球面为不可展曲面，展开时近似地将球面按纬线法划分为若干带，并且各弧长相等。两极板近似地为圆锥面；中间各带近似地为圆锥台面。如果带数为奇数时会包含一个中心带，它近似地为圆柱面。划分图中每个球带占两个弧长，每个极板占一个弧长，所以圆周的等分数（N）等于带数（N1）乘以2减2。
N=N1×2-2
球面展开时，带数愈多误差愈小。
为了讲述的方便和图面的清晰，现在举例一个球直径D=800mm，将它分成9带的情况以近似展开。图5-28是它的立体图。
1）执行格式→图层命令，打开图层和线型特性对话框新建一个“草稿”图层。
2）执行工具→草图设置命令，设置对象捕捉节点、交点。
3）执行格式→点样式命令，设置点的样式为“圆圈加十字”，点大小为5个绝对单位。
4）按“F8”功能键，切换至<正交 打开>。
图5-29a的操作过程说明如下。
图5-28
1）执行绘图→圆命令，以①为圆心，以800mm为直径，画球面的正投影。
2）使用“对象特性工具栏”的“图层控制”下拉列表框点选草稿图层为当前图层。
3）执行绘图→点→定数等分命令，选圆上（1）处输入16，将球圆周等分16份（9×2-2=16）。
4）执行绘图→直线命令，以②为起点，③为终点画上极板线。
5）执行工具→查询→列表命令，选上极板线上（2）处，查询得上极板线在XY平面的角度=11.25°，长度=156.07。
6）执行修改→旋转命令，窗口选择（3）（4）对象，选（1）单点捕捉到圆心①为指定基点，指定旋转角度-11.25°，将球和节点顺时针旋转11.25°。
图5-29b的操作过程说明如下。
1）使用“对象特性工具栏”的“图层控制”下拉列表框点选0图层为当前图层。
2）执行绘图→直线命令，分别以①为起点，②为终点；③为起点，④为终点；⑤为起点，⑥为终点；⑦为起点，⑧为终点，画各球带分割线。
图5-30a的操作过程说明如下。
1）执行绘图→多段线命令，单点捕捉到中点①为起点，单点捕捉到中点②为下一点，再分别以②、③、④、⑤、⑥、⑦、①各点为下一点，画1/4球外壳线。
2）执行修改→移动命令，选择（1）、（2）、（3）、（4）对象，指定基点②位移的第二点⑧，将1/4球外壳线移动至右下角。
图5-29
3）执行修改→分解命令，选择对象（7），分解1/4球外壳线。
4）执行修改→修剪命令，选择剪切边（7），命令行键入“f”执行栏选⑨、⑩要修剪多余的线。
图5-30b的操作过程说明如下。
1）执行绘图→直线命令，以①为起点，②为终点，为下一步延伸预先画延伸边界边。
2）执行修改→延伸命令，选择边界的边（1），选择要延伸的对象（2）、（3）、（4），将延伸（2）、（3）、（4）处的线段，得各展开半径。
图5-30
图5-31a的操作过程说明如下。
1）执行绘图→圆命令，以①为圆心，以①②为半径；以③为圆心，以③④为半径；以⑤为圆心，以⑤⑥为半径；以⑦为圆心，以⑦⑧为半径；画各球带的上口圆。
2）执行工具→查询→列表命令，选择（1）、（2）、（3）、（4）对象，列表显示各圆的数据，整理得：
半径78.04mm周长490.32mm
半径222.23mm周长1396.30mm(www.xing528.com)
半径332.59mm周长2089.71mm
半径392.31mm周长2464.98mm
图5-31b的操作过程说明如下。
执行工具→查询→列表命令，选择（1）、（2）、（3）、（4）对象，列表显示各球带展开半径的数据，整理得：长度=78.04mm，长度=240.54mm，长度=470.35mm，长度=1025.17mm。
图5-31
将上述数据整理后填入表5-4。
表5-4 球带展开数据表（一） （单位：mm）
①带数9为奇数，会包含一个中心带，它近似地为圆柱面，392.31mm为该圆柱面半径。
下面画展开图，见图5-32a，其操作过程说明如下。
1）执行绘图→圆命令，以①为圆心，以78.04mm为半径，画第一球带（极板）。
2）执行绘图→圆命令，以②为圆心，以②③为半径，画第二球带展开圆。
3）执行绘图→直线命令，以②为起点，④为终点画展开扇形起始边。
4）执行绘图→点→定距等分命令，选择要定距等分的对象（1），指定线段长度1396.30，量得展开扇形终边点⑤。
5）执行绘图→直线命令，以②为起点，⑤为终点，画展开扇形终边。
6）接下来选择②④和②⑤两条剪切边，然后选择此两条剪切边之间要修剪的对象，剪去展开扇形以外多余部分。由于图面较小其操作过程标记无法标记，但可以参考以下的操作。
图5-32b的操作过程说明如下。
1）执行绘图→圆命令，以①为圆心，以①②为半径，画第三球带展开圆。
图5-32
2）执行绘图→直线命令，以①为起点，③为终点画展开扇形起始边。
3）执行绘图→点→定距等分命令，选择要定距等分的对象（1），指定线段长度2089.71mm，量得展开扇形终边点④。
4）执行绘图→直线命令，以①为起点，④为终点，画展开扇形终边。
5）执行修改→修剪命令，选择（2）、（3）剪切边，选择要修剪的对象（4）剪去展开扇形以外多余部分。
6）执行绘图→圆命令，以⑤为圆心，以⑤⑥为半径，画第四球带展开圆。
7）执行绘图→直线命令，以⑤为起点，⑦为终点画展开扇形起始边。
8）执行绘图→点→定距等分命令，选择要定距等分的对象（5），指定线段长度2464.98mm，量得展开扇形终边点⑧（取第一点）。
9）执行绘图→直线命令，以⑤为起点，⑧为终点，画展开扇形终边。
10）执行修改→修剪命令，选择（6）、（7）剪切边，选择要修剪的对象（8）剪去展开扇形以外多余部分。
11）执行工具→查询→距离命令，指定第一点⑥，指定第二点⑨量得第五球带展开高156.07。
12）执行绘图→多段线命令，以⑩为起点，方向（9）2464.98mm远处为下一点，方向（10）156.07mm远处为下一点，方向（11）2464.98mm远处为下一点，输入“c”封闭多段线画第五球带展开面。
使用标注命令得到各展开角和展开弦长的值，将这些值填入表5-5。其操作过程不再赘述。
表5-5 球带展开数据表（二） （单位：mm）
①带数9为奇数，包含一个中心带，它近似地为圆柱面。
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