刚体运动和弹性运动的区别与联系

刚体是指在任何力的作用下，体积和形状都不发生改变的物体。不论是否受力，在刚体内任意两点的距离在运动过程中都不会改变，也即是刚体不发生变形。理想的刚体是一个固体的，尺寸有限的，变形情况可以被忽略的物体。我们常说的“弹簧-质量”模型中的那块质量可以认为是刚体。当一个大结构上安装一个小块体时，这个小块体可以认为是刚体。

由于刚体不发生变形，因此，刚体有6个自由度：三个平动自由度和三个转动自由度。平动时，刚体上任意一条直线始终平行于它们初始的位置。转动时，刚体内各质元绕同一直线做圆周运动。刚体任何复杂的运动，都是这两种基本运动的叠加。如图4-32a和图4-32b所示为常规的平动和转动，而图4-33a和图4-33b所示为两种原始刚体运动叠加后的刚体运动。

图4-32 围绕几何中心的刚体运动

a）刚体平动 b）刚体围绕中心的转动

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图4-33 不围绕几何中心的刚体运动

a）平动基础上带有轻微转动 b）偏离中心的转动

与刚体相对应的是弹性体，也称为柔性体。刚体是理想模型，实际物体受外力作用时，形状或多或少会发生变化。若外力不是很大时，物体的变形也不大，去掉外力后，物体能完全恢复到原来的形状，则称这样的物体为弹性体，相应的变形称为弹性变形。

刚体有6个自由度，而弹性体可以认为有无穷多个自由度。因此，刚体只有6种运动形式，但弹性体有多种弹性变形运动形式。暂且将发生弹性变形的运动方式称为弹性运动，与刚体运动相对应。很多情况下，如果运动过程中结构没有发生变形，哪怕结构是弹性体，我们也称之为刚体运动。因此，自由边界的结构（弹性体）有可能会发生刚体运动、弹性运动或者是二者的组合。