凸轮轮廓直角坐标计算方法

1.建立动坐标系

如图11-13所示，凸轮角速度ω₁是顺时针方向时，在凸轮上建立动坐标系O₁XY为右手直角坐标系，其中O₁是凸轮轴心，O₁X与凸轮的基准起始向径O₁A₀（R₁₀）重合。

如果凸轮角速度ω₁是逆时针方向，则动坐标系O₁XY取左手直角坐标系。

图11-13 共轭平面分度凸轮的理论廓线和工作廓线

2.与1号滚子中心相啮合的凸轮廓线坐标

1）凸轮理论廓线的直角坐标

式中，θ是凸轮转角，由O₁X起逆时针向度量；φ是转盘上1号滚子的位置角，φ=φ₁₀φ_i，φ_i是转盘分度期角位移（φ₂），由O₂O₁起逆时针向度量；辅助角

2）凸轮工作廓线的直角坐标

式中，α是压力角

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压力角的值域是第四象限。

3）凸轮廓线的极坐标。矢径

极角

3.与3号滚子中心相啮合的凸轮廓线坐标

1）如图11-14所示，在凸轮上建立辅助动坐标系O₁X′Y′，O₁X′与3号滚子中心的起始位置F₃₀和凸轮轴心O₁的连线O₁F₃₀（R₃₀）重合。如果凸轮角速度ω₁是逆时针向，则动坐标系O₁XY取左手直角坐标系。

2）将上述计算公式中的转盘的基准起始位置角φ₁₀（1号滚子中心起始位置角）用3号滚子中心起始位置角φ₃₀代替，计算出凸轮辅助动坐标系O₁X′Y′中的凸轮理论廓线和工作廓线坐标x′和y′。

3）将x′和y′转换为凸轮动坐标系O₁XY中的坐标

图11-14 1号滚子与3号滚子的坐标变换