正弦信号的自谱与PSD分析

随机信号包含整个频带上所有的频率成分，而正弦信号（假设为单频）则只包含一个频率成分。因此，随机信号在每条谱线上都有能量分布，而正弦信号只分布在一条谱线上，如图3-82所示。

图3-82 正弦信号的频谱

还是3人聚会和6人聚会，现在假设是某位参加聚会人员的庆功宴，聚会中只让他喝酒。因此，不管聚会人数多少，只往他的杯子中倒酒，那么，由于只有一人喝酒，因此，两类聚会下这两个杯子中的酒量总是相等的，如图3-83所示。

因此，正弦信号也有这种特点，因为正弦信号只包含一个频率成分，频率分布在一条谱线上，所以，正弦信号的自谱幅值在不同的频率分辨率下是相同的，如图3-84所示。

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图3-83 只往一个杯子里倒酒

图3-84 不同频率分辨率下的自谱

还是这两类聚会，还是用单位体积上的啤酒密度来评价。但稍稍有点不同的是，用于计算的体积有变化。在这我们主要考虑频率分辨率为1Hz和2Hz的情况，假设1Hz表示1个杯子的体积，2Hz表示2个杯子的体积。我们知道PSD是自功率谱除以频率分辨率。由于啤酒总量是相同的，但是参与计算的杯子数量不同。因为体积不同，所以啤酒密度是不相同的，如图3-85所示。

参与计算的杯子数量越少，则单位体积上的啤酒密度越大。因而，对于正弦信号而言，不同的频率分辨率下，正弦信号的PSD幅值是不同的。频率分辨率越高，PSD越大，如图3-86所示。