由正四棱锥截得的棱台称正四棱台，空心的正四棱台又称方锥管。它由4个相等的梯形组成。梯形的上下两底与水平面平行，它们在水平面的投影显示实长。正四棱台的高与主平面平行，它们在主平面的投影显示实长。梯形的腰为它在水平面的投影和正四棱台的高组成的直角三角形的斜边，见图5-33。
实际上本例只要求得梯形腰的实长，就可以画展开图了。现在举例说明。组成正四棱台的梯形的上底长30mm，下底长60mm，正四棱台的高为30mm，试画展开图。
图5-33
1）执行格式→图层命令，打开图层和线型特性对话框新建一个“草稿”图层。
2）执行工具→草图设置命令，设置对象捕捉节点、交点。
3）按“F8”功能键，切换至<正交 打开>。
图5-34a的操作过程说明如下。
1）执行绘图→多边形命令，输入4为边的数目。输入“e”设置边的端点模式，指定①为边的第一个端点，方向（1）60mm远处为边的第二个端点画正四棱台的底方。
2）执行绘图→直线命令，以单点捕捉到中点②为起点，方向（2）远处为终点和以单点捕捉到中点③为起点，方向（3）远处为终点画中心线。
3）执行绘图→多边形命令，输入4为边的数目，指定④为多边形的中心点，输入“c”外切于圆模式，指定圆的半径15，画正四棱台的上方水平投影线。
图5-34b的操作过程说明如下。
1）执行绘图→直线命令，分别以①②、③④、⑤⑥、⑦⑧为起点和终点，画四条棱的水平投影线。
2）执行修改→分解命令，选择对象（1），分解画正四棱台的底方。
3）使用“对象特性工具栏”的“图层控制”下拉列表框点选草稿图层为当前图层。
4）执行修改→偏移命令，输入20回车，点选（1）、（2）两点后回车，结束偏移命令，画正四棱台底方的正投影线。
5）执行修改→偏移命令，输入30回车，点选（3）、（2）两点后回车，结束偏移命令，用偏移命令画正四棱台上方的正投影草稿线。
6）执行绘图→直线命令，分别以⑧⑨、⑥⑩为起点和终点，从⑧、⑥两点向上引垂线。
图5-34c的操作过程说明如下。
1）使用“对象特性工具栏”的“图层控制”下拉列表框点选0图层为当前图层。
2）执行绘图→多段线命令，以①为起点，②、③、④、①各点为下一点画正四棱台的正投影线。
3）使用“对象特性工具栏”的“图层控制”下拉列表框点选草稿图层为当前图层。
4）执行绘图→直线命令，以②为起点⑤为终点，画草稿线。
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图5-34
图5-35a的操作过程说明如下。
1）执行绘图→圆命令，以①为圆心，以①②为半径，以一条棱的水平投影线为半径画圆。
2）执行绘图→直线命令，以单点捕捉到象限点③为起点④为终点，向上引垂线，与草稿线交于点⑥。
3）执行绘图→直线命令，以⑤为起点⑥为终点画线，⑤⑥直线为一条棱的真实长度。
4）执行工具→查询→距离命令，指定第一点⑤，指定第二点⑥，测得棱的真实长度为36.74mm。
图5-35b的操作过程说明如下。
1）执行绘图→直线命令，以①为起点，方向（1）60mm远处为终点画梯形的底边。
2）执行绘图→圆命令，以①为圆心，以用梯形的腰长36.74mm为半径画圆。
3）执行绘图→圆命令，以②为圆心，以用梯形的腰长36.74mm为半径画圆。
4）执行绘图→直线命令，以单点捕捉到中点（2）为起点，方向（3）远处为终点，向上引梯形的中线。
5）执行修改→偏移命令，输入15回车，点选（4）、（5）、（4）、（6）四点后回车，结束偏移命令。这样用偏移命令向左右各画距离为梯形上边长一半的竖直平行线，它们和两圆的交点③、④是梯形上边的端点。
6）使用“对象特性工具栏”的“图层控制”下拉列表框点选0图层为当前图层。
7）执行绘图→多段线命令，以①为起点，②、③、④、①各点为下一点画一个梯形。
图5-35
图5-36a的操作过程说明如下。
1）使用“对象特性工具栏”的“图层控制”下拉列表框点选草稿图层中的太阳符号冻结草稿图层。
2）执行修改→镜像命令，（1）、（2）窗口选择对象，以①②为镜像线复制一个梯形。
图5-36b的操作过程说明如下。
执行修改→镜像命令，（1）、（2）窗口选择对象，以①②为镜像线复制两个梯形。完成了正四棱台的展开，见图5-36c。
图5-36
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