多目标优化策略研究：实现多重目标的协同发展

多目标优化问题本身的复杂性，决定了求解多目标优化问题的困难性。处理单目标优化问题已经有许多有效的优化方法，因此可以将多目标优化问题转化为单目标优化问题，使多目标优化问题解的半有序性转化为单目标优化问题解的完全有序性。应当指出，这种转化后问题的解往往是原多目标优化问题的一个或部分非劣解，不是全部的有效解。如何得到一个能够接受的最好有效解，关键在于选择某种形式的折中。

求解多目标优化问题的基本思想是将各个分目标函数构造成一个评价函数

f（X）={f₁（X），f₂（X），…，f_t（X）} （16-10）

从而将多目标（向量）优化问题转化为求解评价函数的单目标（标量）优化问题来处理。(www.xing528.com)

构造评价函数的方法主要有：线性加权法、规格化加权法、功效系数法、乘除法和主要目标法等。采用稳妥的保守策略时，可使用MATLAB的优化工具箱最小最大化函数fminimax求解多目标约束优化问题

其中，AX≤b和Aeq(X)=beq是线性不等式和等式约束；C(X)≤0和Ceq(X)=0是非线性不等式和等式约束；Lb≤X≤Ub是设计变量的下限和上限。

最小最大化函数fminimax求解多目标优化问题的方法，是将各个分目标的权重视为相同，其功能是使约束各个分目标函数{f₁，f₂，…，f_t}的最劣解x逐次变小，也就是在最坏的情况下寻求最好的结果。