闸基脱空区域的描述与数学模型

为方便、直观、形象地描述闸基脱空状况，本节特建立一个能表达水闸结构与基础脱空之间关系的实体模型。如图6.2.1所示，地基空缺部分即为闸基脱空范围，脱空范围内地基无法给予水闸底板支撑而使整体受力情况发生改变，脱空范围越大，水闸受力越不均匀。

图6.2.1　水闸底板地基脱空模拟示意图

为了便于脱空区域的识别，定义脱空区域用n个独立的脱空参数di（i=1，2，…，n）进行数学描述。脱空参数di的取值范围控制在水闸底板长度的一半以下，防止脱空区域过大导致水闸整体发生倾覆破坏。如图6.2.2所示，斜线覆盖区域为水闸底板地基脱空区域，沿垂直水流方向将底板地基等分了n段（即有n+1个脱空参数）。

采用n个独立的脱空区域参数di（i=1，2，…，n），脱空区域与非脱空区域的分界线由脱空参数的插值函数构成，插值函数采用分段线性。

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图6.2.2　水闸底板地基脱空参数数学模型概化描述

式中：x为图6.2.2中x坐标轴任意值；dx为x取任意值时的脱空参数；di为x取i时的脱空参数；L为x坐标轴方向水闸底板长度；n为脱空参数个数。

为便于理解，假设取5个描述底板脱空的相互独立的脱空范围参数di（i=1，…，5）为例，脱空区域与非脱空区域的分界线由脱空深度参数的插值函数构成（假设水闸底板长度及宽度均为10m范围），插值函数采用分段线性，可表述如下：

式中：d（1），…，d（5）分别为x取0m、2.5m、5m、7.5m、10m时的脱空参数，也即待识别的脱空范围。