基岩边坡加固的锚杆方法

设计岩体锚杆与锚索的加固系统，其主要目的之一在于减小由松动岩体自重以及开挖后的洞室与边坡岩体应力重新分布所引起的变形。岩体加固设计的基本方法是，通过限制岩体的相临岩块的相对位移，从而达到洞室与边坡（可能滑动面）岩块稳定的目的。锚杆与锚索，除了施工方法以及承载能力不同外，并无实质性的差异。故此，岩体锚杆与岩体锚索总的设计原则是相同的。一般来说，靠近地表的开挖，常处于低地应力条件之中。其开挖时的岩体稳定性取决于岩体的地质结构条件。在一定埋深条件下的岩体，其应力与岩体结构强度之间的关系，决定着开挖的稳定性。

以钢筋为杆件、以水泥为粘结材料的单体全长灌浆锚杆，是以粘结锚固、被动式承载为其主要特点。作用于杆体端部的张性荷载，通过锚杆杆体—粘结材料—孔壁岩体界面的剪应力传递到被嵌入的岩体中。锚杆杆体的极限抗拉强度为拉断力；锚杆杆体与粘结材料间的最大抗剪力为握裹力；锚杆粘结材料与孔壁岩体之间的最大抗剪力为粘结力；锚杆拉拔试验中承受的极限抗力为抗拔力。因此，受拉锚杆可能有锚杆杆体拉断、粘结材料与孔壁岩体界面间的粘结力丧失、粘结材料与锚杆杆体间的握裹力失效和在岩体中产生锥体破坏等4种破坏模式。防止前3种破坏模式的设计，按目前我国的大量施工经验及观测资料分析，其设计思想、方法以及锚固件制造工艺等已处于成熟阶段，而防止第4种破坏模式的设计，尚有许多问题值得研究和改进。

为避免锚杆拉断、粘结力与握裹力失效，需采用较正确的锚杆计算方法确定锚杆数量，合理选取锚材材料、锚杆直径、钻孔直径和锚固段长度；为避免锚固体中产生的锥体破坏，需在弄清破坏条件、锥体发育特点的基础上，选取合理的方法计算锚杆的抗拔力，并将其与设计的拉力进行比较和验算。

图9-1　岩体结构的锥形破坏

（a）水平结构面产生的破坏锥体；（b）竖直结构面产生的破坏锥体；（c）斜交结构面产生的破坏锥体

（一）锥体破坏计算模型［17］

图9-2　张荷载作用下锥体破坏面岩体抗力计算示意图

在理论计算（锥体破坏模式下）锚杆容许抗拔力的过程中，必须明确地认识到，锚杆抗拔力将受到破坏锥体的形状、规模以及岩体结构、岩体强度的显著影响。大量的试验成果表明，圆锥体的锥顶可位于锚固段的任意位置，锥顶角变化在60°～90°的范围内，二者取决于锚固岩体的性质。对软弱岩体，圆锥角近似为60°，而坚硬岩体，圆锥角可达120°。从图9- 1 所示岩体结构对锥形破坏体形状的影响，可见根据锚固段的强度特性和结构特点确定锥体的形状和规模是非常困难的。考虑到剪应力最可能集中于锚固段的上半部分，常假定圆锥角为90°，锥顶位于锚固段中点，并以图9-2 作为承载面水平、锚杆竖直情况下产生锥体破坏时抗拔力的计算模型。

（二）Hoek-Brown 经验强度准则

他们在大量岩体三轴试验资料和岩体现场试验成果的统计分析的基础上，得出了岩块和岩体破坏时极限主应力间的经验关系。其表达式为：

式中　σ1、σ3——破坏时的最大、最小主应力（压应力为正），MPa；

σc——岩块单轴抗压强度，MPa；

m，s——经验参数。

m 反映岩体的硬软程度，其取值范围在0.001～25.000 之间，对严重扰动岩体取0.001，对坚硬完整岩块取25.00；s 反映岩体破碎程度，其取值范围在0～1 之间。破碎岩体取0，完整岩块取1。取其他各类岩体的m、s 值时，可按Hoek 建议的值查表估算外，还可参照文献［7］中总结的方法确定。

（三）锚杆容许抗拔力估算

试验结果表明，抗拔力介于7～56倍圆锥体的重量之间。对于中等或高度破碎的节理岩体，可忽略剪应力的影响，结合经验强度准则，由公式（9-1）估算嵌入岩体的容许抗拉强度。

