系统中的工作时间？ 如何计算OA系统中的工作时间？

由于有效值计算可以从时域获得，也可以从频域获得，关于怎么计算RMS，请参考本章3.3计算信号的RMS。因此，计算OA也可以从时域和频域角度来计算。理论上讲，时域能量和频域能量是守恒的，因而，从时域和频域计算出来的OA是相同的。在此，先介绍频域计算方法。

1.频域计算方法

由于OA是整个频带上的总有效值，因此，计算OA需要计算RMS。在这，需要注意的是，计算OA考虑的是整个频率带宽内的总RMS，而不是一个窄带内的总RMS。

频域计算OA的思路如下：第一帧时域数据计算得到瞬时频谱S₀之后，计算这个瞬时频谱整个频率带宽内的总RMSA₀，然后再按步长计算下一帧时域数据的瞬时频谱S₁，再计算这个瞬时频谱整个带宽内的总RMSA₁，循环这个过程，直至计算最后一帧时域数据所对应的总RMSA_N，将每个瞬时频谱所对应的总有效值A₀、A₁、…、A_N按时间或转速先后顺序排列连成曲线，就是所谓的OA曲线，整个计算过程如图3-48所示。

图3-48 OA计算过程示意

如对3.7.1小节图3-47中的下部噪声信号按频域计算OA曲线，计算参数为频率分辨率2Hz（一帧时域数据长度为0.5s），时间步长为0.25s，不加窗函数得到的OA曲线如图3-49所示。按该参数得到76个瞬时频谱，则OA曲线由76个总RMS数值点连接而成。

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图3-49 某信号的OA曲线

2.时域计算方法

时域计算OA时，则不需要计算瞬时频谱，在这也有两个计算参数：“积分长度”和“时间步长”。对每个积分长度内的时域信号按时域计算RMS的方法求这个时域数据长度内的总有效值，然后按时间步长截取下一个积分长度，然后再计算这个积分长度内的总有效值，循环这个过程，直至计算最后一个积分长度，将所有积分长度所对应的时域总有效值按时间先后顺序连成曲线，就是时域OA曲线。

时域的积分长度对应计算一个OA值截取多长的时域数据，时间步长则对应每隔多长时间截取一个积分长度。这两个参数实质上对应频域上的一帧数据长度（频率分辨率的倒数）和时间步长。

仍对之前的噪声信号按积分长度为0.5s，时间步长为0.25s计算它的时域OA曲线。该计算参数与之前的频域计算参数相同，将二者得到的OA曲线放在同一图中（频域计算加矩形窗），对比差异，如图3-50所示，可以看出，二者计算得到的OA曲线完全重叠。因此，时域与频域计算得到的OA是相同的。

图3-50 时域计算和频域计算结果