【摘要】：1）根据微积分知识，任一函数都可以分段用多项式来逼近，因此多项式拟合可以处理许多非线性问题。多项式拟合方程形式为根据最小二乘法，应使观察值y与拟合值y^在N个结点上的误差平方和最小。然后观察各阶多项式拟合的图形，选择置信区间最小、拟合效果好的图形，确定多项式拟合的阶数。3）使用MATLAB中提供的多项式拟合函数[p，S]=polyfit，可直接求出m阶多项式的系数向量p=[a0a1 …
1）根据微积分知识，任一函数都可以分段用多项式来逼近，因此多项式拟合可以处理许多非线性问题。多项式拟合方程形式为
根据最小二乘法，应使观察值y与拟合值y^在N个结点上的误差平方和
最小。
2）n个数据可以拟合（n-1）阶多项式，但是高阶多项式需要多次求导，使数值特性变差。利用MATLAB中的交互式函数polytool（x，y，1），在图形上方[Degree]框中输入阶数，右击左下角的[Export]输出图形。然后观察各阶多项式拟合的图形，选择置信区间最小、拟合效果好的图形，确定多项式拟合的阶数。
3）使用MATLAB中提供的多项式拟合函数[p，S]=polyfit（x，y，m），可直接求出m阶多项式的系数向量p=[a0a1 … am]和多项式的有关信息S。
4）使用多项式拟合函数[yh，delta]=polyconf（p，x，S）求出各结点的拟合函数值yh（即y^）。或者使用函数yh=polyval（p，x）可根据自变量x值计算多项式的拟合函数值。
5）进行拟合效果和精度检验时，使用：(www.xing528.com)
①剩余平方和
②剩余标准误差
③相关指数
剩余平方和Q及剩余标准误差σ越小，相关指数R2就越大，拟合效果就越好。
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