参数设计：并联型有源电力滤波器

5.3.5.1 直流电压U_dc

补偿电流i_C是由直流电容电压与交流电源电压的差值作用于串联电抗器上而产生的，为使补偿电流在任何时候都能得到控制（增大或减小），必须满足

即

式中，U_s为交流电源线电压有效值。直流电压越高，补偿电流变化率越大，动态响应越快，但器件耐压增大，成本高，一般选择U_dc≈2U_s。

5.3.5.2 串联电抗器

串联电抗器电感的大小取决于APF的补偿性能要求和某些条件限制。电感越大，补偿电流变化率越小，跟踪补偿的谐波电流的次数和幅值越低，但是，电感太小，将要求过高的开关频率，受到电力电子器件和电路拓扑的限制。

（1）APF补偿性能对电流变化率的要求

电感大小影响着补偿电流i_apf在一个开关周期内的变化率。为使补偿电流具有良好的跟随性能，应保证补偿电流变化率η有一个合理的值。设APF拟补偿的h次谐波的最大电流幅值为I_h.max，电网工频角频率为ω，则APF的最小补偿电流变化率应满足：

η_min≥max｛hωI_h.max｝ （5-27）

（2）滞环比较与周期采样调制方式下电感的选择

根据VSC交流等值电路（忽略等值电阻），有

式中，u_sp和u_cp分别为系统电源和VSC交流侧相对于电源地的相电压。根据VSC的开关工作原理，VSC交流侧相对于电源地的相电压为一个五电平的PWM波形，五个电平分别为0、±U_dc/3、±2U_dc/3。

对于滞环比较和周期采样调制方式，五个电平出现的时刻具有较大的随机性，如图5-36所示。因此，从理论上讲，APF的最大和最小电流变化率如式（5-28）所示。

图5-36 周期采样调制方式下VSC与电抗器的电压波形

1）滞环比较方式

对于滞环比较方式而言，电感由允许的最小开关时间决定。设APF主电路允许器件的最小开通或关断时间（即PWM脉冲的最窄宽度）为T_min，滞环宽度为ΔI，则要求

综合式（5-27）、式（5-28）和式（5-29），可得滞环比较方式下电感的取值原则：

2）周期采样方式

对于周期采样方式而言，电感由允许的最大电流跟踪偏差ΔI_max决定。设采样周期为T_s，则APF的电流变化率应满足：

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综合式（5-27）、式（5-28）和式（5-31），可得滞环比较方式下电感的取值原则：

（3）三角载波比较与预测电流控制方式下电感的选择

对于三角载波和预测电流控制方式，从理论上讲，VSC交流侧对地电压虽然也是五电平PWM波形，但波形具有较强的正弦规律性，如图5-37所示。可以看出，电抗器上的最高电压出现在大约电源电压30°的时刻，因此APF的最大和最小电流变化率如下式所示。

图5-37 三角载波调制方式下VSC与电抗器的电压波形

在载波调制方式下，需要限制APF的最大补偿电流变化率。如果希望在一个载波周期内，补偿电流的变化不超过APF最大电流幅值I_max的σ倍（σ＜1，一般可取0.2～0.5），则：

η_max≤σI_maxf_carry （5-34）

综合式（5-27）、式（5-33）和式（5-34），可得载波调制方式下电感的取值原则：

5.3.5.3 直流电容器

就一个基波周期而言，APF与电源之间没有能量交换，仅需小容量直流电容器来提供直流电压支撑即可。但是动态过程中，APF与电源之间存在暂态能量交换，为了维持逆变器直流电压的稳定，直流侧必然需要一定容量的电容器。

当APF交流侧输出补偿的谐波电流时，必将在直流侧产生谐波电流，这个谐波电流将会进一步引起直流电压的谐波性波动。假设APF补偿的谐波电流为单一频率的h次谐波电流，经过PWM调制后，根据谐波的相序将在直流侧产生（h＋1）或（h-1）次谐波电流和相应频率的直流电压波动。图5-38给出了一个工频周期内APF输出5次负序谐波电流时的交直流侧电流波形和直流电压波形，其中直流电压设定值为800V。

图5-38 补偿5次负序谐波电流时APF直流侧电压电流的波动

设APF发出的h次谐波电流表示为

若采用三角载波调制，则直流侧电流的低频分量可表示为

于是，直流电流中的谐波分量引起的直流电压波动为

直流电容器的选择应按最严重的情况考虑。若要求APF能够输出的最低次谐波次数为h_min，APF能够输出的最大电流幅值为I_max，同时要求直流电压波动率不大于σ，则电容器的电容量可按下式选择：

式中，h_min次谐波为正序时取负号、负序时取正号，ω为工频角频率。