螺旋齿轮传动设计计算实例

例13-6 已知某螺旋齿轮传动的基本参数：齿数z₁=17与z₂=50，法面压力角α_n=20°，齿顶高系数h_a^*=1，顶隙系数C^*=0.25，两齿轮的轴夹角∑=60°。设计弯曲强度较高的螺旋齿轮传动。

解：

1.选取两齿轮的螺旋角

为了提高两齿轮的弯曲强度，两齿轮按正轮制造。因此，选择两齿轮的分度圆柱螺旋角

β₁=β₂=0.5（∑-1°）=0.5×（60°-1°）=29.5°有β₁+β₂=59°，略小于两齿轮的轴夹角∑=60°。

2.计算齿轮的角度尺寸

1）齿轮端面分度圆柱压力角

2）齿轮基圆柱螺旋角

β_b1=βb2=atan（tanβ₁cosα_t1）=atan（tan29.5°cos22.6940°）=27.5632°

3）齿轮节圆柱螺旋角：由于k=sinβ_b1/sinβ_b2=1，所以

4）齿轮法面节圆压力角（公共齿条法面齿形角）

5）齿轮端面节圆压力角（公共齿条法面齿形角）

3.计算两齿轮的变位系数

齿轮副的总变位系数

选取小齿轮变位系数x_n1=0.40，则大齿轮变位系数x_n2=0.8312-0.40=0.4312。

4.计算齿轮的长度尺寸

1）公共齿条的法面模数

2）齿轮节圆柱半径

3）齿轮传动最小中心距(www.xing528.com)

a=r′₁+r₂′=19.8238+58.3317=78.1645mm

4）齿轮分度圆柱半径

5）齿轮基圆柱半径

r_b1=r₁cosα_t1=19.5322×cos22.6940°=18.0200mm

r_b2=r₂cosα_t2=57.4478×cos22.6940°=53.0001mm

6）齿轮齿根圆柱半径

r_f1=r₁-m_n（h_a^*+C^*-x_n1）=19.5322-2×（1+0.25-0.40）=17.8322mm

r_f2=r₂-m_n（h_a^*+C^*-x_n2）=57.4478-2×（1+0.25-0.4312）=55.8102mm

7）齿轮齿顶圆柱半径

r_a1=a-r_f2-C^*m_n=78.1644-55.8102-0.25×2=21.8543mm

r_a2=a-r_f1-C^*m_n=78.1644-17.8322-0.25×2=59.8322mm

5.校验齿轮传动的重合度

1）齿轮传动实际啮合线长度

2）齿轮有效齿宽

b_a1=B₁B₂sinβ_b1=8.4288×sin27.5632°=3.9002mm

b_a2=B₁B₂sinβ_b2=8.4288×sin27.5632°=3.9002mm在齿轮传动弯曲强度允许的情况下，取两齿轮的实际齿宽大于有效齿宽。

3）齿轮传动的重合度

由于ε>1，齿轮副可以连续传动。