如何绘制抛物线并确定准线

抛物线是圆锥曲线的一种，是到一定点（焦点）与一定直线（准线）距离相等的点的轨迹。抛物线的标准方程为：Y²=2pX。其焦点坐标（p/2，0），准线方程为：X=-p/2。

例如用已知宽度120mm和高度200mm作抛物线，见图4-1a。其操作过程说明如下。

1）执行工具→草图设置命令，设置对象捕捉节点和交点。

2）执行格式→点样式命令，设置点的样式为“圆圈加十字”，点大小为5个绝对单位。

3）执行绘图→点→定数等分命令，将拾取框指定垂直线上（1）处，输入等分数4，按两次回车键结束和重复等分命令。注意等分数越大精度越高。

4）双回车重复等分命令，将拾取框指定水平线上（2）处，输入等分数8，按回车键结束等分命令。该等分数是上述等分数的一倍。

以上操作得①、②、③、④、⑤、⑥、a点，见图4-1b。

5）执行绘图→直线命令，指定a①、a②、a③六点处画三根斜线。（每画一根斜线后，按两次回车键结束和重复直线命令，画完最后一根按一次回车键结束直线命令）。

6）按“F8”功能键，切换至<正交 打开>。

7）执行绘图→直线命令，指定④（3）、⑤（3）、⑥（3）六点处画三根垂直线。（操作同5）。

以上操作得a、b、c、d、e交点，见图4-1b。接下来画抛物线，见图4-2a，其操作过程如下。

1）执行绘图→多段线命令，指定a、b、c、d、e点画多段线。按回车键结束多段线命令。

2）执行修改→镜像命令，指定多段线（1）处选择镜像对象。按回车键结束对象选择。

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图4-1

3）指定镜像线第一点a和第二点①，按回车键默认不清除旧对象并且结束镜像命令。

4）执行修改→修剪命令，指定多段线（1）处选择剪切边。按回车键结束对象选择。

5）选择“f”选项后，指定②为栏线第一点，③为栏线端点并按回车键结束栏选和修剪命令。

接下来画抛物线的准线和焦点，见图4-2b。其操作过程如下。

1）命令行输入“cal”执行在线计算器，计算焦点X坐标值p/2为60×60/（2×200×2）得4.5。

2）执行绘图→直线命令，指定①、②两点画直线。

3）按“F8”键使光标为正交状态。

4）执行修改→移动命令，输入“1”移动最后一个对象选项，即刚刚画的①②直线，在图形空闲处指定（1）为位移基点，以（2）点指定垂直向上的方向并输入4.5值后，回车获位移第二点而得到准线。

图4-2

5）执行修改→复制命令，以光标（3）选择a处的节点，在图形空闲处指定（1）为位移基点，以（4）点指定垂直向下的方向并输入4.5值后，回车获位移第二点而得到焦点。