特定谐波消去PWM法（SHEPWM）

从前面的分析可以看出，电压源换流器的交流电压是一系列的脉冲，每个周期的脉冲宽度是变化的，常常包含开关频率附近的偶次谐波。但是，实际应用中，有时不希望交流电压中出现特定次数的谐波。特定谐波消去法（Selected Harmonic Elimination PWM，SHEPWM）就是通过控制脉冲的上升时刻、下降时刻以及半周的脉冲数消去特定次数的谐波。它是计算法中一种较有代表性的方法，其PWM波在正半周和负半周对称且脉冲数很少，也很有限，功率开关器件的通断次数少，开关损耗小。图2-50为双极性调制下可消去两种特定谐波的电压源换流器交流参考电压。

图2-50 特定谐波消去法

设电压源换流器交流参考电压为u_ref，其为周期性非正弦函数，一般满足狄里赫利条件，因此可分解为如下的傅里叶级数：

其中

若参考电压在一个周期中正负两半周期镜像对称，即

u_ref（ωt）＝-u_ref（ωt＋π） （2-56）

则其偶次谐波可以被消除。若参考电压在一个周期中正半周期内前后1／4周期以π／2为轴线对称，即

u_ref（ωt）＝u_ref（π-ωt） （2-57）

则其谐波中余弦项被消除。那么，参考电压的傅里叶级数表示就变为：

其中(www.xing528.com)

设参考电压的波形如图2-50所示，满足上述式（2-56）和式（2-57）。若每四分之一周期独立控制α₁和α₂两个开关时刻。则

若每四分之一周期开关时刻为m个，则式（2-59）可以被扩展为

即

其中，要求α₁＜α₂＜…＜α_m＜π/2。

若希望消除3次和5次谐波，则令a₃＝0，a₅＝0，就可建如下两个方程，求得α₁和α₂：

显然，上述方程为超越方程，需要采用迭代算法。在三相系统中，有些电压不存在三次谐波，那么使用两个方程可以直接消去5次和7次谐波。

若参考电压在一个周期中正负两半周期镜像对称，且正半周期内前后1／4周期以π／2为轴线对称，每四分之一周期可控开关时刻为k个，则可消除k个特定次数的谐波。

特定谐波消去法开关损耗小，控制简单，但开关时刻的计算都必须求解一组超越方程，运算较复杂，实时计算量大。同时采用数值法求解时，考虑解的存在及唯一性问题，实际中使用受限。