式中　σt ——岩体容许抗拉强度，MPa；

σc——岩块单轴抗压强度；

m，s——岩体的经验参数；

F ——安全系数，取值范围在2～4 之间。

大量实践表明，必须充分考虑锚固段岩体结构面的密度、方位及锚杆的相对位置选取合适的安全系数后再进行计算。对优势结构面垂直于锚杆的大块岩体，取F 为2；对结构面闭合的破碎岩体，取F 为4。

据所建计算模型，模型锚杆的抗拔力取决于圆锥体的重量和圆锥破坏面上岩的抗力。圆锥体的重量Wc 由下式计算：

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圆锥破坏面上岩体的抗力f（ r）由下式计算：

容许抗拔力Qk 的大小与荷载Q 的方向有关。若Q 竖直向上，圆锥体重量Wc 使Qk增大；反之亦然。因此，容许抗拔力计算公式为：

以上式中　θ——圆锥角，（°）；

D ——锥顶在地表下的深度，m；

γr——岩体密度，MN/m3；

Ψc——张荷载方向与竖直向的夹角（°），顺时针为正；

F ——安全系数。

（四）锚杆设计步骤

在水平层状的石灰岩中钻设计拉力为Q=250kN的全长灌浆锚杆，拉力方向与锚杆方向一致；石灰岩单轴抗压强度为σc=30MPa（偏低？）结构面间距为0.5m。查表近似估计，岩体经验参数m=0.128，s=0.00009。地下水埋深0.5m，即Dw =0.5m。岩体密度为γr=25kN/m3；γw=10kN/m3。

1.确定锚杆类型、钻孔直径和锚固段长度

为保证锚杆杆体的容许拉断力，查表选取直径Da =25mm、极限拉力为1030MPa的16Mn钢，其极限拉伸强度为506kN 的锚杆，取安全系数为2 进行验算，满足抗拉断条件。

据钻孔直径Dh 与锚杆杆体直径Da 间的关系：Da/Dh =0.4～0.6。取其为0.5，钻孔直径Dh =50mm。

以水泥为粘结材料。对σc=30MPa的石灰岩，粘结材料与岩体界面的容许粘结强度τa =700kPa。假设锚固段剪应力分布均匀，可求得锚固段长度Lb=2m；为避免握裹力失效，求得锚固长度Lb=0.9m。可见，粘结力小于握裹力，二者均符合设计要求。

因此，初步选用直径da =25mm的16Mn钢、钻孔直径Dh =50mm、锚固长度Lb=2m 的全长灌浆锚杆。

2.验算锚杆抗拔力

取F=2，将σc=30MPa、m=0.128、s=0.00009代入式（9-1），求得岩体容许抗拉强度为：σt=10kPa（该值相当0.01MPa，它与大量实测值相比，约小了70～100 倍，看来是m、s 值取小了70～100 倍）。

假设圆锥角θ=90°，且锥顶位于锚固段中点，则圆锥体高度D=1m。将θ=90°、D=1m、Dw=0.5m、γr=25kN/m3、γw=10kN/m3 代入式（9-2），则圆锥体重量Wc =24.9kN。

σt=10kPa、D=1m、θ=90°代入式（9-3），求得圆锥破坏面上岩体的抗力为f（4）=44kN。

设计拉力作用方向与锚杆轴向一致，即Ψc=0°。取安全系数F=2，将Wc=24.9kN和f（r）=44kN代入式（9-4），求得容许抗拔力Qk=68.9kN＜250kN。因而不符合设计要求，需重新设计。

令锚固段长度Lb=4m，D=2m，Wc=2186kN，f（r）=177kN。

Qk=363kN＞250kN。此时，容许抗拔力满足设计要求。

根据上述计算成果决定，选用以水泥为粘结材料，直径Da =25mm的16Mn钢、钻孔直径Dh =50mm、锚固段长度Lb=4m的全长灌浆锚杆。

本节所讨论的岩体锚杆抗拔力计算方法，虽然它充分考虑了岩体的固有特性和非线性破坏特征，但忽略了剪切破坏的影响，但它对锚杆设计应是一种启迪，特别是对那些根本不考虑地质条件就设计锚杆的工程师更是一大教育。

设计者将岩体破坏简化为顶角为90°的圆锥体与实际情况不符。另外，该方法不适用斜坡与洞室岩体加固。尽管它还存在如前述的许多问题，但比那些（在我国还不是少数）不考虑地质条件就设计锚杆的工程师来说，不能不说是在岩体加固方面的一大进步！