裂纹扩展机理在二维裂纹研究中的应用

1.在二维裂纹扩展研究方面

Ashby、Horii、Nemat-Nasser等^[2-4]通过模型试验和数值计算对二维情况下单个、多个和多组雁形排列预制张开裂纹的萌生、扩展和贯通机制做过较多研究，揭示了劈裂裂纹扩展的一些规律，并应用到工程实践。

1966年，Brace等^[5]首先提出二维裂隙滑移开裂模型，认为滑动裂隙端部生成的弯折型张性裂纹是在压剪型荷载作用下新裂纹生成的主要机理，并根据该模型对岩石破坏前的扩容现象进行了微观解释；该模型对解释岩石中微裂纹的延性开裂机理是适宜的，但该模型没有考虑裂隙间的相互作用，因而也只适用于裂隙密度较小和裂隙扩展前期的情况。

Brace等^[6]，Hoek等^[7]采用内部含有预制单一裂隙的平板玻璃对裂隙在单轴、双轴作用下的起裂及扩展过程进行了观测，并指出Griffith准则能较好地描述裂隙的起裂，但单一裂隙的扩展路径与试样的宏观破坏面相差较远。

陈卫忠等^[8]用相似材料模拟试验的方法研究了双轴压缩荷载作用下闭合雁形裂隙的起裂、扩展，戴永浩^[9]研究了岩桥的贯穿机理，得到了双轴压缩荷载作用下，不同方位雁形裂隙的开裂角、起裂荷载、岩桥贯通荷载及临界失稳荷载等重要的断裂力学参数。

Nemat-Nasser、Horri等^[10，11]对含不同长度、方位裂隙的树脂材料在单、双轴压缩条件下，裂隙间相互作用机制及其最终破坏模式进行了试验研究。研究指出：裂隙长度是控制试样破坏方式的参数之一，通常较大的裂隙控制单轴压缩条件下轴向劈裂的贯通机制；双轴压缩条件下的最终失效是通过较小预存裂隙在剪切区的连接、贯通实现的。但是，这些试验需要借助于有机玻璃类材料进行观测，因而未考虑类岩石材料及原岩均具有的脆性及剪胀特性，以及在破裂后具有一定的摩擦特性。

Ingraffea等^[12]采用预切缝石灰岩和花岗闪长岩，Huang等^[13]采用预切缝大理岩单轴压缩试验对岩石材料中预制裂隙的扩展过程进行了观测，研究发现：岩石中预制裂隙端部除了玻璃、树脂材料中常见的翼形裂纹以外还有次生裂纹产生，且最终的破坏是由于次生裂纹的扩展和贯通引起的劈裂裂纹。

Reyes等^[14]采用石膏材料模型对内部含两条倾斜张开裂隙的试样进行了单轴压缩试验。研究发现：单轴压缩条件下裂纹尖端可能产生翼形裂纹和次生裂纹，并且最终由它们导致裂纹间的贯通，易形成劈裂裂纹；但是，岩桥的倾角和长度将直接影响裂隙试样的变形和破坏机制。该试验中裂隙面始终保持张开，没有考虑裂纹的摩擦作用。

Baotang Shen等^[15，16]为了考虑裂隙面间摩擦的影响，采用与Reyes相同尺寸的裂隙试样，对包含张开和闭合裂隙的石膏试样进行了单轴压缩试验和数值模拟试验。试验表明：闭合裂隙的贯通方式与张开裂隙相似，但起裂方向发生变化；且闭合裂隙贯通时所需荷载比张开裂隙大。并且岩桥角度发生变化时，发生的破坏模式也将不同，可能是劈裂裂纹或者是剪切破坏。

在单轴压缩试验的基础上，Bobet等^[17]对双轴加载条件下不同长度的岩桥中的张开和闭合裂隙的贯通方式进行了研究。研究发现，贯通方式不仅依赖于预存裂隙的空间位置，而且依赖于应力条件。单轴或低侧限双轴压缩条件下，翼形裂纹从裂隙端部起裂，易形成劈裂破坏模式，随着侧限压力的增加，翼形裂纹产生的位置移向预制裂隙中部，最后当侧限压力达到某一量值时，翼形裂纹完全消失，由次生裂纹完成整个贯通过程，易产生剪切破坏。

任伟中、白世伟等^[18-20]通过直剪试验条件下的模型试验，研究了不同节理连通率、节理排列方式、正应力条件下同时包含闭合节理和岩桥的剪切面的变形和强度特性，及其相应的变化规律，探讨了节理、岩桥变形和破坏机理，并建立起表征岩桥初裂强度和不同破坏模式下的贯通强度计算公式。

Wong等^[21]采用改进的剪切试验仪对不同倾角、不同长度、不同间距张开非贯通预制裂隙石膏模型样和切缝真岩样在剪切荷载作用下裂隙扩展、贯通全过程进行了试验观测，并根据裂隙不同空间布置将裂隙贯通方式划分为拉、剪、压和混合贯通四类。

蒋爵光^[22]通过对非贯通裂隙岩体模型的破坏试验，将非贯通裂隙岩体在各种应力状态下的破坏机理概括为：张应力集中是造成非贯通裂隙岩体裂纹扩展及产生劈裂破坏的内在力学机理，不稳定扩展是导致非贯通裂隙岩体破坏的直接原因：应力分布的调整变化是裂纹产生分级现象的原因，贯通性破裂面的形成是非贯通裂隙岩体破坏的宏观标志，边界条件将对破坏过程起控制作用。

