自谱与互谱解析及应用

自谱也称为自功率谱，本质是由频谱计算得到的，它是复数频谱乘以它的共轭。因此，自谱是实数，没有相位信息。由于它是实数，因此可以进行线性平均。由于是复数频谱与它的共轭的乘积，因此自谱有平方形式，平方形式的自谱称为自功率谱。对平方形式的自谱再求平方根，对应为线性形式，称为线性自功率谱。

线性自功率谱是最常用的，因为对于窄带信号而言，用它来表示是最合适，原因见本章3.11谱线对随机信号和周期信号的PSD或自谱的影响。因为绝大多数情况下，测量的信号都是窄带信号，因此它是很多商业软件默认的谱函数形式。

互谱也是通过频谱计算得到的，但是是一个信号的频谱乘以另一个信号的频谱的共轭得到，它的结果为复数形式，有幅值和相位信息，任一频率下的相位为两个信号的相位差。因此，计算互谱时，一定是两个信号。互谱只有平方形式，因此，互谱一定是互功率谱。如果对互谱进行线性平均，两个信号不相关的成分将会被弱化。(www.xing528.com)

互功率谱蕴涵两个信号之间在幅值和相位上的相互关系信息。它在任意频率处的相位值，是这两个信号在该频率的相对相位（相位差），因此，可用于研究两个信号的相位关系。另一方面，相位移动表示的是时间移动，因此，可利用互谱检测和确定信号传递的延迟。

自谱与互谱的一个典型应用是计算频响函数FRF和相干。如进行H₁估计时，用的是响应与激励的互谱除以激励的自谱，而H₂估计刚好相反，用的是响应的自谱除以响应和激励的互谱。