传统电压矢量脉宽调制优化方案

二极管箝位三电平换流器的三相开关函数（s_as_bs_c）每相可有三个取值（1，0，-1）。三相共有27种开关组合，对应27个电压矢量，其分布如图2-23a所示。根据三电平电压源换流器电压矢量的幅值不同，空间电压矢量可分为四类：零矢量3个（V_0p，V₀₀，V_0n），幅值为0；小矢量6对12个（V_0jp或V_0jn），幅值为u_dc/3；大矢量6个（V_j），幅值为2u_dc/3；中矢量V_ij（i≠j）6个，幅值为u_dc/3。上述i和j均为整数，且i＝1～6，j＝1～6。6个大矢量把平面空间划分为6个60°的扇区，设大矢量V₁和V₂所夹扇区为第Ⅰ扇区，按逆时针方向其他扇区依次命名为扇区Ⅱ，扇区Ⅲ，…，扇区Ⅵ。每个扇区又分为4个小区，分别称为A区、B区、C区和D区。

图2-23 三电平的空间电压矢量分布及传统的区域划分

a）三电平电压矢量分布 b）第一扇区矢量区域划分

三电平电压源换流器的电压矢量、开关状态和交流电压如表2-4所示。

表2-4 传统脉宽调制的电压矢量及开关状态

（续）

将开关函数表示的电压矢量代入三电平电压源换流器的直流电路方程中，可以得出如下结论：在两维平面三相abc静止坐标系下，零矢量和大矢量对换流器直流侧中点电位没有影响，而小矢量和中矢量对直流侧中点电位有影响，其影响与网侧电流的现状有关，成对小矢量对直流侧中点电位作用相反。因此，在两维平面三相abc坐标系下，可以采用成对小矢量对直流侧中点电位进行平衡控制。同时，12个小矢量被分为六对幅值和相位两两相等的小矢量，成对小矢量对直流侧中点电位作用相反，因此成对的一组小矢量其开关状态认为是一种。反映上半桥臂导通的称为正组小矢量，下标加p以示区别；反映下半桥臂导通的称为反组小矢量，下标加n以示区别，如小矢量V₀₁有两个，用V_01p表示正组小矢量，用V_01n表示反组小矢量。故二极管箝位三电平电压源换流器共有27个电压矢量，19个开关状态。

（1）电压矢量合成

二极管箝位三电平换流器参考电压矢量合成也采用邻近三电压矢量的合成原则，其第一扇区的电压矢量合成见表2-5，其他扇区以此类推^{［14，15］}。

表2-5 传统脉宽调制第一扇区电压矢量合成方法

（2）电压矢量脉宽调制

三电平换流器的电压矢量脉宽调制策略的选择主要从以下几部分考虑：

1）在一个工频周期及一个开关周期中使换流器交流相电压和线电压对称，以降低网侧电流的谐波含量；

2）尽可能降低功率器件的开关次数，使在中高压系统中三电平功率开关管的开关损耗最低。尽量做到：①每次尽可能只有一相动作；②避免同一相上桥臂和下桥臂之间的转换，即避免电压矢量在＋1和-1之间转换；③减少不同开关周期中和不同小区之间的电压矢量跳变。

3）尽可能使各相功率开关均衡承担负载；

4）尽可能使直流侧中点电压平衡可控，减小由于直流侧中点电压不平衡对三电平换流器带来的危害。

在三电平电压矢量脉宽调制中，从表2-5可以看出，由于小矢量的成对出现等使小矢量和零矢量有了更多的选择；同一个区域里，区段数也可以有多种选择，电压矢量脉宽调制的方法可以有很多种。例如，传统电压矢量区域划分中第Ⅰ扇区A区的参考电压矢量由V₀、V₀₁和V₀₂合成，其电压矢量脉宽调制策略可以有五段式100→110→111→111→110→100和七段式100→000→00-1→0-1-1→0-1-1→00-1→000→100等，相应的开关函数如图2-24所示。与两电平相似，五段式是两相调制，其中一相不调制，开关次数少，功率损耗低，如图2-24a的a相不调制；而七段式是三相调制，后者功率器件的开关次数多，开关损耗大，这对在中高压大功率领域里应用广泛的三电平拓扑是不利的。但由于有一组小矢量成对使用，后者却自身带有直流侧中点电位平衡的能力，这就是二极管箝位三电平换流器脉宽调制的特色。在三电平换流器中，由于直流侧中点电位的特殊问题，通常的电压矢量脉宽调制策略都会考虑至少一组成对小矢量的共同使用，以实现对直流侧中点电位的平衡控制。因此，电压矢量脉宽调制策略通常采用七段式及以上。在七段式调制策略中，其三相的开关函数在一个开关周期中的极性是单一的，因此，开关频率低，使用广泛。这种每个扇区四个小区，每个小区采用七段式脉宽调制的方法就是传统的三电平换流器脉宽调制方法。

