电源电压不平衡导致直流侧电压波动和交流侧非基波电流问题分析

设电源电压含有一定的负序分量，负序分量线电压有效值为U_sn，则负序电压表示如下：

设SVG中的VSC采用SPWM调制方式，理论分析和仿真均已证明^［8］：①电源电压中的基波负序分量在交流电流中会产生基波负序电流；②基波负序电流或3次谐波正序电流通过PWM调制会在直流电流中产生2倍基波频率的波动；③直流电流的2倍频波动通过直流电容器的充放电将引起直流电压的2倍频波动；④直流电压的2倍频波动通过PWM调制反过来又会在交流侧逆变输出基波负序电压和3次谐波正序电压，进而在交流电流中产生基波负序电流分量和3次谐波正序电流分量。显然，这个过程是一个复杂的闭环过程。

为了便于分析，首先假定由电源电压负序分量引起的直流电压波动分量表示如下：

Δu_dc.n＝d_nsin（2ωt＋φ₁） （3-46）

式中 d_n——电源电压负序分量引起的直流电压波动幅值。

根据SPWM调制原理，由直流波动电压引起的VSC交流电压非基波正序分量为

上式表明，2倍基频的直流电压波动在VSC交流侧将产生基波负序电压和3次谐波正序电压两个分量。因此，若忽略SVG串联等效电阻的影响，由电源电压基波负序分量、VSC交流电压基波负序分量和3次谐波正序分量共同在VSC交流侧引起的非基波正序电流计算如下：

反过来，通过PWM调制，由i_n引起的直流电流波动分量Δi_dc.n为

由电源电压负序分量引起的直流电压波动分量为

综合式（3-46）和式（3-50），整理得

要使上式成立，应有φ₁＝φ_n±90°，于是可得由电源电压负序分量引起的直流电压波动值：(www.xing528.com)

式（3-51）表明，当LC参数和PWM调制深度满足下式关系时

λ²-8ω²LC＝0 （3-52）

SVG对由电源基波负序电压引起的直流电压波动分量发生了串联谐振。为了避免谐振，LC的取值必须满足8ω²LC＞＞λ²或8ω²LC＜＜λ²。

当8ω²LC＞λ²时，应有φ₁＝φ_n＋90°，此时，由式（3-48）可得交流电流的基波负序分量为

当8ω²LC＜λ²时，应有φ₁＝φ_n-90°，此时，由式（3-48）可得交流电流的基波负序分量为

显然，若按照8ω²LC＜λ²来选择电容量C，不仅不会发生谐振，而且还会消除交流电流中的基波负序分量。令上式等于零，可得

联立求解式（3-51）与式（3-53），可以得到能够消除负序电流的一组L、C参数取值关系式：

利用PSIM软件建立SVG仿真电路模型对上述分析进行了验证，分别对L、C和λ三个参数中每个参数单独变化时对SVG谐振的情况进行观察。仿真模型参数如下：额定电压380V，额定容量±100kvar，基波负序电压幅值取为额定电压的5％，滤波电感L取为1mH，采用自励单变量间接电流控制策略。

根据式（3-52），在λ＝1的情况下，当C＝1267μF时装置对基波负序电压发生谐振；根据式（3-54），在λ＝1的情况下，当C＝317μF时既可避免谐振又可消除负序电流。图3-24给出了C取值分别为1500μF、1267μF、1000μF和317μF时的直流电压和交流电流的仿真波形，明显可以看出：（1）直流侧电压出现严重的2倍基波频率的波动，交流电流不对称，同时也含有3次谐波分量；（2）当C＝1267μF时直流侧电压波动最大，而当电容减小或增大时直流电压波动均下降；（3）当C＝317μF时，直流侧电压波动更小，同时三相电流的基波负序分量基本得以消除。

图3-25给出了直流侧电压波动幅值随电容C的变化曲线，可以看出理论计算与仿真结果是一致的。图3-26给出了直流侧电压波动随PWM调制深度λ的变化曲线，当C＝800μF、λ＝0.8时，装置对基波负序电压发生谐振；当电容C＝2200μF时，不论PWM调制深度λ如何变化，均不会发生谐振，随着PWM调制深度λ的增大，直流电压波动略有增加。