线性假设：结构的动态特性（模态参数）是线性的，任何输入组合引起的输出等于各自输出的组合，其动力学特性可以用一组线性二阶微分方程来描述。
结构的响应X等于频响函数H乘以激励力F（这些函数为矩阵或向量），即
X=HF
当激励力为某种组合形式时（α为向量），响应为
αX=HαF
当激励力为另一种组合形式时（β为向量），响应为
βX=HβF
当以上两种激励组合时，引起的响应为各自响应的叠加，即
（α+β）X=H（α+β）F(www.xing528.com)
我们知道频响函数是结构的固有属性，不随激励力变化，但是这个的前提条件是结构是线性的。因此，线性结构这个假设总是满足的。在试验过程中，我们如何对结构进行线性检查呢？根据以上公式可知，当激励力增大，结构对应的响应也会增大，而结构的频响函数是不变的。因此，对结构分别施加不同量级的激励力，测量各自的频响函数，将各个激励力下的频响函数放置在同一张视图中，对比各个激励力下的频响函数的重合性，若重合性非常高，则结构是满足线性假设的。图4-18a所示为不同量级的激励力的力谱，图4-18b所示为图4-18a中三个不同量级激励力下的三条频响函数曲线重叠图。
从图4-18中可以看出，不同量级激励力下的三条频响函数曲线重合性非常好。相对而言，由于激振器的激励力大小是可控的，因此，激振器测量更易于对结构进行线性检查。做线性检查时，假设第一次激励力为F，第二次激励力可调整为2F，但前提是激励力不能使待测结构出现明显的刚体位移。
对于非线性结构而言，在不同量级激励力的激励下，结构的频响函数是有移动的，如图4-19所示。图4-19a所示为三个不同量级的激励力，图4-19b所示为这三个激励力下的三条频响函数曲线。从图4-19中可以看出，频响函数存在明显的移动，一致性较差。
一般说来，单一金属材质的结构是满足线性假设的，但对于复杂结构，可能就需要进行线性检查了，而如果结构具有非线性，就更应该做这项工作，因为通过施加不同量级的激励力，获得频响函数之后，能使你明白激励力改变时，频率移动了多少。因此，如果有条件，最好对结构进行线性检查，通过数据验证更具有说服力。
图4-18 线性检查
a）三个不同量级的激励力 b）三条频响函数
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