受轴向变载荷的螺栓联接计算优化方案

如果考虑到压力容器内部的压力是变化的，则除了按照螺栓承受的总拉力Q进行计算外，还必须计算螺栓的应力幅σ_a，使其不超过许用应力幅σ_aP，即σ_a≤σ_aP。

（1）计算螺栓的应力幅σa

式中，F₂是螺栓的最大工作拉力；Q₀是螺栓联接的预紧力；表示相对刚度系数（其中，K_L是联接件刚度，K_F是被联接件刚度），根据垫片材料查参考文献[1]表15-8；d₁是螺栓小径。

（2）计算许用应力幅σ_aP

式中，各参数意义及其确定方法见表15-1。

表15-1 螺栓许用应力幅计算公式

（续）

（3）计算实例和M文件

例15-1 一钢制液压缸，内部油压变化范围是p=0～1MPa，液压缸内径D=500mm，液压缸与盖联接螺栓数目z=12，采用铜皮石棉垫片，剩余预紧力是螺栓工作载荷的1.6倍。螺栓材料选用45钢，螺纹采用搓制加工，试确定液压缸与盖联接螺栓的公称直径d。

1）按照静载荷强度条件计算螺栓直径

①计算单个螺栓的最大轴向工作载荷

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②计算单个螺栓承受的总拉力。按要求确定剩余预紧力

Q₀′=1.6F=1.6×16362.4617=26179.9388N

因此，单个螺栓承受的总拉力

Q=F+Q₀′=16362.4617+26179.9388=42542.4005N

③计算螺栓直径：螺栓材料选用45钢，参照参考文献[1]表15-11，性能等级4.6，抗拉强度σ_bmin=600MPa，屈服强度σ_smin=400MPa。对于较重要的螺栓联接，按装配时控制预紧力计算，参照参考文献[1]表15-12取安全系数S=2。因此，螺栓的许用应力

根据参考文献[1]表15-10，按照受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接，计算螺栓直径

按照参考文献[1]表15-3，选取螺栓的公称直径d=18mm（其螺距P=2mm，小径d₁=15.835mm大于计算值15.3206mm）。

2）按照变载荷强度条件校核螺栓应力幅

①计算螺栓的应力幅。根据螺栓联接采用铜皮石棉垫片，查参考文献[1]表16-7，选取相对刚度系数K_C=0.8。则

②计算许用应力幅。按照表15-1:根据螺栓直径d=18mm，采用3次样条插值方法，得到螺栓的尺寸因数ε=0.8309;根据螺纹采用搓制加工，选取螺纹制造工艺因数K₁=1.25；根据受压螺母，选取螺纹受力不均匀因数K_u=1；根据螺栓材料45钢，选取试件疲劳极限σ_-1t=230MPa；根据螺栓材料的强度极限σ_B=600MPa，选取螺纹的应力集中因数Kσ=3.9；根据控制预紧力，选取螺栓的安全因数S_a=1.8。因此

由于σ_a≤σ_aP，螺栓联接满足变载荷强度条件。