为什么需要进行模态分析？

分析与控制结构的噪声与振动，可以将任何一个振动噪声系统按“源-路径-接受者”模型来表示，如图4-12所示。在这个模型中，结构振动特性是结构的固有属性，也就是结构的模态参数。因此，模态分析主要是针对这个模型中的第二部分，即要获得结构动态特征参数。而模型的第三部分，也就是基本的振动噪声分析是结构的NVH性能表现，它与模态分析是不同的方面，关于它们的区别将在4.2.2小节中进行讨论。

结构的响应（输出）等于激励（输入）乘以频响函数，如果频响函数在激励频率处刚好有峰值，那么结构将产生严重的振动噪声问题。因而，在结构设计的初始阶段就应该考虑好，避免出现这样的共振问题。

另一方面，为了减振降噪，也应从这个模型中的三个方面来考虑：首先要减少激励源的振动与噪声；其次是切断源与接受者之间的噪声和振动的传递路径；最后是对接受者进行保护。但相对而言，第一和第三方面的工作要困难些，而第二方面，即修改结构特性避免振动噪声问题似乎相对容易些。例如，对车身的结构声进行控制，主要是通过模态来控制。因此，获得结构的模态参数是至关重要的。而要获得结构的模态参数，就必须要进行模态分析。

在结构设计的初始阶段为了保证产品成型后的NVH性能满足设计要求，需要做模态分析，当样件生产出来之后，要验证产品是否满足设计目标，也需要做模态分析，以及后期产品出现故障，要排除故障，也需要做模态分析。

简单地说，模态分析是一种分析方法，是根据结构的固有特性，包括频率、阻尼和振型这些动力学属性去描述结构的过程。严格从数学意义上定义是指将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，对方程解耦使之成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。因此，模态变换是将方程从物理空间通过模态变换方程变换到模态空间的过程，是将一组复杂的、耦合的物理方程变换成一组单自由度系统的、解耦的方程的过程。

图4-12 “源-路径-接受者”模型

a）结构表示 b）数学表示

模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报，以及为结构动力特性的优化设计提供依据。因此，模态分析主要研究结构的固有特征，理解固有频率和模态振型有助于设计出符合要求的噪声和振动应用方面的系统。模态分析主要用于：

1.评价现有结构的动态特性

通过模态分析可以求得结构的各阶模态参数，同时考虑结构所受的载荷，可得到结构的响应，从而评价结构的动态特性是否符合要求。

2.振动故障诊断和预报

随着结构故障诊断技术的迅速发展，模态分析已成为故障诊断的一个重要方法。利用结构模态参数的变化来诊断故障是一种有效方法。例如，根据模态频率的变化可以判断裂纹的出现，根据振型的分析可以确定断裂的位置，根据转子支承系统阻尼的改变可以诊断与预报转子系统的失稳等。

3.控制结构的辐射噪声

结构声是源激励结构振动，通过结构振动传递到接受者附近，再向外辐射到达接受者位置的噪声，像这类结构辐射噪声主要通过模态匹配进行控制。如车顶棚奇数阶模态对车内噪声贡献量比较大，而偶数阶贡献较小。为了减少结构声的辐射，就必须抑制或调整奇数阶模态。

4.深入洞察振动发生的根本原因(www.xing528.com)

根据“源-路径-接受者”模型，可以确定到底是源的问题，还是结构特性问题，或者二者都有问题。从而确定到底是修改源还是修改结构特性以改善问题发生的根本原因。

5.有助于识别出设计中的薄弱环节

产品设计中出现了薄弱部分，其刚度必然降低。因此，薄弱区域必然影响模态参数，导致出现明显的局部模态。另一方面，薄弱部分辐射的噪声也必然增大。

6.结构动力学修改（SDM）

当获得了结构的模态参数之后，可在不修改实际结构的情况下，基于模态数据进行动力学修改（如加减质量、弹簧-阻尼、动力吸振器等），验证修改之后的动力学行为，为实际结构的动力学修改提供指导。

7.结构健康监测（SHM）

很多时候需要对处于运行中的结构进行健康监测，如机械设备、桥梁等大型结构的模态参数也是健康监测中一个非常重要的参数。通过参数的渐变可以提前预报故障，防止发生重大安全事故。

8.检验产品质量

当产品质量出现问题时，其模态参数与正常产品的必然不同。例如，在制动盘生产流水线上，就有通过检测产品的频响函数来区分残次产品的装置。

9.获得合理的安装位置

当需要在结构上安装一些别的结构时应考虑合理的安装位置。例如，排气系统需要吊挂在车身上，但到底排气系统吊挂在什么位置就由排气系统的模态参数决定。通过合理选取模态阶数，综合考虑这几阶的模态节点，可以确定最终的吊挂位置。

10.验证有限元模型的准确性

在试验模态前期阶段，通过有限元模态分析可以帮助确定试验中的测点分布和参考点位置。而在后期阶段，试验模态的结果可以用于校准有限元模型，提高模型的准确性，因为有限元模型是做了很多简化处理的，如装配与接触等方面。

11.其他方面

目前，模态分析作为一种分析手段，广泛应用于航天航空、国防军工、船舶、汽车、土木、桥梁、机械等行业。