Ayatollahi等^[23]采用PMMA材料制成包含一个边裂纹的NSCB试样，进行了从纯Ⅰ到纯Ⅱ型裂纹的断裂试验，试验发现，对采用NSCB试样的断裂试验来说，最大拉应力准则过高估计了断裂强度，而裂纹扩展路径则与试验结果基本一致。

Naser A.Al-Shayea^[24]在巴西圆盘试样（CSNBD试样）上预制线型穿透裂纹，进行了Ⅰ+Ⅱ复合型加载条件下的裂纹扩展试验，对裂纹的起裂角和扩展路径进行了研究和分析，研究认为，当裂纹倾角不大时，最大拉应力理论可以预测裂纹起裂方向，但当裂纹倾角较大时，由于裂纹面闭合，裂纹扩展路径并不沿预制裂纹尖端扩展，因此此时CSNBD试样已经不再适于断裂韧度等方面的分析。(www.xing528.com)

Nara等^[25]在花岗岩试样上预置裂纹，利用预置裂纹分布的不同形成试样的各向异性，考虑了不同温度和不同蒸汽压力的影响，进行了双剪试验，重点观察次生裂纹扩展速率和扩展方向，试验发现次生裂纹的扩展受预置裂纹的影响，次生裂纹沿预置裂纹密度最大方向扩展时其扩展速率最大，试验发现，由于受试样各向异性的影响，裂纹面是起伏的，裂纹扩展路径也不是一条直线。

Germanovich等^[26]研究了脆性岩石中钻圆孔时孔周裂隙的产生和发展，认为最终圆孔的破裂扩展是与作用的边界应力相关的，阐述了近圆孔附近形成层曲破坏的形成机理。

Sellrs等[27]用模型试验和数值分析研究了圆形洞围岩中破裂的发展，对层曲破坏也有定量的分析。在试验中垂直和水平向都施加了很高的压力，以模拟深部矿山的应力状况。

Tang等^[28]用自行开发的RFPA软件系统地研究了包含三条裂隙的试件在单轴受压时的破裂规律和裂隙连通的模式，得到了劈裂破坏的试验现象，并与一些试验结果做了对比分析。

2.三维裂纹扩展方面

Sahouryeh等^[29]在方形试样上预制人工三维裂纹，进行了一块砂岩、一块混凝土和两块树脂试样的双轴压缩试验，主侧压比为1∶1，试验结果表明双轴压缩荷载加载下裂纹的扩展与单轴压缩下是不同的，研究认为单轴压缩下在裂纹边缘产生的包裹型翼形裂纹是限制翼形裂纹继续扩展的原因，而在双轴压缩下翼形裂纹可以充分发展从而引起试样劈裂破坏。

Wong等^[30]用含有半圆形三维表面裂纹的冷冻透明有机玻璃材料研究了裂纹的扩展机制，研究表明，表面裂纹扩展受裂纹深度d与试样厚度T影响很大，当d/T≥1/3时，表面裂纹扩展到接近试样端部并穿透到试样的背面，当d/T＜1/3时，其裂纹扩展长度为裂纹直径的0.5～1倍时就不再扩展。

Dyskin等^[31-33]采用树脂、水泥砂浆材料，通过改变裂纹的形状和长度，研究单轴压缩下三维内置裂纹的扩展规律，发现三维裂纹扩展规律与二维扩展规律很不相同，裂纹尖端生成的包裹型裂纹会限制张拉型翼形裂纹的发展。对于两共面裂纹，剪切裂纹只有当两裂纹间距达到某一临界值时才会产生。

Wong等^[34]研究了含三维边裂纹PMMA试样和大理石岩样的裂纹扩展试验，通过改变预置裂纹深度和倾角，研究裂纹起裂模式和扩展路径的不同，试验发现预置裂纹尖端不仅有翼裂纹出现，而且产生了包裹型（Ⅲ型）裂纹；裂纹扩展长度取决于裂纹深度、倾角和试样材料性质。

Heyder等^[35]采用PMMA材料，进行了三维裂纹的四点弯曲疲劳试验，并考虑了Ⅰ型加载、Ⅱ型加载和Ⅰ+Ⅱ混合型加载模式，试验发现，在裂纹前缘，应力分布总是趋向于使裂纹前缘应力场形成奇异性，认为经典的最大应力集中系数判据（SIF）可以用于三维裂纹稳态扩展的判据。

李世愚、王裕仓等^[36，37]利用有机玻璃透明材料研究了单轴压缩状态下三维裂纹扩展规律和加卸载响应比对岩石破裂的影响。

李术才等^[38]采用CT扫描手段研究了单轴压缩状态下含有内置三维裂纹的新型陶瓷材料的裂纹扩展规律。

Wong、Guo，郭彦双等^[39-41]采用声发射技术研究了真实岩石表面三维裂纹、树脂透明材料三维裂纹的扩展规律。

从以上有关裂纹扩展的试验可以看出，目前大多数的研究还是将重点放在二维裂纹的扩展与贯通模式上，其破坏机理还有待于进一步探索；关于三维裂纹的扩展模式研究仅有少量学者涉足，并且由于含内置裂纹的真实岩石材料试件难于制作等问题，目前还只是停留在观察试验现象的水平上。使用树脂等透明材料作为试验材料，具有易于观察裂隙扩展的过程及扩展形态等优点，但忽视了岩石材料具有剪胀性以及摩擦效应等因素；而采用砂浆等类岩石材料进行试验时，则存在不易观察试验现象的问题，幸而近几年出现的应用于岩土试验领域的CT扫描技术与声发射技术为人们提供了有力的工具。另外，关于高应力作用下，卸荷引起的裂纹扩展问题也鲜见有人研究。