图2-24 传统电压矢量脉宽调制的开关函数

a）五段式 b）七段式(www.xing528.com)

表2-6为传统电压矢量脉宽调制策略中第Ⅰ扇区各小区的脉宽调制序列。三行依次代表三相在不同小区及区段的开关函数，每一列代表各小区某段的开关状态，也即电压矢量。为了表示的直观，在本节中，用“P”代表“1”，“N”代表“-1”，“O”代表“0”。其他扇区的调制策略依此类推^{［14，15］}。

表2-6 第一扇区传统电压矢量脉宽调制策略

（3）调制模式

三电平电压源换流器是通过调节换流器交流电压矢量来实现对网侧电流的控制的。当换流器稳定运行时，换流器交流侧电压矢量的运行轨迹就近似为一个圆。该轨迹越圆，表示换流器交流电压越接近正弦。圆的半径不一样，换流器交流电压矢量所经过的矢量区域就不一样，所采用的电压矢量调制也不一样，当然控制效果也会有差异。圆的半径与调制比（或称调制深度）相对应。

在三电平换流器中，调制比定义为换流器交流电压矢量的幅值与大矢量幅值之比，用λ表示，0≤λ≤1。图2-25中的λ₁和λ₂为两个特殊的调制比，λ₁＝0.433，其为内六边形的内切圆半径，如图2-25中实线所示；λ₂＝0.5，其为小矢量相对于大矢量的幅值标幺值，如图2-25中点画线所示。

图2-25 传统电压矢量脉宽调制的调制模式划分

在传统电压矢量调制策略下，λ₁和λ₂把三电平换流器的调制模式分为三种：

若换流器工作于A模式，则换流器交流参考电压矢量轨迹在一个工频周期中只经过A区；若工作于AC模式，则换流器交流参考电压矢量轨迹要经过A区和C区；若工作于BCD模式，则换流器交流参考电压矢量轨迹只经过B区、C区和D区。显然，BCD模式区域变化最多。

图2-26为不同调制比传统调制策略下三电平换流器交流相电压、线电压及其FFT分析。显然，三种调制模式下交流相电压均为三电平，幅值为u_dc／2，0和-u_dc／2；而交流线电压除A模式为三电平，其他模式均为五电平：幅值为u_dc，u_dc／2，0，-u_dc／2，和-u_dc，这从表2-6可以分析得到。当电压源换流器工作在A模式时，交流参考电压矢量在各扇区均落入A小区，因此，线电压只有3个电平。图2-26c表明，换流器线电压高次谐波很小，而且主要集中在开关频率（本例为5kHz）整数倍附近；随着调制比的增加，线电压的高次谐波幅值也在减小。

图2-26 不同调制模式特性对比

a）交流相电压 b）交流侧线电压 c）换流器交流电压FFT分析

图2-27为不同调制比时传统调制策略下三电平换流器直流侧两电容电压差波形。由于传统脉宽调制策略中，每个小区成对小矢量仅使用了一组，另一组并没有成对使用，再加上中矢量的使用，因此直流侧中点电位存在不平衡。随着调制比的增加，调制模式中点电位平衡特性越来越好。主要原因就是在调制比较大时，换流器工作于BCD模式，这种模式大矢量使用最多，调制比越大，大矢量作用时间越长，小矢量作用时间越短，因此不成对的小矢量对直流侧中点电位的影响越小，直流侧中点电位的平衡特性就越好，但采用成对小矢量平衡直流侧中点电位的能力相应就下降了。

图2-28为调制比0.62时，a相上桥臂两个功率开关管的电压。开关管各有一半周期工作于高频开关状态，当三电平换流器直流侧中点电位平衡时，开关管两端电压幅值为u_dc／2，低于两电平；若三电平换流器直流侧中点电位不平衡，开关管两端电压最大值可能达到u_dc。因此，直流侧中点电位的平衡对功率开关管的使用寿命和安全影响很大。随着调制比的变化，开关管的电压波形形状不会改变，仅幅值会随直流上半桥和下半桥电压变化而变化。

图2-27 直流侧两电容电压差

图2-28 上桥臂两个功率开关管的电压

综上，在传统调制策略下，调制比越大换流器交流电压的高次谐波越小，直流侧中点电位的平衡特性越好，综合特性相对较好。此时，如果在6个扇区中注意合理使用不成对的正组小矢量和反组小矢量，直流侧中点电位的平衡度还可以提高。也有研究者通过增加成对小矢量的使用量，从而提高脉宽调制策略直流侧中点电位的平衡能力^［15］，但这种方法势必增加一个开关周期中调制的段数，功率器件的开关频率和损耗自然加大。对于中矢量引起的不平衡无法在一个开关周期中平衡，弃用中矢量的脉宽调制策略和虚拟合成矢量的脉宽调制策略能较好地解决这个问题。