.com)

我们知道频响函数中的留数是激励点位置和响应点位置的模态振型值的乘积（还有比例常数），那么模态参考点就可能是激励位置，也可能是响应位置。不管是哪个，相对而言，由于参考点位置始终保持不变，那么频响函数矩阵中参考点的振型值也就不变，也就是说模态参考点的振型值是公因子。因此，如果我们选择一个测量位置（假设为单向）作为参考点，例如，第一列u₁作为模态参考点，那么对于第k阶模态而言，此次测量的频响函数中的留数矩阵可以写成

从上式可以看出，此时u₁位置的模态振型值是公因子，因此，在模态测试过程中，测量位置保持不变的测点就是我们的模态参考点。当响应传感器固定不动时，响应传感器作为参考点，得到的是频响函数矩阵的一行，当激励位置不变时，得到频响函数矩阵的一列。由于频响函数矩阵是对称阵，因此，理论上讲测试一行与一列是等价的。

总的说来，测试过程中始终固定不动的测点就是模态参考点，而在测量软件中不需要设置哪个或哪些测点是模态参考点，是根据测试过程中所使用的测量方式而定的。